سوالات تخصصی: سوالات تخصصی پرسشنامه بر مبنای مقایسات زوجی، برای تعیین وزن شاخص­ های تاثیرگذار در انتخاب نوع سهام شرکت­های پذیرفته شده در بورس اوراق بهادار تهران بنا نهاده شده است. برای تعیین تعداد سوالات تخصصی پرسشنامه مقایسات زوجی نیز از فرمول زیر استفاده شده است:

که در رابطه بالا :n تعداد شاخص و N: تعداد سوالات تخصصی پرسشنامه می­باشد.
با جایگذاری در فرمول فوق، تعداد سوالات پرسشنامه مقایسات زوجی ۴۵ عدد به دست آمد.
= ۴۵
۳-۷- بررسی روایی و پایایی ابزار سنجش
ابزار سنجش باید از روایی و پایایی لازم برخوردار باشد تا پژوهشگر بتواند داده ­های متناسب با پژوهش را گردآوری کند و از طریق این داده ­ها و تجزیه و تحلیل آن­ها، به سوال‌های پژوهش پاسخ دهد. برای سنجش و ارزیابی پرسشنامه و یا هر گونه ابزار سنجش، دو ملاک روایی و پایایی به کار گرفته می­ شود. برای آزمون روایی و پایایی سوال­های پرسش­نامه، اینکه آیا سوال های مربوط به هر متغیر پژوهش، واقعاً آن متغیر را اندازه ­گیری می کنند، از آنجا که این پرسشنامه به منظور تحلیل سلسله مراتبی طراحی شده است، نرخ ناسازگاری این تحلیل(AHP)^[44] شاخص روایی و پایایی آن درنظر گرفته شده است،که در فصل چهارم در قسمت تحلیل سلسله مراتبی بطور کامل به آن پرداخته می­ شود. پژوهشگر هنگام پاسخ­گویی به سوال­ها توسط افراد خبره بورس در کنار ایشان حضور داشته، در صورت ابهام یا مشکل جوابگو بوده است. به علاوه هدف از تهیه­ پرسش­نامه برای تک تک اعضای نمونه تشریح گردید. به این ترتیب، روایی محتوایی پرسش­نامه مورد تایید قرار گرفته است. سادگی پاسخگویی به پرسشنامه نیز نشانگر روایی ساختار آن می­باشد.
۳-۸- روش­های آزمون آماری
داده کاوی به بررسی و تجزیه و تحلیل مقدار عظیمی از داده ­ها به منظور کشف الگو­ها و قوانین معنی­دار اطلاق می­گردد. داده کاوی در دو نوع ظاهر می­ شود، داده کاوی هدایت شده و داده کاوی هدایت نشده. در داده کاوی هدایت شده هدف دسته­بندی اطلاعات بر اساس برخی پارامترها مشخص می­باشد اما در داده کاوی هدایت نشده هدف یافتن الگوها یا تشابهات بین گروه­هایی از اطلاعات بدون استفاده از هیچ گونه پیش زمینه­ای در مورد اطلاعات می­باشد. از نمونه روش­های داده کاوی هدایت نشده و هدایت شده می­توان به خوشه­بندی و دسته­بندی اشاره نمود. خوشه­بندی به عمل تقسیم جمعیت نا همگن به تعدادی از زیر مجموعه­ها یا گروه ­های همگن گفته می­ شود. در دسته­بندی هر داده به دسته­ای از پیش تعیین شده بر اساس دانش قبلی اختصاص می­یابد اما در خوشه­بندی هیچ دسته از پیش تعیین شده­ای وجود ندارد. در واقع خوشه­بندی راهی برای یافتن ساختار داده ­های پیچیده فراهم می­ کند
با تلفیق خصوصیات ذکر شده و همچنین بیان تفاوت روش­های سلسله مراتبی و غیر سلسله مراتبی در فصل دوم روش­های متفاوتی حاصل می­ شود که به انواع آن اشاره شد. با بررسی روش­های ذکر شده و با توجه به بررسی داده ­ها و موضوع پایان نامه، در انجام این پژوهش برای تحلیل خوشه­ای داده ­ها بهتر است از روش غیر سلسله مراتبی K میانگین استفاده شود. بنابراین در این پژوهش از تحلیل سلسله مراتبی AHP و تحلیل خوشه­ای به روش K-means برای بررسی و دسته­بندی شرکت­های بورس اوراق بهادار استفاده شده است.
الگوریتم K-MEANS
الگوریتم K-means یکی از پرکاربرد­ترین الگوریتم­های خوشه­بندی می­باشد. حرف K که در اسم این الگوریتم وجود دارد به این واقعیت اشاره دارد که هدف این الگوریتم پیدا کردن تعداد ثابتی از خوشه ­ها براساس نزدیکی نقاط داده ها به هم می باشد. الگوریتم K-means به شرح زیر می­باشد:

1. 1. انتخاب K داده به عنوان مرکز خوشه

1. 1. تعیین فواصل بقیه داده ها با مرکز خوشه ­ها

1. 1. قرار گیری داده­هایی که به مرکز هر خوشه نزدیکترند در آن خوشه

1. 1. محاسبه میانگین هر خوشه به عنوان مرکز جدید خوشه

1. 1. تکرار مرحله دوم تا چهارم تا رسیدن با عدم تغییر در خوشه ­ها

روش خوشه‌بندی K-means بستگی به عواملی چون تعداد خوشه و روش تعیین فاصله بین خوشه ­ها دارد. یکی از مهم­ترین مسایل در خوشه­بندی انتخاب تعداد خوشه­های مناسب می­باشد. تعداد خوشه­ای مناسب می­باشد که:

1. 1. تراکم: نمونه­های موجود در یک خوشه تا حد امکان شبیه به یکدیگر باشند معیار رایج برای تعیین میزان تراکم داده ها واریانس داده ­ها است و

1. 1. جدایی: نمونه­های متعلق به خوشه­های متفاوت تا حد امکان از یکدیگر جدا باشند.

عبارات فوق را بدین صورت نیز بیان می­ کنند که خوشه ­ها باید دارای ماکزیمم فشردگی باشند و تا حد امکان جدایی آن­ها نیز زیاد باشد. اگر تنها معیار فشردگی مورد استفاده قرار گیرد در آن صورت هر داده می ­تواند به صورت یک خوشه در نظر گرفته شود چرا که هیچ خوشه­ای فشرده­تر از خوشه­ای با یک داده نمی ­باشد. اگر تنها معیار جدایی در نظر گرفته شود در آن صورت بهترین خوشه­بندی این می­باشد که کل داده ­ها یک خوشه درنظر گرفته شود. با این فرض که فاصله هر خوشه از خودش صفر است. بنابراین باید از ترکیب دو معیار فوق استفاده شود. در شکل زیر این الگوریتم نشان داده شده است:
شکل۳-۱: الگوریتم K-means
۳-۹- نرم افزار­های مورد استفاده شده پژوهش
در این پژوهش، ابتدا شاخص­ های مالی دهگانه پژوهش با بهره گرفتن از تحلیل AHP و نرم افزار Expert­Choice وزن­بندی می­شوند. سپس با بهره گرفتن از روش K-means، تحت نرم افزار Matlab شرکت­های بورس اوراق بهادار تهران خوشه­بندی می­ شود.
خلاصه فصل سوم:
در این فصل، پس از ارائه مقدماتی درباره پژوهش­های علمی و لزوم انجام آن­ها به توضیحاتی در رابطه با نوع پژوهش پیش رو پرداخته شد. پس از ارائه مختصری در مورد شاخص­ های مالی پژوهش، جامعه آماری و نمونه گیری بیان گردید. در ادامه، روش­های گردآوری اطلاعات، مرور شده و بیان ­گردید که پژوهشگر برای بررسی هدف پژوهش چه روش­هایی را برای جمع­آوری اطلاعات برگزیده است. همچنین توضیح کاملی در رابطه با پرسشنامه تدوین شده به عنوان ابزار مهم گردآوری اطلاعات در این پژوهش ارائه ­گردید. و در نهایت بیان گردید که برای تحلیل و بررسی اطلاعات از روش تحلیل سلسله مراتبی و تحلیل خوشه­ای و نرم افزار­های Expert Choice و Matlab استفاده می­ شود.
فصل چهارم
تجزیه و تحلیل داده ­ها
مقدمه:
تجزیه و تحلیل اطلاعات به عنوان بخشی از فرایند روش پژوهش علمی یکی از پایه­ های اصلی مطالعه و بررسی است. به عبارتی دیگر در این بخش پژوهشگر برای پاسخگویی به مساًله و سوال­های تدوین شده که برای پژوهش در نظر گرفته است از روش­های مختلف تجزیه و تحلیل استفاده می­ کند. لذا ذکر این نکته مهم است که تجزیه و تحلیل داده ­های بدست آمده به تنهایی برای یافتن پاسخ پرسش­های پژوهشی کافی نیست، تفسیر و تعبیر این داده ­ها نیز لازم است. ابتدا باید داده ­ها را تجزیه و تحلیل نمود و سپس نتایج این تجزیه و تحلیل را مورد تعبیر و تفسیر قرار داد. در این فصل تجزیه و تحلیل داده در سه بخش انجام می­ شود:

1. 1. وزن دادن به معیار­ها براساس روش تحلیل سلسله مراتبی

1. 1. بدست آوردن بهترین K برای تحلیل خوشه­ای براساس متوسط ضریب نیمرخ

1. 1. تجزیه و تحلیل خوشه­ای براساس روش K-means

۴-۱- جمع­آوری داده ­ها
در این قسمت، کلیه داده ­های مربوط به شاخص­ های شرکت­های پذیرفته شده در سال های ۱۳۸۹تا ۱۳۹۱ براساس آنچه در فصل سوم گفته شد در کاربرگ اکسل ذخیره شدند. لذا از داده ­های این سال­ها برای محاسبه P/E، B/P، P/S، EPS، مومنتوم، سود تقسیمی، ROE و DE واز داده ­های سال های ۱۳۸۵ تا ۱۳۹۱برای محاسبه شاخص نرخ رشد ۵ ساله درآمد هر سهم و میزان تغییر ۵ ساله نسبت قیمت به درآمد هر سهم استفاده شد. در مرحله بعدی توسط اکسل از آن­ها میانگین حسابی گرفته شد و در نهایت این شاخص ­ها برای محاسبات بعدی بی­مقیاس شدند.
۴-۲- وزن دادن به معیار­ها
در این قسمت بر اساس روش سلسله مراتبی AHP برای شاخص ­ها وزن تعیین می­کنیم. مراحل کار در AHP را به صورت زیر می­توان بیان نمود:
۴-۲-۱- توسعه درخت تصمیم(ساختار سلسله مراتبی)
در اولین اقدام ساختن سلسله مراتبی مربوط به این موضوع را مشخص می­کنیم. شکل شماره (۴-۱) در این نمودار ما با یک سلسله مراتب چهار سطحی شامل: هدف­ها، معیار­ها، زیر معیار­ها و گزینه­ ها مواجه هستیم، تبدیل موضوع یا مسئله مورد بررسی به یک«ساختار سلسله مراتبی» مهم­ترین قسمت فرایند تحلیل سلسله مراتبی محسوب می­ شود. زیرا در این قسمت با تجزیه مسائل مشکل و پیچیده، فرایند تحلیل سلسله مراتبی آن­ها را به شکلی ساده که با ذهن و طبیعت انسان مطابقت داشته باشد، تبدیل می­ کند. به عبارت دیگر فرایند تحلیل سلسله مراتبی مسائل پیچیده را از طریق تجزیه آن عنصر به عناصر جزیی که به صورت سلسله مراتبی بهم مرتبط بوده و ارتباط هدف اصلی مسئله با پایین­ترین سطح سلسله مراتبی مشخص است، به شکل ساده­تری در می ­آورد.