در یک روش ساده، هامیلتونی اتم ساده  باید طوری اصلاح شود که بتواند اختلالات ناشی از دو اتصال اتم- میدان را برای به دست آوردن تقریب دو قطبی در هامیلتونی کل به صورت

(۵-۱ )

شامل شود.
Dark resonances .۳ Stroud .۲ Gozzini .۱
در حالت کلی ویژه حالت های هامیلتونی به صورت برهم نهی همدوسی از حالت های اتمی ساده  و  در می آیند.در یک تشدید کامل  ، دو تا از ویژه حالت های  به صورت برهم نهی های همدوس متقارن و پاد متقارنی ازدو حالت پایین تر پایه اتمی ساده در می آیند به عبارتی :
(۵-۲)

(۵-۳)

که در آن  است. نکته جالب توجه در اینجا این است که هیچ مؤلفه ای از حالت ساده  در این برهم نهی ها ظاهر نمی شود و اینکه حالت  به حالت بالاتر  از طریق اندرکنش دو قطبی الکتریکی در خلال مدتی که حالت  نیست، اتصال می یابد.
این موضوع به سهولت می تواند با درنظر گرفتن عنصر ماتریسی گذار دو قطبی  مشاهده شود. دو دامنه احتمال که باهم جمع می شوند تا گذار کل بین  و حالت بالایی  را نتیجه دهند، در واقع دارای اندازه های برابر و مخالف هم هستند.در ساختار سیستم لاندا گونه تله اندازی همدوس به علت تداخل کوانتومی ویرانگر بین دامنه های احتمال مربوط به دو گذار دو قطبی اتفاق می افتد. در مقابل، دامنه گذار  صفر نمی شود و حالت  در اتصال با حالت بالاتر  باقی می ماند. وقتی که رژیم حالت پایا حالت کل جمعیت اتمی تحت تأثیر اثرات ترکیبی پمپاژ اپتیکی از حالت  به  و گسیل خود به خودی از  به حالت  را به دست خواهد آورد.در نهایت هیچ فرایند جذبی حالت  را غیر جمعیت نخواهد کرد به عبارتی تمام جمعیت اتمی به صورت تله اندازی شده باقی می ماند.
حالت غیر اتصالی  اصطلاحاً “حالت تاریک” نامیده می شود در حالی که حالت  که در اتصال با میدان ها باقی می ماند حالت روشن نامیده می شود. این مفاهیم همچون روابط مقدماتی پدیده شفافیت القا شده الکترومغناطیسی است ارتباط نزدیک بین  و  نیز از این روابط و مفاهیم اولیه ناشی می شود.
۵-۲ تله اندازی جمعیت همدوس 
آلزتا^۱ و همکارانش در سال ۱۹۷۶ برای اولین بار پدیده تله اندازی جمعیت همدوس را مشاهده کردند و به دنبال آن وتیلی^۲و استراد مطالعات نظری مختصری انجام دادند[۲۴]. آریموندو^۳ و اوریولز^۴ (۱۹۷۶) و گری^۵ و دیگران (۱۹۷۸) این مشاهدات را با بهره گرفتن از مفهوم تله اندازی جمعیت همدوس در ویژه حالت تاریک یک سیستم  گونه سه ترازی توضیح دادند] ۱۵[. کاربرد دو میدان موجی در یک سیستم اتمی سه ترازی ، اتم را در یک برهم نهی همدوسی از حالت ها قرار می دهد. این برهم نهی حالت ها در برابر جذب میدان تابشی پایداراست. این پدیده منتسب به تله اندازی جمعیت همدوس  است.
پدیده تله اندازی جمعیت همدوس  که آلزتا و همکارانش در سال ۱۹۷۶ مشاهده کردند ، ارتباط بسیار نزدیکی با  دارد.  یک پدیده طیف نمایی بوده که فقط شامل تغییر حالات ماده در یک نمونه ضعیف اپتیکی است در حالی که پدیده  فرآیندی است مخصوص محیط های قوی اپتیکی که در آن هم میدان های اپتیکی و هم حالت های ماده تغییر می یابند. حال روابط و معادلات حاکم بر  را بررسی می کنیم. با کمی دقت در خواهیم یافت که روابط حاکم بر  مشابه روابط مطرح شده در پدیده  است.
.Orriols ۵Gray .4 Arimondo.3 Whitley .2 Alzetta .۱
هامیلتونی یک سیستم سه ترازی همان طوری که در شکل۵-۲ نشان داده شده است، (در اینجا اثر نامیزانی در نظر گرفته نشده است) به صورت
(۵-۴)

داده می شود.

شکل ۵-۲. یک اتم سه ترازی  گونه با دو میدان لیزری برای پدیده
که در آن  هامیلتونی اتم ساده،  پتانسیل ناشی از یک میدان با فرکانس رابی  و فرکانس زاویه ای  و  پتانسیل ناشی از میدان با فرکانس رابی  و فرکانس زاویه ای  است. تمام فرکانس های رابی حقیقی فرض شده اند.

(۵-۵)

(۵-۶)

(۵-۷)
ملاحظه اندرکنش این هامیلتونی با سیستم سه ترازی، یک مدل تک اتمی ساده از  را فراهم می کند.
واضح است که ویژه کت های   ، ویژه حالت های هامیلتونی  نیز هستند. این ویژه حالت ها به صورت ترکیبات خطی ازکت های  و  هستند.
وقتی دو میدان اعمال شده یا اصطلاحاً دو پالس لیزری در حالت تشدید باشند، سه ویژه حالت هامیلتونی به صورت
(۵-۸)

(۵-۹)

(۵-۱۰)
هستند. کت  شامل هیچ مؤلفه ای از  نیست، و بنابراین هیچ اتصالی بین این دو حالت وجود ندارد. از این رو هر جمعیتی در  ، در آن حالت تله اندازی شده است. با توجه به اینکه هر دو حالت  و  مؤلفه  را دربردارند،این دو به حالت  متصل می شوند.
در یک دوره زمانی، بسته به میزان گسیل خود به خودی از حالت برانگیخته، کل جمعیت سیستم در حالت  خواهد بود. لذا تمام جمعیت به صورت همدوس در یک حالت تاریک تله اندازی می شود. اولین تشخیص تجربی را آلزتا و همکارانش انجام دادند. در این کار فلورسنس اتم های سدیم، مشاهده شده بود. یک میدان مغناطیسی ناهمگن در امتداد محور سلولی سدیم به کار رفته بود. در نقاط مشخص درامتداد طول سلول، فلورسنس ناپدید شد، به عبارتی خطوط سیاه ظاهر شد.
این خطوط سیاه به دلیل قرار گرفتن در موقعیت هایی از سیستم های  گونه بود که در آ نها میدان مغناطیسی در حالتی قرار داشت که تشدید محقق شد. یک تحلیل نظری از پدیده های همدوسی اتمی که به این اثرات منجر می شوند توسط آریموند و اوریولزارائه شده بود. در بخش بعدی کاربرد هایی از پدیده  را به طور خلاصه بیان می کنیم.
کاربرد های 
تله اندازی جمعیت همدوس یا همان  چندین زمینه کاربردی باالقوه دارد. در حالت کلی حالت های پایه عمر بسیار بیشتری نسبت به حالت های برانگیخته دارند. اندازه گیری پهنای خط یک حالت پایه، به طور باالقوه دقت هر وسیله را که به پهنای یک ویژگی طیفی بستگی دارد تا چندین مرتبه از نظر بزرگی افزایش می دهد. با ملاحظه اندرکنش های دو میدان لیزری با سه تراز اتمی، اندازه گیری یک گذار با بزرگی پهنای خط کمتر از پهنای خط حالت برانگیخته امکان پذیراست. اخیراً علاقه چشمگیری در زمینه ساعت های اتمی ایجاد شده است، که در آن استفاده از  تولید تمام ساعت های اتمی^۱ کوچک نوری را امکان پذیر ساخته است.
سرعت انتخابی تله اندازی جمعیت همدوس  ^۲ ، کاربرد دیگری از  است. این تکنیک توسط آسپکت و همکارانش ایجاد شد. این روش تنها به اتم های با سرعت صفر تله اندازی شده در حالت تاریک منجر می شود.
حال به بررسی شفافیت القا شده ی الکترومغناطیسی و تله اندازی جمعیت همدوس در اتم پنج ترازی  مانند می پردازیم.در ابتدا کمی مفاهیم مرتبط با  و  در اتم پنج ترازی را بیان می کنیم.
وقتی دو جفت میدان لیزری نزدیک تشدید، با یک اتم پنج ترازی با شکل هندسی  ، اندرکنش می کنند، تله اندازی جمعیت همدوس  و شفافیت القا شده الکترومغناطیسی  در شرایط مشارکت دو تشدید دو فوتونی ظاهر می شوند. بعلاوه ، در اتم پنج ترازی نوع  ، تغییر کوانتومی بر اساس دو تشدید دو فوتونی نیز به دست می آید. تله اندازی جمعیت همدوس  و شفافیت القا شده الکترومغناطیسی  در اتم های سه ترازی نوع  ،  و  به طور گسترده ای مورد مطالعه قرار گرفته اند. وقتی یک جفت میدان لیزری نزدیک تشدید در حالت تشدید دو فوتونی، با تشکیل شکل هندسی  گونه با سه تراز اتمی اندرکنش می کنند، جمعیت به طور همدوس در دو تراز پایین تر به دام انداخته می شود. به بیانی تله اندازی جمعیت همدوس ظاهر می شود.
trapping Selective Coherenc poulation Velocity .۲ Atomic clocks .۱
اتم در این نقطه تشدید دو فوتونی، در یک حالت تاریک واقع شده و از میدان های لیزری اعمال شده مجزا است. لذا میدان ها بدون جذب ، محیط را انتقال می دهند. به عبارتی پدیده  اتفاق می افتد. خاطر نشان می کنیم که در شفافیت القا شده هدف حذف جذب پالس لیزری ضعیف است. بر اساس تشدید دو فوتونی  ، تغییر کوانتومی در یک اتم چهار ترازی نوع  نیز حاصل می شود] ۱۹[. یک مکانیسم جدید  ، که توسط تغییر کوانتومی القا شده است ممکن است وجود داشته باشد. در این فصل ما به دنبال تداخل کوانتومی یک اتم پنج ترازی نوع  هستیم.
به علت نبود جذب در نقطه شفافیت ،  در فرایند های اپتیکی غیر خطی نور پایین مختلف مورد استفاده قرار می گیرد. به دلیل کنترل همدوس حالت های کوانتومی، پذیرفتاری های خطی و غیر خطی به صورت تشدیدی تقویت شده اند. براساس شفافیت القا شده الکترومغناطیسی  ، انواع مختلفی از ترکیبات چهار موجی و شش موجی با کارایی کوانتومی بالا مورد بررسی قرار گرفته اند.
اخیراً انتقال حالت کوانتومی بین فوتون ها و اتم ها در یک محیط  ، در فر آیند های اطلاعات کوانتومی استفاده شده است. برای تعمیم کاربرد های  ، بایستی یک مکانیسم جدیدی یافت ، ما این مکانیسم را دراین فصل بیان می کنیم.
در این مکانیسم، همدوسی کوانتومی یک اتم نوع  پنج ترازی بررسی شده است. همان طور که در شکل۵-۳ نشان داده شده است. در واقع می توان گفت که اتم پنج ترازی  مانند ترکیبی از دو سیستم سه ترازی  گونه است که در تراز  مشترک هستند. دو جفت میدان لیزری نزدیک تشدید با فرکانس های  و  با یک اتم پنج ترازی اندرکنش داشته و یک پیکربندی  را شکل می دهند. پنج تراز انرژی اتمی به ترتیب عبارتند از :  و  .
به طور مستقیم ، یک اتم نوع  باید دارای همدوسی کوانتومی مشابه با اتم نوع  باشد. با بهره گرفتن از نظریه حالت پوشیده ، پیش بینی می کنیم که  و  در شرایط مشارکت دو تشدید دو فوتونی رخ خواهند داد. به عبارتی  و  بایستی به طور همزمان برآورده شوند. در نتیجه، محاسبات عددی ما بر اساس معادلات اپتیکی نیمه کلاسیکی بلوخ ، پیش بینی های نظری را ثابت کرده اند.
نتایج عددی بیشتر نیز ویژگی های تغییر کوانتومی مبتنی بر دو تشدید دو فوتونی در این اتم نوع  پنج ترازی را نشان می دهند.