۴۰

۴۰

۲۰

۴۵.۸۸

۳.۳۹

۰.۲۷

۱

۳۰

۱۰

۴۰

۴۰

۲۰

۵۰.۸۳

۳.۶۶

۰.۶۲

۴-۶-۲ آنالیز واریانس و مدلها
بعد از وارد کردن نتایج حاصل از آزمایش­ها در نرم افزار طراحی آزمایش DX7، از میان مدل‌های موجود، بهترین مدل برای پارامترهای پاسخ انتخاب شد. مدل‌های به دست آمده برای هریک از متغیرهای پاسخ در روابط (۴-۱) تا (۴-۳) نشان داده شده است:

(۴-۱):

RMn = +40.66 -16.60 * A + 3.93 * B - 1.68 * C + 6.63 * D - 5.42 * A * B -0.28 * A * C -0.69 * A * D +2.08 * B * C +1.48 * B * D +3.65 * C * D + 4.64 * A2 +2.85 * B +2.59* C2 +2.29 * D2
(۴-۲):
RFe = +4.63 -2.16 * A +1.21 * B +1.94* C -0.49 * D -1.15 * A * B -0.36 * A * C -0.054 * A * D +0.71 * B * C +0.15 * B * D +0.46 * C * D +1.08 * A2-0.19 * B2 +0.000 * C2 +0.097 * D2
(۴-۳):
RSiO2 = +0.55 -0.17 * A -0.013 * B +2.083E-003 * C +0.029 * D -0.043 * A * D + 0.053 * A2 -0.034 * B2 -0.078 * C2 -0.029 * D2

در این مدل‌ها تمامی پارامترها به صورت کددار هستند. AB، AC، BC، CD، BD و AD برهم‌کنش بین پارامترهای اصلی هستند. مدل­های ارائه شده برای هر سه پاسخ از نوع درجه­ دوم است. مدل­های عددی به دست آمده برای هریک از متغییرهای پاسخ در روابط (۴-۴) تا (۴-۶) آمده است:
(۴-۴):
RMn= +230.24792 -4.20642 * %solid - 0.91740 * temprature -2.72245 * acid sulphoric -3.58746 * acid oxalic -0.072283 * %solid * temprature -3.70000E-003 * %solid * acid sulphoric -0.018467 * %solid * acid oxalic +9.24444E-003 * temprature * acid sulphoric +0.013178 * temprature * acid oxalic +0.032456 * acid sulphoric * acid oxalic +0.18577 * %solid2 +0.012663 * temprature2 +0.011502 * acid sulphoric2 +0.040696 * acid oxalic2
(۴-۵):
RFe = +10.48417 -0.58483 * %solid +0.19056 * temprature -0.085056 * acid sulphoric -0.43689 * acid oxalic -0.015267 * %solid * temprature -4.81667E-003 * %solid * acid sulphoric -1.43333E-003 * %solid * acid oxalic +3.16667E-003 * temprature * acid sulphoric +1.31111E-003 * temprature * acid oxalic +4.10000E-003 * acid sulphoric * acid oxalic +0.043200 * %solid2 -8.27778E-004 * temprature2+0.000000 * acid sulphoric2 +1.73333E-003 * acid oxalic2
(۴-۶):
RSiO2= -0.17514 -0.073417 * %solid +0.011028 * temprature +0.032694 * acid sulphoric +0.021389 * acid oxalic -8.33333E-006 * %solid * temprature +1.41667E-004 * %solid * acid sulphoric -1.15000E-003 * %solid * acid oxalic -5.27778E-005 * temprature * acid sulphoric +2.83333E-004 * temprature * acid oxalic +2.27778E-004 * acid sulphoric * acid oxalic +2.13750E-003 * %solid2 -1.51389E-004 * temprature2 -3.45833E-004 * acid sulphoric2 -5.16667E-004 * acid oxalic2
آنالیز واریانس در واقع، براساس نسبت واریانس‌هایی که در روش فیشر استفاده می‌شود، استوار است،آنالیز واریانس، تکنیکی است که از آزمایش‌هایی براساس نسبت‌های واریانس، جهت تعیین معنادار بودن یا نبودن اختلاف‌های موجود بین میانگین‌های چند گروه از مشاهدات و هم­چنین جهت غربال نمودن فاکتورها مطابق با اهمیت یا معنادار بودن اثرشان روی سیستم پاسخ مورد استفاده قرار می‌گیرد. (هر یک از گروه‌ها از توزیع نرمال تبعیت می‌کنند)[۴۱]. در آنالیز واریانس، معنادار بودن یک مدل و همچنین پارامترهای موثر بر مدل را از طریق دو مقدار P و F سنجیده می­ شود (تعریف دقیق این دو مقدار در بخش پیوست‌ها آورده شده است). مقدار بالای F و همچنین پایین بودن مقدار P (مقادیر P کمتر از ۰۵/۰) در سطح اطمینان ۹۵% ، بیانگر معتبر بودن مدل‌ها است. نتایج آنالیز واریانس مدل‌های ارائه شده نشان می‌دهد که مدل‌ها در سطح اطمینان ۹۵% معنا‌دار هستند و در تمامی مدل‌های ارائه شده، تنها ۰۱/۰ % احتمال وجود دارد که معنادار بودن مدل‌ها در اثر خطای آزمایش بوده باشد (جدول۴-۱۴).
جدول ۴-۱۴- نتایج آنالیز واریانس مربوط به مدل های ارائه شده برای پارامترهای پاسخ
برای هر یک از مدل‌ها، در سطح اعتماد ۹۵ %، مقادیر P هر یک از پارامترهای عملیاتی که کمتر از ۰۵/۰ باشد به این معنا است که پارامتر مورد نظر در مدل معنادار است. مقادیر F و P مربوط به هریک از پارامترهای عملیاتی، برای تمام پاسخ­ها در جدول ۴-۱۵ نشان داده شده است.

پاسخ

مجموع مربعات

میانگین مربعات

درجه آزادی

مقدار P

مقدار F

بازیابی منگنز

مدل

۵۱/۹۷۴۶

۱۸/۶۹۶

۱۴