شکل ۳-۴- جریان فاز، شار پیوندی، اندوکتانس، ولتاژ مستقیم و نیروی ضد محرکه به ترتیب در ضرایب ۱، ۵۰، ۱۰۰، ۰۱/۰ و ۰۱/۰ ضرب گردیده اند و سرعت ۸۰۰۰ دور در دقیقه و گشتاور بار ۵ نیوتن - متر می باشد
همانطور که در این شکل مشخص است شار و جریان فاز در هر سیکل الکتریکی به صفر نمی رسند. اشکال ۳-۱ تا ۳-۴ نشان می دهند که مقدار دامنه نیروی ضد محرکه از منفی ۲۰۰ ولت در حالت عملکرد جریان ناپیوسته به ۱۳۰۰ ولت در حالت عملکرد جریان پیوسته افزایش می یابد. مطابق شکل ۲-۱۳ ضریب نیروی ضد محرکه هنگامی که موتور در موقعیت همپوشانی کامل و غیر همپوشانی کامل است بسیار کوچک می باشد. همچنین ضریب نیروی ضد محرکه هنگامی که موقعیت موتور بین ۱۰ تا ۲۰ درجه است و جریان استاتور بیشتر از ۷ آمپر باشد به شدت و به صورت ناگهانی افزایش می یابد. مطابق شکل ۳-۴ هنگامی که موقعیت موتور بین ۱۰ تا ۲۰ درجه و موتور در حالت عملکرد در جریان پیوسته می باشد جریان فاز به قدری است که می تواند ضریب نیروی ضد محرکه را بسیار افزایش دهد. همچنین مطابق معادله ۳-۱ نیروی ضد محرکه رابطه مستقیمی با سرعت موتور دارد. از آنجا که سرعت موتور در شکل ۳-۴ بیشتر از سرعت موتور در اشکال قبلی است، لذا ضریب نیروی ضد محرکه در این شکل بیشتر خواهد بود. پس بطور کلی می توان گفت که در حالت عملکرد جریان پیوسته هم ضریب نیروی ضد محرکه افزایش می یابد و هم به دلیل اینکه معمولاً روش جریان پیوسته در سرعت های بالا استفاده می شود نیروی ضد محرکه در این حالت به طور افزاینده ای بالا خواهد رفت.
توان خروجی در سرعت های بالا می تواند تا مقدار توان نامی موتور افزایش یابد، اگر مقدار موثر جریان هر فاز تا مقدار نامی آن افزایش داده شود. به منظور افزایش مقدار موثر جریان، روش جریان پیوسته می تواند استفاده گردد که در این روش زاویه هدایت به بیش از ۵۰ درصد از یک سیکل الکتریکی و یا به بیش از ۳۰ درجه در یک موتور چهار فاز افزایش داده می شود. این امر باعث می شود که سطح زیر نمودار ولتاژ در ناحیه مثبت بزرگتر از سطح زیر نمودار ولتاژ در ناحیه منفی گردد و بنابراین یک افزایش تدریجی در شار بوجود خواهد آمد و شار ماشین نه تنها در یک سیکل الکتریکی به صفر نخواهد رسید بلکه در سیکل های پیاپی افزایش خواهد یافت. به طور مشخص بازه زمانی که در آن ولتاژ مثبت به سیم پیچ اعمال می شود در روش جریان پیوسته از ولتاژ اعمالی منفی بزرگتر خواهد بود. بنابراین جریان فاز فرصت کافی برای رسیدن به صفر در یک سیکل الکتریکی را نخواهد یافت. وجود جریان در انتهای تحریک یک فاز عامل افزایش ضریب نیروی ضد محرکه منفی خواهد شد. مطابق معادله ۳-۱ نیروی ضد محرکه منفی در این ناحیه خود عامل افزایش جریان با سرعت بیشتر خواهد بود و در نتیجه در تحریک بعدی فاز مقدار حداکثر جریان افزایش خواهد یافت و این افزایش تا آنجا ادامه می یابد که تنظیم کننده جریان وارد عمل شود و یا سرعت و در نتیجه نیروی ضد محرکه آنچنان افزایش یابد که جریان را محدود سازد. بنابراین جریان مرجع در تنظیم کننده جریان حداکثر توان خروجی و مقدار موثر جریان هر فاز را در ناحیه توان ثابت توسعه یافته تعیین می کند . شکل ۳-۵ تاثیر جریان مرجع تنظیم کننده جریان را بر روی جریان فاز، مقدار موثر جریان هر فاز، و سرعت روتور نشان می دهد. در این شکل پس از ۴ ثانیه زاویه هدایت بیش از ۳۰ درجه شده است. در بازه زمانی ۴ تا ۶ ثانیه جریان مرجع ۱۹ آمپر و پس از آن ۲۲ آمپر تنظیم گردیده است.

شکل ۳-۶ حالت گذرای جریان، نیروی ضد محرکه، و شار یک فاز موتور را از حالت جریان ناپیوسته به جریان پیوسته نشان می دهد. در این شکل پس از ۵/۱ ثانیه زاویه هدایت بزرگتر از ۳۰ درجه شده است.

(الف)

(ب)

(ج)
شکل ۳-۵- تاثیر جریان مرجع بر روی (الف) جریان فاز (ب)- مقدار موثر جریان (ج) – سرعت روتور

(الف)

(ب)

(ج)
شکل ۳-۶ - حالت گذرای (الف) – جریان (ب)- نیروی ضد محرکه (ج)- شار یک فاز موتور از حالت جریان ناپیوسته به جریان پیوسته
در روش جریان پیوسته، به علت افزایش تدریجی شار باقی مانده در موتور، در صورت عدم کنترل شار، ناپایداری بوجود خواهد آمد ]۱۲[. بنابراین افزایش شار باید کنترل شود. صرف نظر از مقاومت استاتور مقدار شار در روش جریان پیوسته می تواند به طور نامحدودی افزایش یابد. از آنجا که مقاومت استاتور با تغییرات دما تغییر می کند تنظیم کننده جریان نقش مهمی در پایداری موتور در روش جریان پیوسته دارد.
۳-۲-۱- گشتاور در حالت جریان پیوسته
گشتاور فاز طبق معادله ۳-۳ بدست می آید.
(۳-۳)
طبق معادله فوق، چنانچه در ناحیه ای که شیب اندوکتانس منفی است، جریان غیر صفر باشد گشتاور الکترومغناطیسی منفی پدیدار خواهد گشت. این مطلب در هنگام عملکرد موتور در حالت جریان پیوسته بوجود می آید و باعث افزایش ریپل گشتاور می شود. شکل ۳-۷ گشتاور الکترومغناطیسی، جریان هر فاز، و اندوکتانس هر فاز که به ترتیب در ضرایب ۱، ۱، و ۱۰۰ ضرب گشته اند را در دو حالت عملکرد جریان پیوسته و ناپیوسته نشان می دهد. هر دو شکل در گشتاور بار ۵ نیوتن- متر بدست آمده اند. با این تفاوت که شکل موج های ۳-۷- الف در حالت جریان ناپیوسته و در سرعت ۴۵۰۰ دور بر دقیقه و شکل موج های ۳-۷- ب در حالت جریان پیوسته و در در سرعت ۸۰۰۰ دور بر دقیقه حاصل شده است. البته دامنه تغییرات گشتاور الکترومغناطیسی کل، که حاصل جمع گشتاور تولیدی توسط چهار فاز موتور است، در حالت جریان ناپیوسته ۸ نیوتن- متر (از ۳ تا ۱۱ نیوتن- متر) و در حالت جریان پیوسته ۲۰ نیوتن- متر (از ۴ تا ۲۴ نیوتن- متر) است.

(الف)

(ب)
شکل ۳-۷ گشتاور الکترومغناطیسی، جریان هر فاز، و اندوکتانس هر فاز که به ترتیب در ضرایب ۱، ۱، و ۱۰۰ ضرب گشته اند (الف) در حالت عملکرد جریان ناپیوسته (ب) در حالت عملکرد جریان پیوسته
۳-۲- ۲- توان خروجی در حالت جریان پیوسته
شکل ۳-۸ و شکل ۳-۹ به ترتیب توان خروجی و گشتاور الکترومغناطیسی را بر حسب سرعت در دو حالت عملکرد جریان پیوسته و ناپیوسته نشان می دهد. ناحیه توان ثابت طبیعی موتور مورد نظر با روش جریان ناپیوسته از ۱۵۰۰ دور بر دقیقه تا ۲۵۰۰ دور بر دقیقه امتداد دارد و حداکثر سرعت موتور در شرایط بی باری۸۵۰۰ دور در دقیقه است. اما با بهره گرفتن از روش جریان پیوسته ناحیه توان ثابت از سرعت ۱۵۰۰ دور بر دقیقه تا ۸۰۰۰ دور بر دقیقه امتداد یافته است. بدین ترتیب ناحیه توان ثابت توسعه یافته ۵ برابر ناحیه توان ثابت طبیعی در این موتور می باشد. البته این نسبت بستگی به تعداد دور سیم پیچ فازهای موتور، ضریب اصطکاک بلبرینگها، مقاومت سیم پیچ و عوامل دیگر دارد. همچنین حداکثر سرعت بی باری تا ۱۵۰۰۰ دور بر دقیقه افزایش داشته است.

شکل ۳-۸ - توان خروجی بر حسب سرعت در دو حالت عملکرد جریان پیوسته و ناپیوسته

شکل ۳-۹ - گشتاور الکترومغناطیسی بر حسب سرعت در دو حالت عملکرد جریان پیوسته و ناپیوسته
۳-۳- نتیجه گیری
با بهره گرفتن از روش جریان پیوسته که از طریق کنترل زوایای روشن و خاموش شدن فازها قابل اجراست، می توان همزمان به گشتاور مشخصه بالا و ناحیه توان ثابت وسیع در موتور سوئیچ رلوکتانس دست یافت. با بهره گرفتن از این روش، مقدار موثر جریان و همچنین گشتاور الکترومغناطیسی در سرعتهای بالا نیز قابل افزایش است. لازم به ذکر است که در این روش مقدار حداقل جریان همواره بزرگتر از صفر است و نیروی ضد محرکه در این حالت عملکرد موتور به شدت افزایش می یابد.
فصل چهارم:
محاسبه تلفات هسته و راندمان موتور سوئیچ رلوکتانس
به منظور بهینه سازی عملکرد موتور لازم است که راندمان موتور در شرایط کاری مختلف بررسی شود و این خود مستلزم محاسبه تلفات موتور است. محاسبه تلفات مسی موتور با بهره گرفتن از مقاومت سیم پیچها و جریان موثر هر فاز به راحتی امکان پذیر است. لیکن محاسبه تلفات هسته موتور سوئیچ رلوکتانس، فرایند نسبتاً پیچیده تری دارد. از آنجا که شکل موج چگالی شار در موتور سوئیچ رلوکتانس به صورت سینوسی نبوده و دارای اعوجاج است و علاوه بر آن شکل موج شار در قسمتهای مختلف موتور نیز متفاوت است، روش های متداول محاسبه تلفات هسته در موتورهای جریان متناوب برای محاسبه تلفات هسته موتور سوئیچ رلوکتانس کاربرد ندارد. تاکنون روش های متعددی جهت محاسبه تلفات هسته موتور سوئیچ رلوکتانس در حالت عملکرد جریان ناپیوسته پیشنهاد شده است. در این فصل در مورد یکی از روش های مذکور توضیحاتی ارائه شده و در ادامه به منظور محاسبه تلفات هسته در حالت عملکرد جریان پیوسته، معادلات مربوطه اصلاح گردیده اند و منحنی های مربوط به راندمان در دو حالت عملکرد جریان ناپیوسته و جریان پیوسته نشان داده شده است. در پایان، تاثیر اندوکتانسهای متقابل بر عملکرد موتور بررسی شده است.
۴-۱ – محاسبه تلفات در حالت جریان ناپیوسته
کارخانجات سازنده ورق های مغناطیسی نمودار تلفات بر حسب چگالی شار مغناطیسی در فرکانس مشخصی را برای شکل موج شار سینوسی ارائه می نمایند. تلفات هسته باید برای شکل موج شار غیر سینوسی و اعوجاج یافته بر اساس تلفات اندازه گیری شده برای شار سینوسی اصلاح و محاسبه گردد. علاوه بر آن تلفات هسته که توسط کارخانجات سازنده ورق های مغناطیسی ارائه می شود مجموع تلفات جریان گردابی و تلفات هیسترزیس است و برای محاسبه تلفات در شکل موج شار غیر سینوسی باید تلفات هیسترزیس و تلفات جریان گردابی از یکدیگر جدا شود. جداسازی تلفات هیسترزیس و جریان گردابی بر اساس معادله ۴-۱ امکان پذیر می باشد] ۴۴[:
(۴-۱)
که در این معادله پارامتر های P_c و P_h و P_e به ترتیب چگالی تلفات کل، چگالی تلفات هیسترزیس، و چگالی تلفات جریان گردابی را نشان می دهند. B_max مقدار حداکثر و f فرکانس چگالی شار است. ضرایب a، b و K_h ضرایب تلفات هیسترزیس و K_e ضریب تلفات جریان گردابی است. این ضرایب می توانند با بهره گرفتن از مشخصات تلفات سینوسی که توسط کارخانه سازنده ورق مغناطیسی ارائه شده است و همچنین روش حداقل مربعات خطا با اندازه گیری در فرکانسهای مختلف تعیین گردند .
به خاطر وجود اشباع مغناطیسی و شکل موج شار اعوجاج یافته و غیر سینوسی و همچنین شکل موج شار مختلف در قسمت های مختلف روتور و استاتور محاسبه تلفات هسته موتور سوئیچ رلوکتانس مسئله ی پیچیده ای است و تا کنون روش های مختلفی جهت محاسبه تلفات این موتور در تحقیقات قبلی ارائه شده است]۳۹ -۴۵[. در مرجع ]۴۰[ تلفات جریان گردابی و هیسترزیس با بهره گرفتن از دو روش ساده و در عین حال دقیق محاسبه گردیده اند. تلفات محاسبه شده از این روش با مقادیر تلفات اندازه گیری شده مقایسه گردیده و نتیجه مقایسه نشان می دهد که با بهره گرفتن از این روش می توان تلفات هسته را با دقت ۹۵ درصد تعیین نمود. روش ارائه شده در تحقیق مذکور جهت محاسبه تلفات جریان گردابی بر اساس سری فوریه از شکل موج چگالی شار مغناطیسی است. روش مبتنی بر سری فوریه مجدداً در مرجع ]۴۱[ استفاده گردیده و تلفات جریان گردابی محاسبه شده از این روش و تلفات جریان گردابی اندازه گیری شده با هم مقایسه گردیده اند و دقت این روش مجدداً به اثبات رسیده است. علاوه بر آن در مرجع ]۴۰[ یک روش جدید برای محاسبه تلفات هیسترزیس با در نظر گرفتن شار برگشتی و حلقه های داخلی ارائه شده است. روش محاسبه تلفات هیسترزیس که در مرجع ]۴۰[ استفاده شده، در مرجع ] ۴۴[ اصلاح شده و بهبود یافته است و نتایج حاصل از محاسبات تلفات موتور با بهره گرفتن از روش بهبود یافته با تلفات هسته اندازه گیری شده مقایسه گردیده اند. در مرجع] ۴۴[ نشان داده شده است که تلفات محاسبه شده از این روش با تلفات اندازه گیری شده بسیار نزدیک است. بنابراین در این تحقیق تلفات جریان گردابی با بهره گرفتن از سری فوریه و روش ارائه شده در مرجع ] ۴۰[ و تلفات هیسترزیس با بهره گرفتن از روش بهبود یافته در مرجع ] ۴۴[ محاسبه گردیده اند .
تلفات جریان گردابی در معادله ۴-۱ برای شکل موج شار غیر سینوسی و اعوجاج یافته مطابق معادله ۴-۲ اصلاح می گردد:
(۴-۲)
که در این معادله چگالی تلفات شار غیر سینوسی و چگالی تلفات شار سینوسی و ضریب اصلاح با بهره گرفتن از معادله ۴-۳ محاسبه می شود:
(۴-۳)
که در این معادله دامنه هارمونیک اول و دامنه هارمونیک nام از چگالی شار است. با بهره گرفتن از سه معادله اخیر چگالی تلفات جریان گردابی برای شکل موج شار غیر سینوسی و اعوجاج یافته می تواند مطابق رابطه ۴-۴ و با بهره گرفتن از تحلیل سری فوریه به سادگی محاسبه گردد.
(۴-۴)
مطابق معادله ۴-۴ چگالی تلفات جریان گردابی که در هسته آهنی موتور ایجاد می شود برابر است با مجموع چگالی تلفات جریان گردابی سینوسی که توسط تک تک مولفه های هارمونیکی شار ایجاد می گردد. بنابراین با بهره گرفتن از تحلیل سری فوریه از چگالی شار مغناطیسی و با بهره گرفتن از معادله ۴-۴ چگالی تلفات جریان گردابی در قسمت های مختلف موتور سوئیچ رلوکتانس می تواند برای حالت عملکرد جریان پیوسته و حالت عملکرد جریان ناپیوسته محاسبه گردد.