پس از بیان فرضیه ‌های تحقیق، مدل ها و متغیرهای مورد نیاز برای آزمون به تجزیه و تحلیل آنها پرداخته خواهد شد. داده های مورد نیاز جهت آزمون فرضیه‌ های تحقیق به عنوان منبعی برای تجزیه و تحلیل استفاده خواهند شد. برای تجزیه و تحلیل اطلاعات گردآوری شده از روش های آمار توصیفی، آمار استنباطی و همچنین رسم جداول استفاده خواهد شد. استفاده از آمار توصیفی با هدف تلخیص اطلاعات جمع آوری شده و شناخت بیشتر جامعه مورد بررسی صورت خواهد پذیرفت. زیرا هدف آمار توصیفی، توصیف، استخراج نکات اساسی و ترکیب اطلاعات به کمک زبان اعداد است. هدف آمار استنباطی، به طور کلی انجام استنباط درباره پارامترهای جامعه از طریق تجزیه و تحلیل اطلاعات موجود در داده‌های نمونه و همچنین سنجش عدم اطمینانی است که در این استنباط ها وجود دارد. در این راستا فرضیه های تحقیق با روش های مناسب آماری توسط نرم افزارهای excel و matlab مورد استفاده آزمون قرار خواهند گرفت. نرم افزار اکسل برای گردآوری و دسته بندی اطلاعات و نرم افزار مطلب برای تحلیل اطلاعات مورد استفاده قرار خواهد گرفت.

همچنین از آزمون نرمال بودن سری زمانی داده ها برای بررسی نرمال بودن بازده پرتفوی استفاده می شود. در هنگام بهینه سازی سبد سهام پیش فرض هایی در نظر گرفته می شود که مهم ترین آن ها فرض نرمال بودن تابع توزیع بازده پرتفوی تشکیل شده است. در این آزمون فرضیات، به صورت زیر بیان شده و نتایج حاصل از آزمون کولموگروف- اسمیرنوف با بهره گرفتن از بازده های روزانه در سطح اطمینان ۹۵% محاسبه خواهد شد.
۰H: توزیع داده ها نرمال است.
۱H: توزیع داده ها نرمال نیست.
در صورتی که سطح معنی داری بازده روزانه سهام بیشتر از ۰٫۵ باشد فرضیه۰H تایید شده لذا با اطمینان ۹۵% می توان گفت تابع توزیع بازده سبد سهام از توزیع نرمال برخوردارند.
سایر آزمون های مورد استفاده در پژوهش به شرح ذیل هستند:
آزمون بازخورد: آزمون بازخورد جهت محاسبه ریسک مربوط به سبدهای سهام در دوره مورد مطالعه می باشد.
آزمون بررسی همگرایی شبکه عصبی: که مبتنی بر الگوریتم خاصی است نشان از تراکم کامل داده ها در یک مسیر و حول نقاط مشخص دارد.

۱-۱۴: چارچوب فصول پژوهش

فصل اول: در این فصل به توجیه طرح کلی مساله و در واقع امکان سنجی طرح و تدوین سوالات، مدل و فرضیه ها پرداخته شد.
فصل دوم: این فصل با عنوان ادبیات و پیشینه تحقیق در سه بخش ارائه می شود که بخش اول مبانی نظری شبکه های عصبی شامل تعاریف، اصول، اهداف، دیدگاه های مختلف و… خواهد بود. بخش دوم پیشینه تحقیق می باشد که شامل پیشینه تحقیق داخلی و خارجی خواهد بود.
فصل سوم: این فصل با عنوان روش شناسی تحقیق به ارائه روش های مختلف و ابزارهای متفاوت برای گردآوری و تجزیه و تحلیل اطلاعات خواهد پرداخت. آزمون های روایی و پایایی و چگونگی اختصاص سوالات به متغیرها در این فصل ارائه می گردد.
فصل چهارم: این فصل با عنوان تجزیه و تحلیل یافته های تحقیق با ارائه جداول، نمودار و فرمول های خاص، اطلاعات جمع آوری شده را جهت دستیابی به پاسخ فرضیات تجزیه و تحلیل خواهد کرد. بحث پیرامون نتایج فرضیه ها در این فصل و ارائه نتایج کلی و مقایسه نتایج با پژوهش های صورت گرفته در فصل پنج اتفاق خواهد افتاد.
فصل پنجم: در این فصل ابتدا خلاصه ای از پژوهش و سپس نتایج حاصل از پژوهش ضمن تحلیل نتایج عنوان می گردد. پیشنهادهایی برای استفاده کنندگان از نتایج پژوهش و پیشنهاد برای پژوهش های آتی نیز در ادامه مطرح خواهد شد.

فصل دوم

ادبیات و پیشینه پژوهش

۲-۱: مقدمه

در طی چند دهه ی اخیر شاهد شبکه های عصبی مصنوعی حضور موفقی در مباحث مدیریت و مالی داشته اند و مقالات بسیاری در این زمینه ارائه شده و ایده ی آموزش برای حل مسائل شناسایی الگوهای پیچیده با بهره گرفتن از دیدگاه عامل های داده هوشمند برای محققان دانشگاهی بسیار چالش برانگیز شده است. شبکه های عصبی یک ابزار ارزشمند برای دامنه ی گسترده ای از حوزه های مدیریت است که به عنوان یک جزء حیاتی اغلب سیستم های داده کاوی، باعث تغییر روش نگاه سازمان به ارتباط بین داده ها و استراتژی شرکت می شود(لیسبو، ۲۰۰۰). به هر حال عملکرد مغز و اعصاب انسان با توجه به میلیونها سال تکامل می تواند به عنوان کاملترین و کارآمدترین الگو برای تشخیص وقایع پیرامون خود باشد. طی سال ها عصب شناسان و روانشناسان تلاش کردند که بفهمند مغز بشر چگونه کار می کند. این تلاش منجر به ایجاد هوش مصنوعی شد(منهاج، ۱۳۷۹).
تحقیقات و علاقه مندی به شبکه های عصبی مصنوعی از زمانی شروع شد که مغز به عنوان یک سیستم دینامیکی با ساختار موازی و پردازشگری کاملاً مغایر با پردازشگرهای متداول شناخته شد. نگرش نوین در مورد کارکرد مغز نتیجه ی تفکراتی بود که در اوایل قرن بیستم درمورد ساختار مغز به عنوان اجتماعی از اجزای محاسباتی کوچک به نام نرون ۶ شکل گرفت. مغز انسان از حدود ۱۰^۱۱ (یکصد میلیارد نرون) تشکیل شده است که بین آنها تقریبا ۱۰^۱۰ تا ۱۰^۱۴ ارتباط تصور می شود، یعنی یک شبکه بسیار پیچیده ارتباطی وجود دارد که باعث می شود مغز انسان به عنوان یک پردازشگر موازی عمل کند (بیل و جکسون، ۱۹۸۰) ^[۳]. شبکه های عصبی نوعی مدلسازی ساده انگارانه از سیستم های عصبی واقعی هستند که کاربرد فراوانی در حل مسائل مختلف در علوم دارند. حوزه کاربرد این شبکه ها آنچنان گسترده است که از کاربردهای طبقه بندی گرفته تا کاربردهایی نظیر درون یابی، تخمین، آشکارسازی و … را شامل می شود. شاید مهمترین مزیت این شبکه ها، توانایی وافر آن ها در کنار سهولت استفاده از آن ها باشد.
همچنین تاثیر بورس اوراق بهادار در توسعه اقتصادی یک کشور، امری بدیهی است. بازار سرمایه یکی از نهادهایی است که می تواند نقش بسزایی در گذار از اقتصاد توسعه نیافته به اقتصاد توسعه یافته ایفا کند. چرا که این بازار می تواند با تخصیص بهینه منابع و هدایت سرمایه های سرگردان به سمت سرمایه گذاری های مولد، به افزایش تولید کالا و خدمات در جامعه کمک نماید. مهمترین هدف این بازار این است که با اجرای فرایند سالم سازی و شفافیت، پس اندازکنندگانی که دارنده منابع مالی می باشند و هدف کسب سود و بازده معقول دارند را به اشخاص حقوقی و واحدهای اقتصادی که برای توسعه فعالیت های خود نیاز به منابع مالی دارند، پیوند دهد.( چائوهان و همکاران، ۲۰۱۴) ^[۴]. در واقع می توان گفت که یکی از وظایف اساسی بورس اوراق بهادار، به جریان انداختن سرمایه ها و تخصیص بهینه منابع می باشد. برای سهیم شدن در یک فعالیت اقتصادی بزرگ که نه اداره آن به تنهایی امکان پذیر است و نه سرمایه لازم برای آن در اختیار است، می توان با خرید سهام یکی از شرکت ها در صنعت مورد نظر به طور مستقیم در آن شریک شد و دارای حقوق متعلقه آن شرکت، به نسبت سهامی که داریم در سود دهی مستقیم و یا افزایش ارزش ناشی از روند رو به رشد شرکت سهیم شد. هدف سرمایه گذار منطقی این است که از میان اوراق بهادار، اوراق بهاداری را انتخاب کند که دارای بیشترین بازدهی، با یک ریسک منطقی نسبت به سایر اوراق بهادار باشد. برای تصمیم گیری های اقتصادی نیاز به اطلاعاتی است که بتوان با کمک آنها منابع موجود و در دسترس را به نحوی مطلوب تخصیص داد(دوادوس و همکاران، ۲۰۱۳). ^[۵] یکی از مهمترین عوامل در تصمیم گیری صحیح، اطلاعات مناسب و مرتبط با موضوع تصمیم است، که اگر به درستی فراهم و پردازش نشوند، اثرات منفی برای فرد تصمیم گیرنده در پی خواهد داشت. در بازار سرمایه، پایه اولیه معاملات را وجود اطلاعات مرتبط، شکل می دهد و از این رو است که اطلاعات را گرانبهاترین دارایی در بازار سرمایه می دانند. این اطلاعات از سوی سرمایه گذاران و تحلیلگران مربوط به سرمایه گذاری صورت می پذیرد(عسگری،۱۳۸۳). باید توجه داشت در شرایطی که دستیابی به اطلاعات امکان پذیر نباشد سرمایه گذاران مجبور هستند از طریق براوردهای ذهنی، تحلیل های خود را درباره بازده آتی سهام شکل دهند. در واقع تعدد زیاد و ناشناخته بودن عوامل موثر بر بورس اوراق بهادار، موجب عدم اطمینان در زمینه سرمایه گذاری شده است. روشن است که وجود عدم اطمینان، ناخوشایند است ولی وجود آن اجتناب ناپذیر است.
یک عامل بسیار مهم که تصمیمات سرمایه گذاران را تحت تاثیر قرار می دهد بازده سرمایه گذاری ها می باشد. اگر بتوان بازده سرمایه گذاری را پیش بینی کرد و مدلی برای آن ارائه داد و از این طریق تا حد زیادی عدم اطمینان ها را از بین برد، می توان به افزایش سرمایه گذاری ها در بورس اوراق بهادار کمک کرد. یکی از دارایی های اصلی در بازار های مالی، سهام عادی شرکت ها می باشد و برای سرمایه گذاران این سوال مطرح است که آیا می توان بازده آتی سهام را پیش بینی نمود؟
تحقیقات زیادی در زمینه بررسی رفتار سهام در بازار اوراق بهادار صورت گرفته است که در نتیجه این تحقیقات مدل هایی جهت پیش بینی بازده آتی سهام ارائه شده است که هر کدام از این مدل ها با انتقادات و حمایت هایی همراه بوده است. پر واضح است که عوامل زیادی میزان بازده آتی سهام را تحت تاثیر قرار می دهند و در واقع ضعف اصلی تحقیقات انجام شده در این زمینه این است که همه ی آنها به بررسی تاثیر چند عامل محدود در میزان بازده آتی سهام پرداخته اند. اما هیچکدام از از این تحقیقات به بررسی جامعی از متغیرهای اصلی تاثیرگذار بر بازده سهام نپرداخته اند و نتوانسته اند مدل جامعی برای پیش بینی بازده آتی سهام ارائه دهند. با توجه به مسائل فوق، در این تحقیق برآنیم که به بررسی تاثیر برخی متغیرهای مالی در پیش بینی بازده آتی سهام با بهره گرفتن از شبکه عصبی و رگرسیون خطی بپردازیم و بادر نظر گرفتن تمامی این عوامل تاثیرگذار بر قیمت و بازده سهام، قیمت و بازده را با بهره گرفتن از دو روش فوق پیش بینی نماییم و به سوال اصلی پژوهش مبنی بر پیش بینی قیمت و بازده سهام با بهره گرفتن از شبکه های عصبی مصنوعی، پاسخ دهیم.

۲-۲: شبکه عصبی مصنوعی (ANN)

ایده پیدایش شبکه‌های عصبی مصنوعی با این سوال آغاز شد که آیا کامپیوتر می تواند همان نوع از محاسباتی را که یک فرد هوشمند انجام می دهد به کار گیرد؟
بسیاری از دانشمندان عقیده داشته و دارند که این بحث باید مورد توجه قرار گیرد. شبکه‌های عصبی در حل مسائل یک جهت جدید و متمایز نسبت به کامپیترهای عمومی می‌گشود. کامپیوترهای عمومی از یک الگوریتم استفاده می‌کنند یعنی برای حل مسائل از یک سری دستورات از پیش تعیین شده پیروی می‌کنند مگر در مواقع ویژه‌ای که کامپیوتر نیاز به یک‌سری اطلاعات برای حل مسئله دارد. و همین مسئله توانایی پردازش را از کامپیوترهای عمومی به مسائلی که ما قبلا فهمیده‌ایم و روش حل آنها را شناخته‌ایم محدود می‌کند و تنها سرعت عمل و قدرت در حل نمونه‌های بزرگتر را به همراه دارند. اما کامپیوترها باید به قدری مفید باشند که بتوانند کارهایی را انجام دهند که واقعا ما نمی‌دانیم چگونه باید آنها را انجام دهیم.
یک برنامه نرم افزاری یا تراشه نیمه هادی است که بتواند همانند مغز انسان عمل نماید. در واقع یک شبکه عصبی مصنوعی ایده ای است برای پردازش اطلاعات که از سیستم عصبی زیستی الهام گرفته شده و مانند مغز به پردازش اطلاعات می پردازد. این سیستم از شمار زیادی عناصر پردازشی به نام نرون، تشکیل شده است که برای حل یک مسأله با هم هماهنگ عمل می کند. ANN ها، نظیر انسانها، با مثال یاد می گیرند و با پردازش روی داده های تجربی، دانش یا قانون نهفته در ورای داده ها را، به ساختار شبکه منتقل می کند. به همین خاطر به این سیستم ها، هوشمند گفته می شود چرا که بر اساس محاسبات روی داده های عددی یا مثال ها، قوانین کلی را یاد می گیرد .
شبکه عصبی مصنوعی یا به اختصار شبکه عصبی، یک ابزار محاسباتی الهام گرفته از مغز انسان است (نجاتی‌ اجی بیشه، ۱۳۸۷). الهام از مغز انسان، شبکه های عصبی مصنوعی را به مجموعه هایی از روش های ساده و در عین حال قدرتمند محاسباتی تبدیل نموده است. ویژگیهایی همچون قدرت یادگیری و انطباق، قدرت تعمیم، پردازش زمینهای اطلاعات، تحمل خطا و یکنواختی تحلیل و طراحی (راعی، ۱۳۸:ص۱۴۶)، باعث میشود شبکه های عصبی توان پردازش بالایی داشته و قادر به انجام موفقیتآمیز اعمالی مانند تخمین توابع پیچیده غیرخطی و تشخیص و طبقه بندی الگوها باشند. ساختار شبکه عصبی معمولاً یک شبکه یا گراف چند لایه با ارتباط های ساده بین لایه هاست. در هر لایه یک یا چندین واحد محاسباتی به نام گره یا نرون مصنوعی وجود دارد که در حقیقت الگویی ساده از نرونهای عصبی مغز انسان هستند. نقش نرونها در شبکه عصبی، پردازش اطلاعات است و این امر در شبکه های عصبی مصنوعی به وسیله یک پردازشگر ریاضی که همان تابع فعالسازی (Barnes, B.R, 2007) است، انجام می شود. تابع فعالسازی یا تابع عملیاتی، با توجه به مسئله ای که قرار است به وسیله شبکه عصبی حل شود و از سوی طراح انتخاب می شود. یک شبکه عصبی مصنوعی در ساده ترین حالت دارای یک لایه ورودی و یک لایه خروجی است. امّا شبکه با لایه های پنهان، دارای توانایی های بیشتری است. میتوان ثابت کرد که یک شبکه عصبی پیشخور با یک لایه پنهان، تابع فعالسازی سیگموئید در لایه پنهان، تابع فعالسازی خطی در لایه خروجی و تعداد نرونهای کافی در لایه پنهان، قادر است هر تابعی را با دقت دلخواه تقریب بزند. شبکه شبیه یک سیستم ورودی- خروجی عمل میکند و ارزش نرونهای ورودی را برای محاسبه ارزش نرونهای خروجی مورد استفاده قرار میدهد. هر کدام از ارتباطهای بین نرونها در لایه های مختلف وزن مخصوص به خود دارند که شبکه در حقیقت با تعدیل این اوزان در طی مرحله آموزش، الگوی بین متغیرهای خروجی و ورودی را یاد میگیرد. به طور کلی، شبکه‌های عصبی را میتوان بر حسب روش های یادگیری، به دو نوع یادگیری با سرپرست (Cronin, J. j., and Taylor, S. A ,1994) و یادگیری بدون سرپرست (Fausett, L, 1994) تقسیم بندی کرد. در یادگیری با سرپرست یا معلم، پاسخ (خروجی) صحیح برای هر الگوی ورودی به شبکه داده می شود. وزنها به گونه ای تعیین می شوند که شبکه، جوابهایی نزدیک به جوابهای صحیح شناخته شده را ایجاد کند. در جریان اصلاح مکرر وزنها، یک شبکه آموزش می بیند. با تکرار فرایند یادگیری، شبکه مقادیر صحیح وزنها را شناسایی می‌کند و خطا را کاهش می دهد. برای مجموعه مشخصی از ورودی ها، خطا عبارت است از تفاضل بین مقدار واقعی و خروجی شبکه. در یادگیری، بدون سرپرست یا بدون معلم، برای هر الگوی ورودی موجود در مجموعه آموزشی، نیازی به پاسخ واقعی نیست. در این یادگیری، شبکه ساختار اساسی داده ها و همبستگی بین الگوهای موجود در داده ها را کشف و الگوها را در طبقاتی مناسب سازماندهی می کند. بر حسب ساختار نیز شبکه های عصبی مصنوعی به دو نوع شبکه پیشخور (Filiz, z 2007) و شبکه بازگشتی (Franklin, B., Niteci, D, 2005) تقسیم بندی می شوند. شبکه های پیشخور که در آنها حلقه بازخور وجود ندارد و شبکه‌های بازگشتی که دارای حلقه بازخور بوده و نرونها در هر لایه اطلاعات را هم از لایه های ماقبل و هم از لایه های بعدی می گیرند.
شکل زیر، یک شبکه عصبی نوعی را نمایش می دهد.

شکل۲-۱٫ یک نمونه شبکه عصبی
مفروضات زیر در شبکه های عصبی مصنوعی مورد توجه قرار میگیرد: (فوست، ۱۹۹۴)^[۶]
فرایند پردازش اطلاعات در واحدهای ساده ای به نام نرون صورت می گیرد. این نرونهای مصنوعی یا به اختصار نرون، در حقیقت نمونه های بسیار ساده از نرونهای مغزی اند.
اطلاعات در مسیرهای ارتباطی بین نرونها رد و بدل می شوند.
هر کدام از خطوط ارتباطی بین نرونها دارای وزن هستند.
هر نرون از یک تابع عملیاتی (معمولاً غیرخطی) استفاده می کند، تا با اعمال آن روی ورودی نرون (مجموع اطلاعات وزن دار شده)، خروجی مشخصی ایجاد کند.
شبکه عصبی توسط الگوی ارتباطی بین لایه های مختلف شبکه، تعداد نرونها، تعداد لایه‌ها، الگوریتم یادگیری و تابع عملیاتی نرون، شناسایی و تعریف می شود. امّا یک قانون کلی درباره اندازه استاندارد این مؤلفه ها برای هر شبکه و در هر کاربردی وجود ندارد. در بیشتر موارد یک روش ابتکاری است که در آن شبکه های چند لایه با تعداد نرونهای متفاوت در هر لایه، نرخهای یادگیری متفاوت و توابع فعالسازی گوناگون آموزش می بینند و سپس بهترین شبکه انتخاب میشود. در مرحله یادگیری، شبکه از طریق تعدیل وزنها، آموزش می‌بیند تا قادر به پیش بینی یا طبقه بندی صحیح بروندادهای هدف بر اساس مجموعه ای از دروندادها باشد(تاورونگ، ۲۰۱۳). ^[۷]

۲-۳: چرا ANNs ارزش مطالعه کردن دارند؟

شبکه های عصبی به دلیل پردازش های موازی از سرعت پردازش بالایی برخوردار است. شبکه های عصبی توان بالقوه ای برای حل مسائلی دارند که شبیه سازی آن ها از طریق منطقی و یا سایر روشها مشکل و یا غیر ممکن است. همانند مغز انسان که به طور پیوسته در حال یادگیری و انطباق با محیط هستند. به این معنی که اگر شبکه برای یک وضعیت خاص آموزش دید و تغییر کوچکی در شرایط محیطی آن رخ داد، می تواند با آموزش مختصر، برای شرایط جدید نیز کارآمد باشد. در شبکه عصبی، عدم عملکرد صحیح قسمتی از نرون ها، موجب از کارافتادگی کامل مغز نمی شود و امکان اتخاذ تصمیم صحیح نیز وجود دارد. این روش قادر است برای داده ها در شرایط عدم اطمینان (اعم از آنکه فازی باشند و یا به طور ناقص با دریافت noise دریافت شده باشند، جواب منطقی ارائه دهند.

۲-۴: ویژگی های شبکه های عصبی

شبکه های عصبی مصنوعی با وجود اینکه با سیستم عصبی طبیعی قابل مقایسه نیستند ویژگی هایی دارند که آنها را در بعضی از کاربردها مانند تفکیک الگو، رباتیک، کنترل و به طور کلی در هر جا که نیاز به یادگیری یک نگاشت خطی یا غیرخطی باشد، ممتاز می نماید. این ویژگس ها به شرح ذیل هستند: (منهاج، ۱۳۸۴)
قابلیت یادگیری
استخراج نتایج تحلیلی از یک نگاشت غیر خطی که با چند مثال مشخص شده است، کار ساده ای نمی باشد. زیرا نرون یک دستگاه غیرخطی است و در نتیجه یک شبکه عصبی که از اجماع این نرون ها تشکیل می شود نیز یک سیستم کاملا پیچیده و غیرخطی خواهد بود. به علاوه، خاصیت غیرخطی عناصر پردازش در کل شبکه توزیع می گردد. پیاده سازی این نتایج با یک الگوریتم معمولی و بدون قابلیت یادگیری نیاز به دقت و مراقبت زیادی دارد. در چنین حالتی سیستمی که بتواند خود این رابطه را استخراج کند بسیار سودمند به نظر می رسد.
قابلیت یادگیری، یعنی توان تنظیم پارامترهای شبکه (وزن های سیناپتیکی) در مسیر زمان که محیط شبکه تغییر می کند و شبکه شرایط جدید را تجربه می کند. با این هدف که اگر شبکه برای یک وضعیت خاص آموزش دید و تغییر کوچکی در شرایط محیطی آن (وضعیت خاص) رخ داد، شبکه بتواند با آموزش مختصر برای شرایط جدید نیز کارآمد باشد. دیگر اینکه، اطلاعات در شبکه های عصبی در سیناپس ها ذخیره می گردد و هر نرون در شبکه، به صورت بالقوه از کل فعالیت سایر نرون ها متاثر می شود. در نتیجه، اطلاعات از نوع مجزا از هم نبوده بلکه متاثر از کل شبکه می باشد.
پراکندگی اطلاعات ؛ پردازش اطلاعات به صورت متن
آنچه که شبکه فرا می گیرد؛ اطلاعات یا دانش؛ در وزن های سیناپسی منتشر می باشد. رابطه یک به یک بین ورودی ها و وزن های سیناپتیکی وجود ندارد. می توان گفت که هر وزن سیناپسی مربوط به همه ورودی هاست ولی به هیچ یک از ورودی ها به طور منفرد و مجزا مربوط نیست. به عبارت دیگر هر نرون در شبکه، از کل فعالیت سایر نرون ها متاثر می باشد. در نتیجه اطلاعات به طور متن توسط شبکه های عصبی پردازش می شوند. بر این اساس چنانچه بخشی از سلول های شبکه حذف شوند و یا عملکرد غلط داشته باشند، باز هم احتمال رسیدن به پاسخ صحیح وجود دارد. اگر چه این احتمال برای تمامی ورودی ها کاهش یافته ولی برای هیچ یک از بین نرفته است.
قابلیت تعمیم
پس از آنکه مثال های اولیه به شبکه آموزش داده شد، شبکه می تواند در مقابل یک ورودی آموزش داده نشده قرار گیرد و یک خروجی مناسب ارائه نماید. این خروجی بر اساس مکانیزم تعمیم، که همانا چیزی جز فرایند درون یابی نیست به دست می آید. به عبارت روشن تر، شبکه تابع را یاد می گیرد، الگوریتم را می آموزد و با رابطه تحلیل مناسبی برای تعدادی نقاط در فضا به دست می آورد.
پردازش موازی
هنگامی که شبکه عصبی در قالب سخت افزار پیاده می شود، سلول هایی که در یک تراز قرار می گیرند می توانند به طور همزمان به ورودی های آن تراز پاسخ دهند. این ویژگی باعث افزایش سرعت پردازش می شود. در واقع چنین سیستمی، وظیفه کلی پردازش بین پردازنده های کوچکتر مستقل توزیع می گردد.