داده های مقطعی، مقادیر یک متغیر را در زمان معین و روی واحدهای متعدد اندازه گیری می کند. این واحدها می توانند افراد، خانوارها، نواحی مختلف، حتی کشورهای مختلف باشند. معمولا از اندیسi برای داده های مقطعی استفاده می کنند.

داده های تلفیقی (پانل، تابلویی) به مجموعه داده هایی گفته می شود که بر اساس آن مشاهدات به وسیله تعدادی از متغیرهای مقطعی N در طول یک دوره زمانی T مشخص، مورد بررسی قرار گرفته باشند. داده های تلفیقی در واقع بیان کننده داده های مقطعی در طی زمان هستند. در واقع از ترکیب داده های سری زمانی وداده های مقطعی، داده های پانل بدست می آیند. بنابراین حجم مشاهدات در داده های تلفیقی بیشتر خواهد شد. در سالهای اخیر، کاربردهای داده های تلفیقی در اقتصاد سنجی افزایش یافته است. معمولا داده های تلفیقی و داده های مقطعی در اقتصاد سنجی خرد کاربرد دارند که موضوع آن بررسی روش های اقتصاد سنجی در اقتصاد خرد می باشد. در علوم اقتصادی با بهره گرفتن از این روش رفتار بنگاهها و مصرف کنندگان مورد بررسی قرار می گیرد. بنابر یک دسته بندی، داده های پانلی را به داده های متوازن وداده های نامتوازن تقسیم بندی می کنند. در پانل متوازن، داده ها روی تمام افراد، برای تمام دوره های زمانی وجود دارد. بنابراین تعداد کل مشاهدات n=NT می باشد. اما در پانل نامتوازن افرادی وجود دارند که داده ها برای بعضی از دوره های زمانی برای آنها در دسترس نمی باشند. بنابراین تعداد کل مشاهدات برای این داده ها است. درمدل های پانل دیتا، متغیرها راهم درمیان مقاطع جامعه آماری و هم در طول زمان اندازه گیری می کنیم. درمدل پانل دیتا نمی خواهیم برای هرفرد β های متفاوتی برآوردکنیم زیرا کار استتناج علمی و آزمون فرضیه در مورد اثر یک متغیر توضیحی برمتغیر وابسته را پیچیده می سازد. به این ترتیب رویکرد رگرسیونی القا می کند که داده های افراد مختلف را برروی یکدیگر در یک بردارپشته^[۳۴] کنیم، همانطور که درمدل داده های مقطعی بردارهای زمانی شامل داده های سالیانه افراد را دریک بردارپشته می کنیم. (اشرف زاده ومهرگان ،۱۳۸۷)
۳-۵- روش تجزیه و تحلیل داده ها
دراین مطالعه با مراجعه به آمار بانک سپه اطلاعات سری زمانی داده های اقتصادی، منتشر شده توسط بانک سپه در مورد متغیرهای مطالعه وگزیده آمارهای اقتصادی منتشره در قسمت پولی و بانکی، و بهره مندی از متغیرهای کلان اقتصادی ، با بهره گرفتن از مدل معرفی شده به تجزیه و تحلیل اثرهر یک از متغیر های مستقل معرفی شده در مدل بر رفتار سپرده ها پرداخته خواهد شد. برای تجزیه و تحلیل اطلاعات گردآوری شده از روش های آمار توصیفی و آمار استنباطی بهره گرفته شده است. استفاده از آمار توصیفی با هدف کمی کردن و تلخیص اطلاعات جمع آوری شده در مورد جامعه آماری انجام می شود، بنابراین هدف آمار توصیفی ، محاسبه ی پارامترهای داده ها با بهره گرفتن از سرشماری تمامی عناصر جامعه است که در این مطالعه از میانگین، انحراف معیار، ماکزیمم و مینیمم استفاده شده است. ولی هدف آمار استنباطی، به طور کلی انجام استنباط درباره جامعه از طریق تجزیه و تحلیل اطلاعات می باشد که این سنجش تحت عنوان ارزیابی عدم قطعیت در این استنباط ها می باشد. در آمار استنباطی پژوهشگر با استفاده مقادیر نمونه آماره ها را محاسبه کرده و سپس با کمک تخمین و یا آزمون فرض آماری، آماره ها را به پارامترهای جامعه تعمیم می دهد. برای تجزیه و تحلیل داده ها و آزمون فرضیه های پژوهش از روش های آمار استنباطی آزمون جوهانسون- جوسلیوس استفاده می شود.
در این پژوهش برای تجزیه و تحلیل داده های حاصل از پرسشنامه این پژوهش از نرم افزار Eviews7 استفاده شده است.
۳-۶- جامعه آماری
جامعه این تحقیق شامل صنعت بانکداری جمهوری اسلامی ایران و کلیه بانک های خصوصی و دولتی می باشد و به دلیل اینکه تحقیق بلند مدت است و حدوا ۳۱ سال می باشد و بانک های خصوصی از سال ۱۳۸۰ شروع به کار کرده اند بدین جهت در این بازه ی زمانی جهت بررسی در بلند مدت اطلاعات ندارند همچنین با توجه به اینکه دسترسی ب کلیه اطلاعات داده های بانک های دولتی مقدور نمی باشد به لحاظ امنیتی و حراستی به همین دلیل تنها دست یابی به داده های بانک سپه مقدور می باشد به همین دلیل برای بررسی اهداف این تحقیق بانک سپه را انتخاب کرده ایم.
۳-۷- آزمون های مورد استفاده شده در این پژوهش
۳-۷-۱- مانایی متغیر ها
یکی از مهمترین بحثی که در اقتصاد سنجی وجود دارد. بررسی روش هایی است که از عدم کاذب بودن رگرسیون برآوردی اطمینان حاصل شود. به کارگیری روش های سنتی و معمول در اقتصاد سنجی در برآورد ضرایب الگو با بهره گرفتن از سریهای زمانی بر این فرض استوار است که متغیرهای موجود در الگو مانا هستند. وقتی که میانگین واریانس ضرایب خود همبستگی یک متغیر سری زمانی در طول زمان ثابت باقی بماند آن متغیر مانا است. برای اینکه در تخمین های فوق دچار رگرسیون کاذب نشویم بایستی ابتدا از مانا بودن متغیرها اطمینان حاصل کنیم چنانچه، متغیرها مانا باشند تخمین های فوق مشکل رگرسیون ساختگی را نخواهند داشت. برای این منظور، ابتدا با بهره گرفتن از آزمون ریشه واحد پانلی، مانایی و نا مانایی متغیرها را بررسی می‌کنیم.
چرا آزمون مانایی ضروری است؟
تعریف مانایی: داده های مانا آنهایی هستند که دارای میانگین ثابت، واریانس ثابت و خود کوواریانس ثابت برای هر وقفه معین باشند. مانایی یا نامانایی یک سری زمانی می تواند تاثیر جدی بر رفتار و خواص آن داشته باشد. به عنوان مثال وقتی یک شوک به یک سری زمانی با ثبات (مانا) وارد می شود اثرات آن بر متغیر مورد نظر میرا است وبه تدریج از بین میرود یعنی اثر شوک مورد نظر،در زمان t کمتر از زمان t-1 می باشد. در مقابل، داده های نامانا به گونه ای هستند که دوام و ماندگاری اثر شوک وارده،نا محدود است به طوری که یک سری نامانا اثر یک شوک در زمان t کمتر از اثر آن در زمان t-1 نخواهد بود.
استفاده از داده های نا مانا می تواند منجر به رگرسیون های کاذب شود. اگر دو متغیر مانا داشته باشیم که به صورت سری های تصادفی مستقل باشند،هنگامی که یکی ازآنها روی دیگری برازش شود دارای t و R2 نسبتا پایینی خواهند بود این وضعیت برای متغیر هایی که به یکدیگر وابسته نیستند بدیهی است اما اگر دو متغیر دارای روند زمانی بوده و هیچ ارتباط منطقی با هم نداشته باشند،رگرسیون یکی روی دیگری دارای R2 بالایی خواهد بود. لذا در چنین شرایطی اگر روش های رگرسیون استاندارد به خوبی به کار برده شوند نتایج حاصله بیانگر رگرسیون خوب می باشد که همه ضرایب معنی دار بوده و R2 نیز بالا می باشد،اما بدیهی است که این یک رگرسیون کاذب با ظاهری آراسته است.
وجود متغیرهای نامانا در الگو در عین حال سبب می شود تا آزمون F معمول نیز از اعتبار لازم برخوردار نباشد درچنین شرایطی کمیت های بحرانی ارائه شده توسط توزیع های F کمیت بحرانی صحیحی برای انجام آزمون نیست و با افزایش حجم نمونه امکان رد فرضیه صفر بیشتر می شود. بنابراین رگرسیون بدست آمده یک رگرسیون کاذب است. از مشخصات معمول یک رگرسیون کاذب داشتن ضریب تعیین بالا و نزدیک به یک و آماره دوربین واتسن پایین نزدیک به صفر می باشد. از این رو قبل از هرگونه برآوردی لازم است نسبت به پایایی و عدم پایایی متغیرها اطمینان حاصل نمود اینکه رگرسیون برآورد شده کاذب است یا نه، توسط روش های متفاوتی می تواند بررسی شود، که مهمترین آنها آزمون ریشه واحد^[۳۵] است که لازم است در اینجا به طور مختصر این روش مورد بررسی قرار گیرد.
۳-۷-۱-۱- تفاوت سری های زمانی مانا و نامانا
تفاوت‌های مهمی بین سری‌های زمانی مانا و نامانا وجود دارد. در سری های زمانی مانا اثرات شوک‌ها به طور همزمان در طول زمان حذف نشده و سری‌ها به مقادیر میانگین بلندمدت خودشان بازگشت می‌نمایند. از سویی دیگر، سری‌های زمانی نامانا لزوماً شامل اجزاء دائمی نخواهند بود. بنابراین میانگین و یا واریانس یک سری زمانی نا مانا به زمان بستگی خواهد داشت، که منجر می‌شود به اینکه سری‌ها، اولا میانگین بلندمدتی نداشته باشند که به آن برگردند ،ثانیا واریانس تابع زمان است و در زمان بی‌نهایت به بی‌نهایت می‌رسد.
شیوه‌های متفاوتی برای شناسایی سری‌های زمانی نامانا وجود دارد. به طور کلی گفته می‌شود که سری‌های مانا از یک همبستگی نگاه تئوریکی که با افزایش طول وقفه سریعاً میرا^[۳۶] می‌شود تبعیت می‌کند، در حالیکه همبستگی نگاه تئوریکی سری‌های زمانی نامانا با افزایش تعداد وقفه‌ها میرا^[۳۷] نمی‌شود. در هر حال، این روش محدودیت عدم صحت^[۳۸] خواهد داشت، در یک فرایند ریشه واحد و اقعی ممکن است آنچه که برای یک محقق در شکل یک آزمون ریشه واحد ظاهر می‌شود، برای محقق دیگر ممکن است در هیات یک فرایند مانایی نمایان شود.
۳-۷-۲- آزمون ریشه واحد برای مانایی
یکی از معمول ترین آزمون هایی که امروزه برای تشخیص مانایی یک فرایند سری زمانی مورد استفاده قرار می گیرد آزمون ریشه واحد می باشد. اساس این آزمون بر این منطق استوار است که وقتی است فرایند خود توضیح مرتبه اول m_t -= ناپایدار است. بنابراین اگر به روش حداقل مربعات معمولی ضریب در معادله فوق برآورد شود و برابر یک بودن آن مورد آزمون قرار گیرد می تواند مانایی یا نامانایی یک فرایند سری زمانی را به اثبات برساند. مشکلی که در انجام یک چنین آزمونی وجود دارد این است که متاسفانه آماره tارائه شده توسط روش حداقل مربعات معمولی تحت صحت فرض دارای توزیع tمعمول حتی در نمونه های بزرگ قابل قبول نیست و در نتیجه نمی توان از کمیت بحرانی tبرای انجام آزمون استفاده کرد. برای حل این مشکل از آزمون دیکی فولر^[۳۹] و دیکی فولر تعمیم یافته^[۴۰] استفاده می شود. هنگامی که سری زمانی دارای یک فرایند خود توضیحی مرتبه اول باشد از آزمون دیکی فولر استفاده می شود و هنگامی که سری زمانی تحت بررسی دارای فرایند خود توضیح مرتبه p باشد باعث می شود که جملات خطا دچار خود همبستگی باشند و دیگر نمی توان از آزمون دیکی فولر استفاده نمود زیرا در این حالت دیگر توزیع حدی و کمیت بحرانی بدست آمده توسط دیکی فولر صادق نیست. بنابراین در این حالت باید از آزمون دیکی فولر تعمیم یافته استفاده کرد به عبارت دیگر در صورت وجود خودهمبستگی بین جملات خطا، در روش دیکی فولر تعمیم یافته وقفه هایی از متغیر های وابسته را در رگرسیون لحاظ می کند تا خود همبستگی از بین برود.
۳-۷-۳- آزمون دیکی فولر
سری زمانی Y_t که در ساده ترین شکل خود یک رگرسیون مرتبه اول بصورت زیر می باشد:
رابطه (۱)
برای انجام آزمون مانایی آزمون فرضیه زیر در نظر گرفته می شود
پارامتر را می توان به روش حداقل مربعات معمولی به صورت زیر برآورد کرد
رابطه (۲)
این برآوردکننده به گونه ای است که وقتیn افزایش می یابد، توزیع آماره به سمت توزیع نرمال با میانگین صفر وواریانسمیل می کند.
آماره تحت این فرض که است، دارای توزیع حدی نرمال نیست و شکل استانداردی ندارد.
بنابراین برای انجام آزمون فوق دیکی و فولر (۱۹۹۷) بر اساس برآوردکننده ، آماره را پیشنهاد داده اند. این آماره دارای یک توزیع حدی است و کمیتهای بحرانی آن برای آزمون ریشه واحد توسط دیکی و فولر به کمک روش های شبیه سازی بدست آمده و جدول بندی شده است.
تحت صحت فرضیه صفر، مقادیر معمول محاسبه شده آمارهt به روش حداقل مربعات معمولی به آماره τ معروف است در واقع میتوان گفت به جای استفاده از آماره t باید از آزمون τ پیشنهادی توسط دیکی وفولر استفاده کرد. معمولاً رابطه بالا را با کم کردن از طرفین به صورت زیر می نویسند:
رابطه (۳)
رابطه (۴)
در این حالت فرضیه صفر و فرضیه مقابل برای آزمون نامانایی به صورت زیر تعدیل میشود:
آماره معمول برای آزمون همانند آماره قبلی است. به دلایل نظری و عملی، آزمون دیکی- فولر برای رگرسیون هایی به کار گرفته می شود که به فرم زیر باشند:
رابطه (۵)
رابطه (۶)
رابطه (۷)
که در آن t روند زمانی است. در تمامی این موارد فرضیه وجود دارد یعنی فرضیه صفر عبارت از وجود ریشه واحدپایایی است.
۳-۶-۳-۱- آزمون دیکی - فولر تعمیم یافته
برای آزمون نامانایی ابتدا فرض بر این است که سری زمانی مورد بحث دارای یک فرضیه خود توضیح مرتبه اول است و سپس فرضیه بر آن اساس آزمون می شود. اکنون اگر سری زمانی تحت بررسی دارای فرایند خود توضیح مرتبه P باشد، رابطه مورد برآورد برای آزموناز تصریح پویای صحیحی برخوردار نخواهد بود و این امر موجب خواهد شد تا جملات خطای رگرسیون دچار خودهمبستگی شوند. وقتی جملات خطا دارای خودهمبستگی شوند، دیگر نمی توان از آزمون دیکی- فولر برای پایایی استفاده کرد، زیرا در این حالت دیگر توزیع حدی و کمیتهای بحرانی بدست آمده توسط دیکی و فولر صادق نیست. به طوری که در آزمون فیلیپس و پرون^[۴۱] وقتی شرط عدم وجود خودهمبستگی بین جملات اخلال نقض می شود، می تواند برای آزمون پایایی مورد استفاده قرار گیرد. اما خود دیکی و فولر نشان دادند که وقتی جملات خطا خود همبسته هستند، در صورتی که الگوی تعمیم یافته دیکی- فولر مورد استفاده قرار گیرد، توزیع حدی و کمیتهای بحرانی بدست آمده توسط آنها باز هم صادق است.
با فرض جمله خطای مربوط به رگرسیون که دارای یک فرایند خود توضیح مانا از مرتبه P به صورت زیراست.
رابطه (۸)
که در آن به صورت همانند و مستقل از یکدیگر توزیع نشده اند. حال اگر رابطه فوق را دررابطه اخیر جانشین کنیم، خواهیم داشت:
رابطه (۹)
اگر فرضیه صفر صادق باشد، می توان نوشت که : وبدین ترتیب خواهیم داشت: رابطه (۱۰)
دیکی – فولر نشان میدهند که برای آزمون و یا به عبارت دیگر آماره tمحاسبه شده همان توزیع غیر استاندارد حدی τ را دارد. بنابراین مقادیر بحرانی برای آزمون همه مقادیر مربوط به آماره τ است.
از آنجا که تفاضل مرتبه اول بسیاری از متغیرهای سری زمانی اقتصاد کلان شامل جملات میانگین متحرک (MA)است، نتیجه فوق به موردی تعمیم داده می شود که در آن جملات اخلال دارای فرایند ARMA(p*q) است و می تواند توسط یک فرآیندAR(K) تقریب زده شود. در این فرآیندk به اندازه کافی بزرگ است که تقریب خوبی از فرایند ARMA(p*q) حاصل شود و در نتیجه جملات اخلال تقریبا نزدیک به صفر می باشند. با این شرایط روش آزمون دیکی- فولر تعمیم یافته به صورت حدی معتبر است، با شرط اینکه Kبه گونه مناسبی با افزایش حجم نمونه افزایش یابد.
معمولاً در عمل به دلیل مشخص نبودن مرتبه فرایند خود توضیح مربوط به جمله اخلال، تعدادجملات با وقفه ای که باید در رابطه بالا لحاظ شوند به صورت تجربی تعیین می شوند. هدف آن است که تا آن اندازه جملات با وقفه به رابطه فوق اضافه شود تا ها همبستگی نداشته و مستقل ازیکدیگر شوند. فرضیه صفر کماکان همانیا یعنی وجود ریشه واحد است. برای تشخیص آنکه لازم است رابطه ای نظیر رابطه بالا برای آزمون پایایی برآورد شود، کافی است به آماره دوربین واتسن توجه شود. اگر بر این اساس وجود خودهمبستگی بین جملات اخلال محرز شد، آنگاه از جملات برای رفع خود همبستگی استفاده می کنیم، این جملات را اضافه می کنیم تا اساس آماره دوربین واتسن خودهمبستگی بین جملات خطای رگرسیون از بین برود در عین حال می توان بر اساس آزمون ضریب لاگرانژ در مورد وجود همبستگی بین جملات خطا نیز اظهار نظرنمود. باید در نظر داشت چون آزمونِDF وADF می توانند مشخص کنند که یک سری زمانی جمعی است یا نه. به این آزمون ها، آزمونهای هم جمعی نیز می گویند.
۳-۷- تعریف هم جمعی و مفهوم اقتصادی آن
اقتصاد سنجی علم تحلیل آماری از مدل های اقتصادی است. منظور از مدل های اقتصادی، صورت منظم و ریاضی توابع یا روابط اقتصادی است. در حالیکه نظریه های اقتصادی سعی دارند تا این روابط و تحولات آنها را تفسیر کنند، اقتصاد سنجی می خواهد این روابط را به زبان آماری بیان کند. یک مدل اقتصادی در واقع بیان دیگری از رابطه یا روابط اقتصادی است که معمولا به زبان ریاضی بیان می شود.در رابطه با آزمون همجمعی دو روش اصلی وجود دارد:
۱-آزمون انگل-گرانجر وانگل گرانجر تعمیم یافته برای هم جمعی
۲- روش هم جمعی چند­متغیره جوهانسون-جوسیلیوس
تصور کنید تئوری اقتصادی چنین بیان می کند که یک رابطه تعادلی بین دو متغیر xوy به شکل زیر وجود دارد:
رابطه (۱۱)
که در اینجا و نشان دهنده مقادیر تعادلی yو x هستند در نتیجه وقتی هموارهy بروی مسیر تعادلی خود حرکت کند، بر حسب تعریف از رابطه بالا انتظار میرود که:
۰= رابطه (۱۲)
اما معمولاً در عمل مقادیر تعادلی y وx قابل مشاهده نیست و تنها مقادیر هر یک در زمان t دردست است. لذا حتی اگر واقعاً یک رابطه تعادلی بین yوx بر اساس آنچه نظریه اقتصادی بیان می کند برقرار باشد، مقادیرx وy در هر مقطع زمانی t در رابطه بالا صدق نخواهد کرد. پس درشرایطی که هنوز متغیرهایx وy به مقادیر تعادلی با ثبات بلندمدت خود نرسیده اند، تنها میتوان رابطه ای نظیر رابطه زیر را برای آنها نوشت:
رابطه (۱۳)
که در آن را میتوان به منزله خطای عدم تعادل تلقی کرد. اکنون می توان چنین بیان کرد که اگر قرار باشد مفهوم تعادل در رابطه با دو متغیرx وy معنایی داشته باشد، انتظار میرود جمله خطای مربوط به عدم تعادل (اگر بتوان را چنین تفسیر کرد) در حول و حوش میانگین خود نوسان کند. حداقل شرطی که در این مورد برای تعادل لازم است، آن است که متغیرهای وارد در رابطه تعادلی بالا در طول زمان نباید خیلی از هم جدا افتاده و فاصله بگیرند. در چنین صورتی اصطلاحاً می گویند که دو متغیرX وy همجمع اند. بنابراین مفهوم اقتصادی همجمعی آن است که وقتی دو یا چند متغیر سری زمانی بر اساس مبانی نظری با یکدیگر ارتباط داده می شوند تا یک رابطه تعادلی بلند مدت را شکل دهند، هرچند ممکن است خود این سریهای زمانی دارای روند تصادفی بوده باشند (ناپایا باشند)، اما در طول زمان یکدیگر را به خوبی دنبال می کنند به گونه ای که تفاضل بین آنها با ثبات(پایا) است. بنابراین مفهوم همجمعی تداعی کننده وجود یک رابطه تعادلی بلند مدت است که سیستم اقتصادی در طول زمان به سمت آن حرکت می کند. اگر لازم است یک سری زمانی d بار تفاضل گیری شود تا مانا شود، دارای dریشه واحد است و گفته می شود که مانا از مرتبه d است. اکنون دو سری زمانی yوx را در نظر بگیرید که هر دوI(d) هستند. به طور معمول هر ترکیب خطی از y وx نیزI(d) است. اما اگر ضرایب ثابتی چون به گونه ای وجود داشته باشد که جمله اخلال رگرسیون مربوط به X وYیعنی دارای مرتبه جمعی کمتر از d مثلا I(d-b) باشد. (b>0 (