جهش
جهش به صورت تصادفی یک فرزند را پس از تقاطع تغییر می‌دهد. جهش به شکل یک عملگر پشتیبان عمل می‌کند تا مواد ژنتیکی از دست رفته بازیابی شوند. جهش بیت-فلیپ^[۶۹] رایج‌ترین عملگر جهش برای GAs انکدشده‌ی دودویی می‌باشد. این جهش با تبدیل ساده‌ی یک یا چند بیت به رشته‌ کروموزومی بر پایه‌ی احتمال جهش تحقق می‌یابد. عملگر جهش به صورت زیر، یک کروموزوم جهش‌یافته (جدید) از کروموزوم x می‌سازد.

که در آن

مقدار [.]μ در رابطه‌ی فوق یک عملگر معکوس‌کننده‌ی بیت است که بیت فلیپ‌شده از ۰ به ۱ و برعکس را نشان می‌دهد. عمل جهش دودویی در شکل ۱-۴ نشان داده شده است. در الگوریتم‌های انکدشده‌ی حقیقی، مشابه آنچه که در مورد تقاطع گفته شد، عموماً جهش نیز با بهره گرفتن از تکنیک اختلال انجام می‌یابد؛ به جز مواردی که در آن‌ها مقدار اختلال نسبتاً کم است.
شکل ‏۲‑۱۲: عملیات جهش در نمایش دودویی
روش‌های انتخاب
برای دستیابی به مکانیزم انتخاب در GAs، فرایند انتخاب طبیعی شبیه‌سازی می‌شود. این کار اساس چگونگی به‌روز رسانی جمعیت را از یک نسل به نسل دیگر، تعریف می‌کند. عموماً کروموزوم‌های x بر اساس نیازهای راه حل که تحت عنوان تابع هدف تعریف شده‌اند، از جمعیت انتخاب می‌شوند تا یک جمعیت جدید بر اساس قانون “بقای اصلح” به وجود آید. این امر با بهره گرفتن از روش‌های گوناگون انتخاب قابل دستیابی است اما رایج‌ترین روش‌ها چرخ رولت، مسابقات، رتبه‌بندی و حالت پایدار است.
در انتخاب چرخ رولت، احتمال هر فرد برای انتخاب شدن در نسل بعدی متناسب با مقدار تناسب اوست. احتمال زنده ماندن با کروموزوم با بهره گرفتن از مقدار تناسب نرمالیزه شده محاسبه می‌گردد.

که در آن . از آنجایی که احتمال انتخاب، مبتنی بر نسبت تناسب در جمعیت می‌باشد، این روش، “متد انتخاب متناسب” نیز نامیده می‌شود.
انتخاب رتبه با رتبه‌بندی افراد از بهترین تا بدترین بر اساس معیار تناسب آن‌ها سروکار دارد. رتبه‌ی تناسب برای تشخیص احتمال زنده ماندن به کار می‌رود. سپس مقدار تناسب جدید که با رتبه رابطه‌ی عکس دارد، به هر کدام از افراد تخصیص داده می‌شود.
در انتخاب مسابقات، گروهی از افراد با برگزاری یک مسابقه مکرراً از انتخاب می‌شوند و یکی از آن‌ها که بیشترین مقدار تناسب را دارد، برای انتخاب می‌گردند تا موقعی که با تعداد مشخصی از افراد پر شود. اندازه‌ی مسابقات معمولاً با یک جفت از افراد تنظیم می‌شود ولی تا عدد ۵ قابل ارتقاست.
اگرچه سه روش انتخابی که در بالا ذکر شدند، برای راه‌اندازی الگوریتم به سمت همگرایی، فشار انتخاب خاصی را اعمال می‌کنند، همواره این خطر وجود دارد که فرد اصلح انتخاب نشود و از دست برود. این امر با حصول اطمینان از عبور بدون تغییر تعدادی از افراد به عنوان بهترین فرد به نسل بعد قابل اجتناب است. این روش، نخبه‌گرایی نام دارد و غالباً سرعت همگرایی را همراه با هزینه‌ی خطر گیر کردن حول راه حل‌های به اصطلاح نخبه افزایش می‌دهد. با این حال مکانیزمیبرای ایزوله کردن راه حل‌های نخبه از تأثیر بر روش انتخاب، قابل پیاده‌سازی است.
روش انتخاب حالت پایدار یک روند انتخاب قطعی را به کار می‌گیرد. در این متد، اکثر افراد زنده می‌مانند و تنها بخشی از جمعیت در هر نسل به‌روز می‌شوند. تعداد ثابتی از افراد به نام تولید و به جمعیت افزوده می‌گردند. سپس تعداد کروموزوم طبق مقادیر تناسبشان مرتب می‌شوند؛ تعداد کروموزوم با کمترین مقدار تناسب دور ریخته می‌شوند و بقیه‌ برای انتقال به نسل جدید زنده می‌مانند.
پیکربندی GAs مسئله‌ای بسیار خاص است. موفقیت هر الگوریتم ژنتیک به شکل وسیعی به نوع ساختار آن و سازگاریش با کاربرد معین بستگی دارد. سفارشی‌سازی و انطباق را می‌توان با انتخاب مناسب تابع هدف، نقشه‌ی انکدینگ کروموزوم، عملگرهای ژنتیک و روش‌های انتخاب به خوبی انجام داد. در کنار این پارامترها، پارامترها و شرایط دیگری نیز وجود دارند که بر بازدهی GA مؤثرند. اندازه‌ی جمعیت ()، احتمال تقاطع و جهش (به ترتیب و ) و ضوابط پایان، نقش مهمی در همگرایی GA دارند. علی‌رغم تلاش بسیار برای یافتن مقادیر پارامترهای بهینه، برای مسایل خاص، مقبول‌ترین معیار در پیکربندی یک GA، مطالعات سیستماتیک است.
عموماً پیکربندی و مفهوم اساسی GAsدر این بخش معرفی شد. در هر حال، GAs هیچ پیکربندی اکید و دستورالعمل خاصی را دنبال نمی‌کند. در نتیجه، تعداد زیادی از انواع GA با پیکربندی‌های متفاوت امروزه موجود است. این امر امکانات فراوانی در حوزه‌ی بهینه‌سازی فراهم می‌کند و به موجب آن، مسایلی که در دامنه‌ی روش‌های موجود قابل طرح نبودند، حل می‌شوند. با پیشرفت تکنولوژی مدارات مجتمع و افزایش قدرت محاسبات، شبیه‌سازی سیستم‌های تکاملی بسیار تسهیل شده و GAs برای بسیاری از مسائل دنیای واقعی از جمله تخصیص ضرایب وزنی نرون‌های شبکه‌های عصبی کاربرد دارند.
الگوریتم ازدحام ذرات (PSO)
الگوریتم ازدحام ذرات نخستین بار توسط Kennedy و Eberhart معرفی شد، یک الگوریتم جستجوی اجتماعی است که از روی رفتار اجتماعی دسته های پرندگان مدل شده است[^[۷۰]]. این الگوریتم مانند سایر تکنیکهای محاسباتی تکاملی از یک جمعیت که شامل راه حل های بالقوه مسئله تحت بررسی است، به منظور اکتشاف درفضای جستجو استفاده می کند. در PSO ذرات در فضای جستجو جاری می شوند و هر ذره دارای یک بردار سرعت نیز هست که به وسیله تغییرات آن به جستجوی پیوسته فضای تصمیم می پردازد. این بردار دارای دو جزء است که شامل حرکت ذره به سمت بهترین موقعیتی که تا کنون ملاقات کرده (pbest) و همچنین بهترین موقعیتی که یک ذره در کل جمعیت به آن رسیده است (gbest) میباشد. تغییر مکان ذرات در فضای جستجو تحت تأثیر تجربه و دانش خودشان و همسایگانشان است. بنابراین موقعیت دیگر ذرات روی چگونگی جستجوی یک ذره اثر می‌گذارد. مدل سازی این رفتار اجتماعی فرایند جستجویی است که ذرات به سمت نواحی موفق میل م یکنند. ذرات در ازدحام از یکدیگر می آموزند و بر مبنای دانش بدست آمده به سمت بهترین همسایگان خود می روند.
اساس کار PSO بر این اصل استوار است که در هر لحظه هر ذره مکان خود را در فضای جستجو با توجه به بهترین مکانی که تاکنون در آن قرار گرفته است و بهترین مکانی که در کل همسایگی‌اش وجود دارد، تنظیم می‌کند. یکی از مهمترین کاربرد‌های این الگوریتم برای مسائل بهینه‌سازی در شبکه‌های عصبی می‌باشد که در علوم مختلفی از جمله مهندسی شیمی کاربرد‌های زیادی دارد.
اگر فضای جستجوی مسئله D بعدی باشد، بدین ترتیب موقعیت و سرعت ذره iام در جمعیت را می‌توان به وسیله دو معادله زیر تشریح کرد.