۱۱

۱٫۷۵

۰٫۷

۰٫۱۵

۰٫۶۹

۷

۱

۲٫۰۱

۰٫۳۵

۰٫۱۰۰۸

روش تحلیل استاتیکی خطی بر مبنای دو فرض اساسی زیر استوار است:
الف) رفتار مصالح خطی است.
ب) علی رغم آن که نیروهای ناشی از زلزله دینامیکی است، اثر آن بر روی سازه با اعمال بار معادل استاتیکی برآورد می‌گردد و کل نیروی وارده به سازه برابر ضریبی از وزن ساختمان محاسبه می‌گردد. طراحی بر مبنای تغییرشکل ها می‌باشد زیرا معمولاً خرابی در سازه متناظر با تغییرشکل ها است. هر چند تغییر شکل ها خود متناسب با نیروها می‌باشند، اما پس از تسلیم مصالح یا ایجاد ترک‌ها به ازای افزایش نیروی کوچک، تغییر شکل های زیادی ایجاد می‌گردد. لذا در محدوده غیر خطی تغییر شکل ها وضعیت سازه را بهتر از نیروها بیان می‌کنند. به همین جهت در روش های تحلیل خطی، نیروهای جانبی ناشی از زلزله چنان برآورد می‌شوند که اگر بر مدل سازه وارد شوند، تغییر شکل های حاصل از تحلیل مدل، تا حد امکان نزدیک به تغییر شکل های واقعی ساختمان باشد. در صورتیکه رفتار سازه تحت چنین بارگذاری همچنان خطی یا نزدیک به خطی باقی بماند، نیروها و تغییرشکل های حاصل از تحلیل نزدیک به واقعیت خواهد بود اما چنانچه رفتار مصالح غیر خطی باشد، آنگاه نیروها بیش از مقادیر واقعی برآورد می‌گردنددر تحلیل با در نظر گرفتن رفتار غیر خطی مصالح ، نیروها و تغییرشکل ها با دقت خوبی قابل محاسبه هستند. به همین جهت تحلیل غیر خطی همواره به عنوان یک روش دقیق‌تر توصیه می‌گردد. با این حال در شرایط خاص مطابق آنچه اشاره شد، استفاده از روش های ساده شده مانند روش تحلیل استاتیکی خطی می‌تواند منجر به برآورد نیروها و تغییرشکل ها با دقت قابل قبول گردد. مزیت روش تحلیل خطی آن است که رابطه نیرو و تغییرشکل خطی است. بنابراین برآورد نیروها و تغییرشکل ها تحت حالتهای مختلف ترکیب بارها به سادگی امکان پذیر است.

۴-۶-۱- نیروی برش پایه
حداقل نیروی برش پایه یا مجموع نیروهای جانبی زلزله در هر یک از امتدادهای ساختمان با بهره گرفتن از رابطه زیر محاسبه می گردد:
(۴-۱۴)
در این رابطه:
:V نیروی برشی در تراز پایه
:W وزن کل ساختمان، شامل تمام بار مرده و وزن تأسیسات ثابت به اضافه درصدی از بار زنده
:C ضریب زلزله
برش پایه V، در هیچ حالت نباید کمتر از مقدار داده شده در رابطه زیر در نظر گرفته شود.
(۳- ۱۵)
۴-۶-۲- تراز پایه و توزیع نیروی برشی در ارتفاع
تراز پایه بنا به تعریف، به ترازی در ساختمان اطلاق می شود که در هنگام وقوع زلزله، از آن تراز به پائین حرکتی در ساختمان نسبت به زمین مشاهده نشود. این تراز معمولاً در تراز سطح فوقانی شالوده در نظر گرفته می شود.
در استاندارد ۲۸۰۰ ایران توزیع نیروی برشی پایه V، در ارتفاع ساختمان، مطابق رابطه (۴- ۱۶) به شرح زیر صورت می پذیرد:
(۳- ۱۶)
که در این رابطه:
نیروی جانبی در تراز طبقه i
: وزن طبقه i شامل وزن سقف و قسمتی از سربار آن (۲۰ درصد بار زنده) و نصف وزن دیوارها و ستون هایی که در بالا و پائین سقف قرار گرفته اند.
: ارتفاع تراز i، ارتفاع سقف طبقه i، از تراز پایه
نیروی جانبی اضافی در تراز سقف طبقه n که به وسیله رابطه زیر تعیین می شود:
(۴-۱۷)
نیروی F_t نباید بیشتر از ۰٫۰۲۵V در نظر گرفته شود و چنانچه T برابر یا کوچکتر از ۰٫۷ ثانیه باشد می­توان آن را برابر با صفر در نظر گرفت.
۴-۷- مدلسازی و تحلیل
جهت مدلسازی و تحلیل و طراحی سازه از نرم افزار sap 2000 v15 استفاده شده است که قادر به تحلیل و طراحی سازه­ها مطابق آئین نامه های معتبر می باشد. پس از تعیین بارهای ثقلی و لرزه­ای، مدل مورد نظر تحت آنالیز نیرویی قرار می­گیرد.
۴-۷-۱- ترکیبات بارگذاری
در طراحی سازه احتمال همزمانی تأثیر بارها باید در نظر گرفته شود. اجزاء سازه باید با ترکیبی از بارها که بیشترین اثر را در آن جزء ایجاد می­ کنند، طراحی شوند. برنامه sap2000 به طور خودکار ترکیبات بار را براساس آئین نامه طراحی انتخاب شده، ایجاد می­نماید.
۴-۷-۲- جرم موثر سازه در زلزله
برنامه sap2000 برای محاسبه برش پایه، توزیع نیروی زلزله و همچنین محاسبات دینامیکی، به جرم طبقات نیاز دارد. با توجه به استاندارد ۲۸۰۰، جرم موثر سازه در زلزله شامل بار مرده به علاوه ۲۰% بار زنده می­باشد. به عبارت دیگر، درصد میزان مشارکت بار زنده و بار برف در محاسبه نیروی جانبی زلزله برای ساختمان های مسکونی ۲۰ درصد می باشد.
(۴-۱۸)
در این رابطه m، جرم موثر سازه است.
۴-۸- نتایج حاصل از تحلیل استاتیکی سازه مهاربندی شده با پایه گیردار و سازه مهاربندی شده با جداساز لرزه ای:
در این قسمت نتایج بدست آمده از آنالیز سازه در حالت استاتیکی معادل را بررسی می نمائیم. برش پایه سازه ، تغییر مکان نسبی حداکثر طبقات به ارتفاع آن (Drift)، تغییر مکان جانبی بام سازه نسبت به پایه و شتاب حداکثر طبقات از جمله پاسخ های مورد بررسی در این تحلیل می باشند. در پاسخ سازه مقادیر حداکثر مورد نظر بوده ممکن است گره ای دارای پاسخ حداکثر ولی با علامت منفی باشد که در این صورت ناچاریم از بین کلیه گره های موجود در پلان هر طبقه، مقادیر پاسخ قدر مطلق گرفته شده و MAX را انتخاب نمائیم.
۴-۸-۱- بررسی برش پایه سازه با پایه گیردار و جداسازی شده
قاب چهار طبقه
جدول(۴-۶) برش پایه قاب چهار طبقه ناشی از تحلیل استاتیکی