• شبکه ­های LC پسیو

یکی از مشخصه­های مدارات RF نسبت، نسبتا بزرگ بخش پسیو به اکتیو است و بیشتر مولفه­های پسیو آن را ترانسفورمرها تشکیل می­ دهند. از جمله مزایای استفاده از شبکه ­های RLC در مدارات RF عبارتند از: تطبیق امپدانس (مهم­تر از همه برای انتقال توان کافی)، حذف پارازیت­های ترانزیستورها، دست­یابی به بهره بالا در فرکانس­های بالا و فیلتر کردن سیگنال­های ناخواسته. در این قسمت سعی می­ شود تا بینشی از طراحی شبکه ­های RLC ارائه شود.

• تانک RLC موازی

ابتدا شبکه RLC موازی بررسی می­ شود. همانطور که در شکل (۲-۲۲) مشاهده می­ شود یک تانک LC موازی شامل سه المان است: سلف، خازن و مقاومت موازی با سلف ناشی از تلفات سلف. تانک می ­تواند انرژی ذخیره کند.
تانک LC موازی
این انرژی بین سلف و خازن نوسان می­ کند تا اینکه تلفات موجود در سلف بر آن غلبه کند و آن را از بین ببرد. همانطور که در بخش ۲-۲ اشاره شد، شبکه­ جبران این تلفات سلف بصورت یک مقاومت منفی موازی با تانک مدل می­ شود.
فرکانس نوسان این تانک با مقدار سلف و خازن تعیین می­ شود. مطابق با قانون کیرشهف^[۱۲] ولتاژ دو سر سلف و خازن باید برابر باشند (V_L=V_c). بعبارت دیگر جریان­های جاری شده در سلف و خازن باید برابر باشند (I_L=I_c).

با بهره گرفتن از معادلات فوق می­توان یک معادله­ درجه­ دوم از جریان بدست می ­آید

با حل این معادله عبارت زیر نتیجه می­ شود

جواب معادله­ فوق یک جریان متناوب سینوسی است. اگر فرض شود A=B، مطابق با فرمول اویلر^[۱۳] جریان را می­توان با یک سینوسی با دامنه­ ۲A نشان داد.

بنابراین فرکانس مرکزی نوسان برابر است با :
فرکانس تشدید تانک را با بیان ساده­تر نیز می­توان محاسبه کرد. ادمیتانس این مدار برابر است با

فرکانس تشدید فرکانسی است که در آن ادمیتانس سلفی و خازنی یکدیگر را خنثی کنند و مقداری حقیقی یابد که همان کندوکتانس G است. طبق معادله ادمیتانس برابر است با
 

• تانک RLC سری

برخلاف تانک RLC موازی، در تانک RLC سری رزونانس وقتی اتفاق می­افتد که امپدانس شبکه مینیمم شود و برابر با مقدار حقیقی R شود. ساختارهای دیگری نیز به عنوان مدار تانک وجود دارد که همگی آنها قابل ساده سازی به مدار تانک RLC سری یا موازی می­باشند.

• ضریب کیفیت تانک