شاخص دیگری نزدیک به این شاخص در میان محققین مطرح است که با عنوان ” شاخص درصد از بارش میانگین” یاد می­ شود. تنها نکته مهم در استفاده از این شاخص تعیین دامنه استاندارد شدت خشکسالی می­باشد.
آنگیو ۷۰ تا ۸۰ درصد بارش نرمال یا میانگین را به عنوان آستانه رخداد خشکسالی محسوب می دارد. محققین هندی عمدتا ۷۵ تا ۸۰ درصد بارش طبیعی را در نظر گرفته و سپس فراوانی رخداد این بارندگی را محاسبه و بصورت مختلف ارائه نموده اند. والکر برای بارش های هند کمبود ۴۵-۳۰ درصد را به عنوان خشکسالی بزرگ، ۶۰-۴۵ درصد را به عنوان خشکسالی جدی و بیشتر از ۶۰ درصد را به عنوان خشکسالی مصیبت وار نظر گرفته است .
دانلود پایان نامه - مقاله - پروژه
۲-۵-۳-۲- شاخص­ های پراکندگی بارش
سنجش مقادیر انحراف از میانگین جزء شاخص یا معیارهای پراکندگی است که به خوبی می تواند بیانگر انحراف تغییرات مقادیر بارندگی از مرکز یا میانگین باشد. عمومی ترین این شاخص ها انحراف استاندارد برای بیان کیفیت توزیع نرمال است که تحت عنوان واریانس نامیده می شود و توسط رابطه(۲-۲) ذیل محاسبه می شود.
δ۲ = ۱/n ( ∑ (  )۲ رابطه (۲-۲)
درتوزیع نرمال ، ۲۷/۶۸ درصدداده ها در محدوده ± σµ ، ۴۴/۹۵ درصدداده ها در محدوده ± ۲σµ و۷۴/۹۹ درصد در بین ±۳σµ قرار دارند.در این تحقیق مقادیر بارندگی با انحراف بین ±۰.۲۵ σµمشتمل بر۲۰ درصد داده ها، تحت عنواننرمال، ۲۰ درصد داده ­ها با مقادیر بارندگی بین -۰.۲۵ σµ و -۰.۸۴ σµ به عنوان خشکسالی متوسط و ۲۰ درصد داده ­ها که کمتر از -۰.۸۴ σµ بودند به عنوان خشکسالی شدید طبقه ­بندی گردید.
از معیارهای دیگر در بررسی انحراف ها، استفاده از ضریب چولگی است . این معیار میزان تقارن توزیع را بیان نموده و از اینرو در مطالعات خشکسالی از اهمیت زیادی برخوردار می باشد . این معیار از طریق رابطه (۲-۳) ذیل محاسبه می شود :
ri=∑(  )۲ / Nδ۳رابطه (۲-۳)
برای توزیع نرمال r=0 است. اگرتوزیع r1 مثبت داشته باشد گفته می شود که دارای چولگی مثبت است. در این حالت دنباله بلند منحنی درطرف راست قرار می گیرد و درحالت چولگی منفی عکس این حالت اتفاق می­افتد. تحت این شرایط ، یک ایستگاه می باید سطح کمتری از بارش را دارا باشد حتی بیشتر از آنکه توسط توزیع نرمال نشان داده شود.
جهت بررسی میزان نوسانات و تغییرات بارندگی در یک ایستگاه مشخص می­توان از شاخصی تحت عنوان ضریب تغییرات نیز استفاده نمود که عبارت است از:
CV = S/  رابطه(۲-۴)
که در آن S انحراف معیار و  میانگین سری می­باشد(فرج زاده اصل،۱۳۷۴).
۲-۵-۳-۳-شاخص توزیع نرمال استاندارد
استفاده از شاخص توزیع استاندارد یکی از شاخص های اساسی در مطالعه تغییرات حول مرکز به شمار می آید که از طریق رابطه(۲-۵) ذیل محاسبه می شود:
Z = ( Xi - µ ) / σ = (  )/S(رابطه(۲-۵
که در آنXiبارش در زمان مشخص و µ میانگین نمونه ، S انحراف معیار نمونه و σ انحراف معیار جامعه دراز مدت سری زمانی مورد مطالعه است . میانگین و انحراف معیار این عامل برابر صفر و یک است و بنابراین از نظر مقایسه ای بین ایستگاههای مختلف می تواند کاربرد زیادی داشته باشد . نکته قابل توجه در این شاخص ، محاسبه احتمالات از طریق جداول توزیع نرمامل است . در توزیع نرمال ۲/۶۸ درصد داده ها در بین σ ±  ،۴/۹۵ درصد بین σ۲±  و۷/۹۹درصد بینσ ۳  ±قرار دارند . چادری و همکارانش[۶] (۱۹۸۹)با توجه به ارزش حاصل از این شاخص طبقه بندی جدول(۲-۳) را بر پایه شدت خشکسالی عنوان کرده اند(فرج زاده اصل،۱۳۷۴).
جدول (۲-۳) طبقه بندی شاخص خشکسالی توزیع نرمال استاندارد (چادری و همکاران)

 

ارزش شاخص نوع خشکسالی
۱/۰ خشکسالی جزئی
۱/۱ خشکسالی متوسط
۱/۲ خشکسالی شدید
۳ < خشکسالی فاجعه وار

۲-۵-۳-۴- شاخص استاندارد شده بارش ( SPI: Standardized Percipitation Index)
این شاخص در سال ۱۹۹۵ توسط Mckee و همکارانش ارائه شد .این شاخص بر اساس تفاوت بارش از میانگین براییک مقیاس زمانی مشخص و سپس تقسیم آن بر انحراف معیار به دست می ­آید وتنها فاکتور مؤثر در محاسبه این شاخص عنصر بارندگی می­باشد.این شاخص را می توان در مقیاس های زمانی ۳-۶-۱۲-۲۴ و۴۸ ماهه محاسبه کرد.
چون بارش دارای چولگی است بهترین روش برازش داده ­های بارندگی ایستگاه­ها با توزیع های مختلف و انتخاب مناسب ترین توزیع است(حجازی زاده وهمکاران، ۱۳۸۲).
از نظر ریاضی شاخص SPI بر احتمال تجمعی وقایع بارندگی اتفاق افتاده در یک ایستگاه پایه ریزی می شود. ازآنجا که معمولاً تمایل توزیع گاما با داده های بارندگی برازش خوبی دارد،توصیه می­ شود این داده ها (بارندگی) با تابع گاما برازش داده شود.
ضرایب œ وß درتوزیع گاما، از طریق فرایند برآورد احتمال مقادیر حداکثر تعیین می شود. بدین صورت که به هر یک از داده های بارشی پس از مرتب شدن یک احتمال تجربی اختصاص داده می شود. بنابراین احتمال بارش کمتر یا برابر با متوسط بارندگی برای هر ایستگاه در حدود ۵/۰ می باشد و از این طریق می توان مقادیر بارش کمتر یا برابر مقادیر کوچکتر از ۵/۰ را نیز به دست آورد. لذا احتمال بارش کم در تابع احتمال تجمعی، نشان دهنده یک رویداد خشکسالی با احتمال زیاد است.
ویژگی دیگر شاخص SPI این است که براساس آن روش می­توان آستانه­ خشکسالی را برای هر  دوره­ زمانی تعیین کرد.  بنابراین بر اساس این شاخص علاوه بر محاسبه­ی شدت خشکسالی، مدت آن را نیز می­توانیم تعیین نماییم.  شاخص بارش استاندارد شده بر اساس احتمال بارش برای هر بازه­ی زمانی می­باشد. و به منظور هشدار اولیه و پایش شدت خشکسالی اهمیت زیادی دارد. این شاخص برای کمی نمودن کمبود بارش در بازه­های زمانی چندگانه طراحی شده است(بذرافشان،۱۳۸۱).
میانگین SPI در مقیاس زمانی دریک موقعیت صفر خواهد بود و انحراف معیار آن برابریک می باشد، این یک مزیت است زیرا SPI نرمال شده است. بنابراین اقلیم های خشک تر و مرطوب تر می توانند به همان روش نشان داده شوند. علاوه بر دوره های خشکسالی، دوره­ های ترسالی هم به وسیله نمایه SPI بررسی می شود.یک حادثه خشکسالی هر زمانی که SPI به طور مداوم منفی باشد و شدت آن به ارقام ۱-یا کمتر برسد، اتفاق می­افتد. این حادثه، زمانی که SPI به مقادیر مثبت برگردد تمام می شود. بنابراین حادثه خشکسالی داراییک دوره زمانی می­باشد که به وسیله شروع و خاتمه آن تعریف می­ شود و شدت آن برای هر ماه تا زمانی که حادثه تداوم دارد محاسبه می شود (نوریان و همکاران، ۱۳۸۱).
جهت بررسی وقوع خشکسالی در یک پهنه گستره به علت متفاوت بودن مقادیر بارندگی ممکن است، مقدار بارندگی نرمال در یک ناحیه معادل بارش مازاد یا خشکسالی در نقطه دیگر باشد. جهت رفع این مشکل تابع احتمال تجمعی گاما باید به یک متغیر تصادفی z با میانگین صفر و انحراف معیار برابر یک تغییر شکل پیدا کند.
بنابراین هر مقدار بارندگی در تابع گاما به یک مقدار تابع جدید z تغییر پیدا می کند و احتمال بارش مقادیر کمتر یا برایر هر مقدار بارندگی برابر خواهد بود با همان احتمالی که از مقدار متناظر متغیر جدید به دست می آید با این تفاوت که مقادیر بارش به مقادیر احتمال تبدیل شده و میزان آن بین صفر تا یک است.
می توان گفت همانطور که در توزیع نرمال مقادیر آماری تا سه برابر انحراف معیار از میانگین فاصله دارند؛ در این روش نیز مقادیر SPI متناظر با مقدار بارندگی را می توان با مقادیر جدول z متناسب دانست. جدول (۲-۴) مقادیر متناظر احتمال تجمعی و شاخص SPI را نشان می دهد.

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...