(الف) چروکیدگی

(ب) ترکیدگی

شکل ‏۱‑۱۱ عیوب ایجاد شده در حین فرایند هیدروفرمینگ[۱]

پیشینه پژوهش
طراحی و تولید قطعات به روش هیدروفرمینگ لوله نیازمند دانستن خواص ماده و چگونگی کنترل فرایند هیدروفرمینگ است. اصنافی [۶] در سال ۱۹۹۹ به صورت تحلیلی به مطالعه‌ی شکل‌دهی محدب^[۱۱] لوله به روش هیدروفرمینگ سرد پرداخت. در این پژوهش محدودیت‌های شکل‌دهی محدب، تأثیر خواص ماده و پارامترهای فرایند بر نتایج شکل‌دهی به کمک مدل تحلیلی ارائه‌شده مورد بررسی قرارگرفت. در این پژوهش نشان داده شد که که طول اولیه‌ی لوله تا حد ممکن باید کوچک انتخاب شود.
هوانگ^[۱۲] و همکارانش [۴] در سال ۲۰۰۱ تأثیر مسیرهای بارگذاری مختلف، شعاع گوشه‌ی قالب و ضریب اصطکاک را بر توزیع ضخامت دیواره‌ی لوله سه‌راهی تولیدشده به روش هیدروفرمینگ سرد را با بهره گرفتن از نرم‌افزار اجزای محدود DEFORM 3D مورد مطالعه قرار دادند. آن‌ها نشان دادند که کوچک‌تر شدن شعاع گوشه‌ی قالب و افزایش ضریب اصطکاک سبب ایجاد توزیع ضخامت غیر یکنواخت در لوله می‌شود.
لی^[۱۳] و همکارانش [۷] در سال ۲۰۰۴ قابلیت انجام فرایند هیدروفرمینگ لوله‌های آلمینیومی ) (AA7075 بین دمای اتاق تا دمای ۳۰۰ درجه را مورد بررسی قرار دادند. به‌منظور انجام فرایند به شکل گرم، یک کویل حرارتی در سیال قرار داده شد که پس از رسیدن سیال به دمای موردنظر، فرایند هیدروفرمینگ انجام می‌شد. بر اساس نتایج به‌دست آمده، قابلیت انجام فرایند هیدروفرمینگ با افزایش دما زیاد می‌شود.
ایمانی‌نژاد و همکارانش [۸] در سال ۲۰۰۵ شبیه‌سازی اجزای محدود فرایند هیدروفرمینگ سرد لوله‌‌ی سه‌راهی را به کمک نرم‌افزار LS-DYNA انجام دادند. در این پژوهش، پارامترهای بارگذاری بهینه با هدف یکنواخت‌سازی توزیع ضخامت و رسیدن به حداکثر شکل‌پذیری به‌دست آمد.
کانگا^[۱۴] و همکارانش[۹] در سال ۲۰۰۵ تأثیر قطر لوله را بر شکل‌پذیری آن در فرایند هیدروفرمینگ مورد بررسی قرار دادند. آن‌ها نشان دادند که افزایش ۱۰ درصدی قطر لوله در فرایند هیدروفرمینگ، سبب کاهش یک سومی نرخ نازک‌شدگی و توزیع ضخامت یکنواخت‌تر لوله می‌شود.
پلنکاک^[۱۵] و همکارانش [۱۰] در سال ۲۰۰۵ یک مدل تحلیلی برای تعیین ضریب اصطکاک بین لوله و قالب در ناحیه‌ی انبساط لوله ارائه کردند. طبق مدل ارائه‌شده در این پژوهش، ضریب اصطکاک بر اساس خواص ماده‌ی لوله و نیز هندسه‌ی لوله ، قبل و بعد از شکل‌دهی قابل محاسبه است. مدل تحلیلی آن‌ها نشان داد که افزایش اصطکاک سبب توزیع ضخامت ناهمگن در دیواره‌ی لوله می‌شود. همچنین برای ضریب اصطکاک یکسان، در لوله‌های آلومینیومی، ناهمگنی بیشتری در توزیع ضخامت، نسبت به لوله‌های فولادی دیده می‌شود.

یوان و همکارانش [۱۱] در سال ۲۰۰۶ تأثیر دما را بر خواص مکانیکی لوله‌های آلومینیومی به صورت تجربی در فرایند هیدروفرمینگ لوله و آزمایش کشش تک‌محوری مورد مطالعه قرار دادند. نتایج هر دو آزمایش نشان داد که تغییر طول و شکل‌پذیری لوله‌ها در دماهای بالا افزایش می‌یابد.
هوانگ و همکارانش [۱۲] در سال ۲۰۰۷ تأثیر سنبه‌ی متقابل بر هیدروفرمینگ لوله‌ی‌ سه‌راهی را به صورت تجربی بررسی کردند. آن‌ها در این پژوهش نشان ‌دادند که استفاده از سنبه‌ی متقابل در فرایند هیدروفرمینگ سرد لوله‌های سه‌راهی سبب افزایش ارتفاع برآمدگی در محصول سه‌راهی می‌شود.
کیم و همکارانش [۱۳] در سال ۲۰۰۷ آزمون شکل‌دهی محدب را برای لوله‌های آلیاژ (AA6061) به روش‌های تجربی و شبیه‌سازی اجزای محدود با نرم‌افزار DEFFORM-2D در دماهای بالا انجام دادند. آن‌ها نشان دادند که توزیع دما در لوله بر شکل‌پذیری آن در فرایند هیدروفرمینگ لوله تأثیر زیادی ندارد.
یی^[۱۶] و همکارانش [۱۴] در سال ۲۰۰۸ یک سیستم گرمایش ترکیبی برای ایجاد توزیع یکنواخت دما روی سطح لوله طراحی کردند. آن‌ها برای گرمایش سریع لوله در این پژوهش از یک سیستم گرمایشی القایی به عنوان اصلی‌ترین منبع گرما استفاده کردند. در سیستم گرمایش القایی از یک کویل فرکانس بالا برای تمرکز انرژی روی لوله در حین فرایند و جلوگیری از اتلاف انرژی استفاده می‌شود. هم‌چنین، برای ایجاد توزیع یکنواخت دما در جهت‌های طولی و شعاعی لوله از یک المنت گرمایشی در داخل لوله استفاده شد. شکل ‏۱‑۱۲ این سامانه را نشان می‌دهد. آن‌ها نشان دادند که شکل‌دهی لوله به روش هیدروفرمینگ با بهره گرفتن از این سیستم گرمایشی افزایش می‌یابد.
جون^[۱۷] و همکارانش [۱۵] در سال ۲۰۱۰ چروکیدگی در فرایند هیدروفرمینگ گرم لوله‌های منیزیمی را بررسی کردند. در این پژوهش، چروکیدگی لوله‌ی منیزیمیAZ31B تحت مسیرهای بارگذاری و دماهای متفاوت در فرایند هیدروفرمینگ گرم به صورت تجربی مورد بررسی قرار گرفت . آن‌ها نشان دادند که با افزایش تغذیه‌ی محوری، شعاع چروکیدگی افزایش و پهنای آن کاهش می‌یابد. ولی برای نمونه‌های چروکیده شده در دما و یا فشار بالا، شعاع و پهنای چروکیدگی افزایش یافتند.
سوسا^[۱۸] و همکارانش [۱۶] برای دستیابی به مقادیر بهینه‌ی ابعاد سنبه و قالب، میزان جابجایی سنبه و نیروی ورقگیر در فرایند خمکاری V و U شکل ورق با هدف رسیدن به ابعاد ایده‌آل در محصول نهایی از شبیه‌سازی اجزای محدود فرایند والگوریتم ژنتیک استفاده کردند. آن‌ها همچنین با مقادیر بهینه‌ی بدست آمده از الگوریتم ژنتیک آزمایشی را طراحی کردند. نتایج آزمایش آن‌ها نشان می‌دهد که محصول بدست آمده به اهداف بهینه‌سازی نزدیک است.

شکل ‏۱‑۱۲ سیستم گرمایش ترکیبی [۱۴]

وی^[۱۹] و یونگ^[۲۰] [۱۷] برای دستیابی به کمیت‌های بهینه‌ی فرایند شکل‌دهی گلگیر خودرو با هدف تولید محصول بدون چروک، پارگی و دارای توزیع ضخامت یکنواخت از الگوریتم ژنتیک استفاده‌کردند. این محققین با انجام دادن آزمایشی از فرایند شکل‌دهی گلگیر خودرو با بهره گرفتن از مقادیر بهینه‌ی بدست‌آمده از الگوریتم ژنتیک نشان دادند که می‌توان به جای صرف هزینه‌ها‌ی زیاد در روش‌های سنتی طراحی فرایند (مانند روش سعی و خطا) به کمک روش الگوریتم ژنتیک، مقادیر بهینه‌ی کمیت‌های طراحی فرایند شکل‌دهی را بدست آورد.
شمسی و همکارانش [۱۸] برای تعیین مسیر فشار بهینه‌ی سیال در فرایند هیدروفرمینگ ورق با هدف تولید قطعات پله‌ای شکل با هدف تولید محصول بدون عیوب چروکیدگی و پارگی از الگوریتم ژنتیک استفاده کردند.
تحقیقات انجام شده نشان می‌دهند الگوریتم ژنتیک روشی قابل اطمینان برای بهینه‌سازی کمیت‌های فرآیندهای شکل‌دهی می‌باشد.
اهداف و ساختار پایان‌نامه
همان‌طور که در بخش قبل دیده شد، در زمینه‌ی فرایند هیدروفرمینگ گرم لوله، پژوهش‌های کمی انجام ‌شده است. همچنین، هیدروفرمینگ گرم لوله‌های سه‌راهی تاکنون به صورت عددی و تجربی مورد بررسی قرار نگرفته ‌است و کمیت‌های مناسب برای تولید لوله‌ی سه‌راهی بدون عیب، به‌دست نیامده است. در این پایان‌نامه سعی شده است تا به کمک شبیه‌سازی اجزای محدود، فرایند هیدروفرمینگ گرم لوله‌های سه‌راهی مورد مطالعه قرار گیرد. هم‌چنین، با بهره گرفتن از الگوریتم ژنتیک تلاش شده است تا کمیت‌های بهینه‌ی بارگذاری فرایند هیدروفرمینگ گرم لوله‌ی سه‌راهی برای دستیابی به محصول بدون عیب به‌دست آیند.
در فصل دوم این پژوهش به بیان مفهوم ریاضی بهینه‌سازی پرداخته شده است ، همچنین در این فصل به معرفی الگوریتم ژنتیک به عنوان یکی از روش‌های بهینه‌سازی الهام گرفته شده از طبیعت پرداخته شده است. در فصل سوم مراحل و ویژگی‌های شبیه‌سازی اجزای محدود فرایند هیدروفرمینگ گرم لوله‌های سه‌راهی و اعتبار سنجی آن که با بهره گرفتن از نتایج آزمایشگاهی انجام شد بیان شده است. در فصل چهارم به تعیین تابع هدف مورد نیاز برای بهینه‌سازی کمیت‌های فرایند و همچنین بهینه‌سازی انجام شده پرداخته شده است. در فصل پنج نتایج بدست آمده از شبیه‌سازی انجام شده، بررسی شده است و همچنین نتایج بدست آمده از بهینه‌سازی بیان شده است و در فصل ششم جمع‌بندی و ارائه‌ پیشنهادات انجام شده است.
الگوریتم ژنتیک
مقدمه
بهینه‌سازی را می‌توان به عنوان فرایند یافتن شرایطی که مقدار بیشینه یا کمینه یک تابع را بدست می‌دهد، تعریف کرد. واضح است که اگر نقطه x منطبق بر مقدار بیشینه تابع f(x) باشد، این نقطه بر مقدار کمینه تابع f(x) – هم منطبق است. پس بدون ازدست دادن کلیت، می‌توان بهینه‌سازی را به معنای کمینه‌سازی در نظر گرفت، زیرا بیشینه یک تابع را می‌توان با جستجوی کمینه منفی آن تابع پیدا کرد. درمیان روش‌های بهینه‌سازی الهام گرفته شده از طبیعت جاندار، الگوریتم‌های ژنتیک از تکامل یافته‌ترین‌ها به شمار می‌روند. الگوریتم‌های ژنتیک، براساس اصول تکامل طبیعی پایه‌ریزی شده‌اند. درطبیعت افرادی که در رقابت برای دستیابی به منابع محدودی مانند غذا و سرپناه پیروز می‌شوند ، باقی می‌مانند و تولید مثل می‌کنند . برتری این افراد مدیون ویژگی‌های فردی آن‌هاست که تا حد زیادی تحت تأثیر ژن‌های آن‌ها قرار دارد. تولید مثل افراد پیروز، موجب تکثیر این ژن‌ها و در نتیجه ایجاد فرزندان بهتر می‌گردد. با انجام متوالی انتخاب بهترین افراد جمعیت و تولید مثل آن‌ها، کل جمیعت به سوی سازش بیشتر با محیط خود (یعنی دستیابی به منابع بهتر و بیشتر) سوق می‌یابد.
الگوریتم‌های ژنتیک، الگوریتم‌های جستجویی هستند که براساس ساز وکار انتخاب طبیعی و ژنتیک طبیعی ذکر شده در بالا بنا نهاده شده‌اند.
بیان ریاضی یک مسئله بهینه سازی
هر مسئله بهینه‌سازی برای اینکه مورد تحلیل قرارگیرد باید به صورت یک مسئله کمینه‌سازی ریاضی بیان گردد. به طور کلی یک مسئله کمینه‌سازی ریاضی را می‌توان به صورت زیر نوشت:
بردار X=[x₁,x₂,…,x_n] رابه گونه‌ای بیابید که تابع f(X) رابه شرط قیدهای زیر کمینه کند:
و
و k_j(X)=0