که m: تعداد داده ها و t: تعداد ستاده ها است.
مدل اولیه ی DEA ((یک برنامه ریزی کسری خطی)) است که برای حل آن باید نخست به مدل خطی تبدیل شود تا بتوان روش های حل برنامه ریزی خطی را برای آن به کار برد.

برای این کار لازم است بدانیم در حداکثر کردن یک کسر، آنچه باید حداکثر شود نسبت صورت به مخرج است، نه صورت یا مخرج به طور جداگانه . بنابراین می توان مخرج را برابر ((یک عدد ثابت)) در نظر گرفت، سپس صورت را حداکثر کرد . یا برعکس ، صورت را ثابت در نظر گرفت و مخرج را حداقل نمود. مدل اول در DEA بیشتر به کار گرفته می شود و مدل به دست آمده به صورت مدل (۲-۳) خواهد بود که بخاطر حرف اول ارائه دهندگان آن ،CCR نام گرفته است:
مدل اولیه CCR
(۳-۱۲)

St:
=۱
, j=1,2,…….,n
U_r,v_i ≥ ۰
برای هر مدل برنامه ریزی خطی می توان مدل ثانویه ای را نوشت که پاسخ آن با مدل اولیه یکسان خواهد بود. در DEA نیز می توان با تخصیص متغیر ثانویه به هر محدودیت مدل اولیه،مدل ثانویه آن را بدست آورد. ثانویه مدل CCR با توجه به دو متغیر ثانویه ی E و jƛ به صورت زیر خواهد بودن:
دوگان (ثانویه ) مدل CCR
(۳-۱۳)
Min E
St:
, i=1,2,3,……,m
, r= 1,2,3,……,t
, j= 1,2,…….,n
E آزاد از علامت
مدل ثانویه نسبت به مدل اولیه دارای محدودیت های کمتری دارد . بنابراین حل آن ساده تر از مدل اولیه است. در نتیجه ، بیشتر مدل ثانویه ی DEA به کار می رود.

۳-۱۰-۲- مدل BCC

مدل CCR مبتنی بر فرض ثابت بودن بازدهی نسبت به مقیاس (CRS) بودند. ولی فرض CRS تنها هنگامی مناسب است که همه واحدها یا شرکت های مورد مطالعه در مقیاس بهینه کار کنند. ضعف رقابتی،محدودیت های مالی ، عوامل محیطی و … ممکن است باعث شوند که یک واحد یا شرکت در مقیاس بهینه کار نکند. بکارگیری خصوصیت CRS در حالی که همه ی واحدها در مقیاس بهینه کار نمی کنند به محاسبه کارایی تکنیکی(TE) منجر شود که با کارایی مقیاسی(SE) مغشوش شده است.به این دلیل ((بنکر،چارنز، کوپر)) برای منظور کردن بازدهی متغیر نسبت به مقیاس (VRS) ، در مدل DEA CRS تغییری ایجاد نمودند. آنها با افزودن محدودیت تحدب ، ۱=   ، به سادگی مدل CCR را به مدل BCC با بازدهی متغیر نسبت به مقیاس تبدیل کردند. بنابراین مدل BCC به صورت زیر می باشد.
(۳-۱۴)
Min E
St:
, i=1,2,3,……,m
, r= 1,2,3,……,t
۱=
, j= 1,2,…….,n
E آزاد از علامت
شرط ۱=   در واقع باعث می شود که یک واحد ناکارآمد تنها با واحدی در حجم مشابه مقایسه شود.

۳-۱۱- دیدگاه‌های ورودی ـ محور و خروجی ـ محور در حل مدل‌های DEA

در مدل‌های DEA، راهکار بهبود واحدهای ناکارا، رسیدن به مرز کارایی است. مرز کارایی‌،‌ متشکل از واحدهایی با اندازه کارایی ۱ است. به طور کلی، دو نوع راهکار برای بهبود واحدهای غیرکارا و رسیدن آنها به مرز کارایی وجود دارد:
الف – کاهش نهاده‌ها بدون کاهش ستاده‌ها تا زمان رسیدن به واحدی بر روی مرزکارایی ( این نگرش را ماهیت نهاده‌ای بهبود عملکرد یا سنجش کارایی با ماهیت ورودی ـ محور می‌نامند).
ب- افزایش ستاده‌ها تا زمان رسیدن به واحدی بر روی مرز کارایی بدون جذب نهاده‌های بیشتر ( این نگرش را ماهیت ستاده‌ای بهبود عملکرد یا سنجش کارایی با ماهیت خروجی ـ محور می‌نامند).
این دو الگوی بهبودکارایی در نمودار ۱ نشان داده شده است. همانطور که در شکل مشخص است، واحد A ناکاراست. A1 بهبودیافته آن با ماهیت ورودی ـ محور (نهاده‌ای) و A2، نسخه بهبودیافته آن با ماهیت خروجی ـ محور (ستاده‌ای) است.
ستاده
A2
A1
A
ورودی
نهاده

نمودار۳-۲ الگوی بهبود کارایی

در مدل‌های تحلیل پوششی داده‌ها با دیدگاه ورودی ـ محور، به دنبال دست‌یابی به نسبت ناکارایی فنی هستیم که بایستی در ورودی‌ها کاهش داده شود تا بدون تغییر در میزان خروجی‌ها، واحد در مرز کارایی قرار گیرد. اما در دیدگاه خروجی ـ محور، به دنبال نسبتی هستیم که بایستی خروجی‌ها افزایش یابند تا بدون تغییر در میزان ورودی‌ها، واحد به مرز کارایی برسد. با پیشنهاد چارنز و کوپر، با اعمال محدودیت ∑v_ix_i0=1 در مدل برنامه‌ریزی کسری CCR، این مدل به مدل برنامه‌ریزی خطی زیر تبدیل شد:
(۳-۱۵)