که مقدار معمولاً برای فولاد در حدود ۳/۱ است و عدد ۱/۱ نیز سخت شدگی کرنشی فولاد را نشان می دهد. مقاومت اسمی تسلیم و مدول پلاستیک مقطع است.

همچنین ضخامت هر یک از ورق های واقع در چشمه اتصال، شامل جان (یا جان های) ستون و ورق های تقویت چشمه اتصال، باید رابطه زیر را برآورده نماید:
(۳-۳)
ضخامت جان (یا هر یک از جان های ستون) یا هر یک از ورق های تقویت چشمه اتصال
عمق چشمه اتصال (فاصله خالص بین ورق های پیوستگی)
عرض چشمه اتصال که فاصله خالص بین بال های ستون می باشد. در صورتی که ورق های تقویت چشمه اتصال، با پیچ یا جوش انگشتانه کافی به جان ستون متصل شده باشند، مجموع ضخامت جان ستون و ورق های تقویت چشمه اتصال به عنوان منظور می گردد.
قاب های مقاوم خمشی اولیه، دارای تعداد زیادی تیر و ستون بودند و درجه نامعینی بالایی داشتند. وقتی از سال ۱۹۷۰، اتصالات جوشی جایگزین اتصالات پیچی شد، به علت هزینه بالای اتصالات جوشی، مهندسین تصمیم گرفتند برای صرفه جویی، از تعداد کمتری تیر و ستون استفاده کنند تا به اتصالات جوشی کمتری نیاز باشد. که با این کار درجه نامعینی کاهش یافت. در زلزله نورتریج بسیاری از این سازه ها به علت شکست ترد اتصال دچار آسیب شدند. خرابی غیر منتظره این اتصالات شوک زیادی را به جامعه مهندسین وارد کرد.
طی تحقیقات گرفته توسط FEMA / SAC برای یافتن پاسخی برای این شکست، مشخص شد که احتمال شکست ترد اتصالات خمشی در اعضای عمیق بیشتر از اعضای کم عمق است. در نتیجه، در سال ۱۹۹۷، آیین نامه های جهانی ضابطه ای را برای حداقل اندازه درجه نامعینی در قاب های SMRE ارائه نمودند. این هدف با محاسبه ضریب درجه نامعینی اساس معادله زیر تعیین گردید.
(۳-۴)
که سطح طبقه بر حسب مترمربع در تراز x از سازه و حداکثر جمع برش ها در هر دو ستون مجاور در پلان قاب خمشی بخش بر برش طبقه است. و برای قاب مقاوم خمشی باید کوچکتر از ۲۵/۱ اتصالات گیردار تیر به ستون قبل از زلزله نورتریج به این صورت بود که بال های بالا و پایین تیر به طور مستقیم توسط جوش لب به ستون اتصال داشتند و جان تیر توسط ورق برشی که توسط جوش و یا پیچ به آن متصل بود، توسط جوش به ستون متصل می گردید.
بعد از زلزله نورتریج و خرابی غیر منتظره این گونه اتصالات FEMA / SAC تحقیقات زیادی بر روی شکستگی ترد اتصالات انجام داد.
Roeder (2000) رفتار این اتصالات را تحت بارهای سیکلی مورد مطالعه قرار داد و رابطه زیر را برای ظرفیت چرخش پلاستیک متوسط اتصال پیشنهاد کرد.
(۳-۵)
که عمق تیر بر حسب in است. و یا:
(۳-۶)
که عمق تیر بر حسب cm است.
و انحراف معیار از رابطه زیر بدست می آید:
(۳-۷)
به طور مثال برای تیر با عمق ۳۶ اینچ مقدار متوسط ظرفیت چرخش پلاستیک معادل ۰۰۴/۰ رادیان و برای عمق ۲۴ اینچ معادل ۰۲/۰ رادیان می باشد.
براساس پیشنهاد FEMA / SAC ضابطه حداقل ظرفیت پلاستیک ۰۳/۰ رادیان بدون هیچ گونه شکست ترد و کاهش مقاومت قابل ملاحظه برای اتصالات به کار رفته در SMRF وارد آیین نامه ها گردید. پروژه FEMA / SAC تعدادی دیتیل مجاز برای اتصال گیردار تیر به ستون براساس آزمایشات انجام شده پیشنهاد کرد که در شکل (۳-۳) نشان داده شده است. کاربرد اتصالات فوق همراه با کنترل فیزیکی فلز پایه، ملزومات تضمین کیفیت و محدودیت های ابعاد اعضا می باشد.
روش های طراحی برای هر یک از این اتصالات بر مبنای نیرو و با توجه به حالتی از مکانیزم قاب، که ناشی از تشکیل مفصل پلاستیک در تیر است، می باشد. به ویژه، اتصال به گونه ای طراحی می شود که مفصل پلاستیک در تیر در یک فاصله از پیش تعیین شده، s از بر ستون تشکیل شود. بر این اساس، برش در تیر در هنگام مکانیزم قاب بر اثر تشکیل مفصل پلاستیک در تیر، تعیین می شود که در نشان داده شده است. سپس جسم آزاد این اتصالات و قسمتی از ستون داده شده و با بهره گرفتن از این جسم آزادها نیاز مقاومت بحرانی برای قسمت های مختلف اتصال تعیین می شود، که در شکل (۳-۴) نشان داده شده است.
شکل ۳-۳: دیتیل های مجاز برای اتصالات قاب­های مقاوم خمشی ویژه
شکل ۳-۴: تعیین برش در تیر در هنگام مکانیزم قاب بر اثر تشکیل مفصل پلاستیک در تیر
شکل ۳-۵: نمودارهای جسم آزاد استفاده شده برای تعیین نیاز مقاومت بحرانی
برای قسمت های مختلف اتصال
هر کدام از المان های مختلف، که شامل چشمه اتصال ستون، به علاوه جوش ها و ورق ها و پیچ های مختلف هستند، باید دارای مقاومت کافی باشند تا مفصل پلاستیک بتواند در تیر تشکیل شود. در طراحی SMRF ها، چشمه اتصال ستون در اتصالات تیر- ستون باید مورد توجه قرار گیرد. انتقال تنش های خمشی بین تیرها و ستون ها در اتصال مقاوم خمشی، به وسیله برش انجام می گیرد.
شکل ۳-۶: نیروهای چشمه اتصال ستون اتصال
این شکل یک اتصال تیر ستون مقاوم خمشی را نشان می دهد. چشمه اتصال قسمتی از جان ستون است که بین بال بالا و پایین تیر قرار دارد. تنش هایی که از تیر به چشمه اتصال وارد می شود، لنگر و برش است. قسمت بالا و پایین ستون، به ترتیب را به چشمه اتصال وارد می کنند. هر کدام از این لنگرها می تواند به عنوان یک کوپل نیرو به مرکز ثقل تیر و یا بال ستون وارد شود. که این نیروها به نام برای تیر و به صورت مشابه برای ستون در شکل نشان داده شده اند. با زدن یک مقطع درست در زیر بال بالایی تیر، مشاهده می شود که چشمه اتصال دارای نیاز برشی خالص است که از معادله زیر به دست می آید.
(۳-۸)
اگر برش چشمه اتصال از مقاومت برشی متریال بیشتر شود، چشمه اتصال تسلیم می شود و مفصل پلاستیک بین تیر و ستون تشکیل می شود و نیروهای این المان ها را محدود می کند.
در سال ۱۹۷۰، مشخصات طراحی لازم می دانست که چشمه اتصال قاب های SMRF قادر به افزایش مقاومت تیر باشند. مقاومت چشمه اتصال از رابطه افزایش مقاومت تیر باشند. مقاومت چشمه اتصال از رابطه محاسبه می شد. که مقاومت اسمی تسلیم فولاد ستون، عمق ستون و ضخامت جان ستون بود. که اغلب لازمه آن تقویت چشمه اتصال بود، و می تواند با قرار دادن یک ورق صاف در مجاورت جان که معمولاً ورق مضاعف نامیده می شود، و جوش دادن آن به ستون و قرار دادن ورق های تقویت کننده صورت گیرد.
در سال ۱۹۸۰، همزمان با انجام تحقیقات بر روی قاب های بادبندی خارج از مرکز، تسلیم برشی چشمه اتصال مطلوب دانسته شد، که قادر به اتلاف انرژی زیادی بود که این برای قاب نسبت به تشکیل مفصل پلاستیک در تیر ارجح تر بود. در سال ۱۹۸۵، آیین نامه UBC اصلاح شد و در آن اجازه داده شد که از چشمه اتصال ضعیف تری استفاده شود تا بتواند دارای شکستی برابر با ۸۵% مقاومت خمشی پلاستیک تیر باشد. علاوه بر آن، یک فرمول اصلاح شده برای محاسبه مقاومت برشی چشمه اتصال ارائه شد که بر این اساس بود که تسلیم کامل چشمه اتصال نیازمند تسلیم خمشی بال های ستون است. فرمول جدید به صورت زیر بود:
(۳-۹)
عرض و ضخامت بال ستون است و عمق تیر است. نتیجه این اقدام این بود که چشمه اتصال به صورت قابل توجهی ضعیف تر از حالتی بود که قبلاً استفاده می شود.
علاوه بر اتصالاتی که توسط FEMASAC توسعه داده شد، فن آوری های دیگری در بازار ساخت و ساز ارائه شد که مخترعین آن مجوزهای لازم را جهت کاربرد آن دریافت نموده اند. به طور مثال با ایجاد سوراخ در جان تیر در محل اتصال بال بالا و پایین اتصالات گیردار قبل از زلزله نورتریج تمرکز تنش به مقدار زیادی کاهش یافت. این اتصال به جان شکاف خورده موسوم است .
۳-۴ شکل پذیری
آنچه که در طراحی لرزه ای قاب های خمشی علاوه بر مقاومت و سختی بایستی در نظر گرفته شود، شکل پذیری است. به عنوان توضیح، پروفسور پاولی اهل نیوزلند که یکی از بزرگان طراحی لرزه ای در دنیا بوده است و ابداع روش ظرفیتی در طرح سازه ها را به او نسبت می دهند، سازه را همانند چند حلقه زنجیر به هم متصل شکل ۳-۷ مثال می زند و اعتقاد دارد که در طراحی لرزه ای حتماً لازم داریم تا یکی از این حلقه ها را به عمد ضعیف تر تناسب دهی کنیم تا در زلزله طرح حتماً وارد ناحیه غیرخطی شود و باعث اتلاف انرژی زلزله گردد.

شکل ۳-۷: حلقه های زنجیر پاولی
اما موظفیم دو کار را انجام دهیم.
۱) طراحی جزئیات در ناحیه ضعیف تر به گونه ای باشد که در تغییر شکل های بزرگ دچار ناپایداری و زوال نشود.
۲) بقیه حلقه های زنجیر به گونه ای طرح شود که دارای چنان مقاومتی باشند که با رسیدن حلقه شکل پذیر به حد مقاومتش هم چنان در ناحیه الاستیک باقی بمانند.
با پذیرفتن اینکه بعضی از اجزای سازه به صورت شکل پذیر عمل کنند (حلقه شکل پذیر) در حقیقت مقادیر خرابی را در سازه پذیرفته ایم که البته این خرابی ها نباید منجر به فروریزش سازه شود. در آیین نامه ها به حلقه شکل پذیر زنجیر، “عضو کنترل شونده توسط تغییر مکان” و به حلقه های دیگر اعضا “عضو کنترل شوند توسط نیرو” گفته می شود.
۳-۴-۱ انتخاب عضوی از قاب خمشی به عنوان عضو شکل پذیر
حال با توجه به مباحث ارائه شده عضوی از یک سازه قاب خمشی بایستی انتخاب شود و به صورت ویژه ای جزئیات بندی شود تا در زلزله های شدید به صورت رفتار غیرارتجاعی اتلاف انرژی نماید. عضوی را بایستی به عنوان عضو کنترل شوند توسط تغییر شکل انتخاب کنیم که با انتخاب آن شرایط ذیل مهیا شود:

• • افتادن این عضو در ناحیه غیرخطی خللی در باربری ثقلی سازه ایجاد نکند.

• • میزان اتلاف انرژی توسط این عضو از دیگر قسمت های قاب بیشتر باشد.