aggregate

Engsted and bentzen(1993)

-۰٫۴ to -0.13/1.59 to 1.62

Norwegian annual data(1960-89)

Johansen

Residential(electricity only)

Vaage(1993)

-۰٫۴۱/n.a.

Danish annual data(1948-91)

EG-2-step

Transport(petrol only)

Bentzen(1994)

-۰٫۷۳, -۱٫۷۱, ۰٫۹۲, -۰٫۳۹/-۳٫۲۲, -۱٫۲۵, ۱٫۵۵, ۰٫۲۴

UK quarterly data(1974Q1-94Q1)

EG-2-step

Residential

Fouquet(1995)

-۰٫۲۹/۰٫۲۳

UK annual data(1967-94)

Johansen

aggregate

Hunt and witt(1995)

-۰٫۰۲/۱٫۱۳

Austrian annual data(1970-93)

Johansen

Residential

Mandlener(1996b)

در اکثر مطالعات روش دو مرحله‌ای انگل و گرنجر، بکار رفته است و برخی‌ها نیز رویکرد یوهانس را، که برآورد یک رگرسیون با مرتبه تحویل یافته^[۳۷] به روش حداکثر راستنمایی است، بکار گرفته‌اند. تخمین بدست آمده از رگرسیون ایستای^[۳۸] انگل و گرنجر در نمونه‌های با حجم کوچک، همراه با اریب است. تفسیر برآورد حاصل از روش یوهانس وقتی که مرتبه هم‌انباشتگی بزرگتر از یک برآورد می‌شود، ممکن است مشکل باشد و علاوه بر این تخمین یک مدل  به اطلاعات زیادی نیاز دارد. روش آزمون دو مرحله‌ای انگل و گرنجر و روش حداکثر راستنمایی یوهانس برای آزمون هم‌انباشتگی بطور مجانبی نتایج یکسانی دارند، ولی درنمونه‌های با حجم متناهی نتایج متفاوتی به بار می‌آورند.

به دلایل ذکر شده در بالا کلمنتس و مادلنر از روش پسران^[۳۹] در مدلسازی تقاضای انرژی استفاده کرده‌اند؛ این روش چندین مزیت دارد. اول، روشی است که لازم به اثبات مرتبه انباشتگی متغیرهای توضیحی ندارد ("دما” اغلب یک متغیر توضیحی مهم است). دوم این روش مستلزم وجود یک رابطه اساسی بلند‌مدت بین متغیرها است و برای متغیرهای مورد نظر (در اینجا تقاضای انرژی) یک معادله وارد می‌شود؛ برای دیگر متغیرها (مثل دما و درآمد) معادله وارد نمی‌شود و با روش  رابطه بلند‌مدت را برآورد و آزمون می‌کنند.
آنها روش‌های مختلف تخمین رابطه بلند‌مدت را با هم مقایسه کرده‌اند و به بررسی نتایج استفاده از داده‌های سالیانه بجای داده‌های فصلی در مدلهای تجربی پرداخته‌اند؛ اگر چه ممکن است تخمین تقاضا با داده‌های سالیانه و فصلی برای یک حجم نمونه مشخص باهم تطابق داشته باشند ولی از آنجا که بیشتر تغییرات تقاضای انرژی در کوتاه‌مدت بدلیل اثرات فصلی است، به منظور پیش‌بینی تقاضا برای یک دوره خاص استفاده از داده‌های فصلی، پیش‌بینی دقیق‌تری به ما می‌دهد. تخمین رابطه بلند‌مدت به روش یوهانس را برای داده‌های سالیانه و فصلی بترتیب بصورت  و  بدست آورده‌اند؛ برای داده‌های سالیانه به روش پسران رابطه‌ بلندمدت معنی‌داری حاصل نشده است، ولی برای داده‌های فصلی بصورت  تخمین زده‌اند.
لستر-جاج-نیومیا
لستر-جاج-نیومیا^[۴۰] (۲۰۰۳) روی دو واقعیّت موجود درتقاضای انرژی، یعنی روند اصلی و ماهیّت فصلی، متمرکز شده‌اند. روند اصلی تقاضای انرژی^[۴۱]  را تخمین زده‌اند. با این کار بین اثرات عناصر اقتصادی مثل قیمت و درآمد و اثرات عناصر غیر اقتصادی که همگی هم برونزا هستند، در تخمین تقاضای انرژی فرق می‌گذارند. ممکن است  غیر خطی باشد؛ که این نه تنها ممکن است انعکاسی از پیشرفت فنی باشد، بلکه شاید انعکاسی از دیگر عاملها مثل تغییر سلیقه مصرف کنندگان و ساختار اقتصادی و غیره باشد. اگرچه این تغییرات بطور مستقیم قابل مشاهده نیستند، ولی ممکن است تأثیر فوق العاده‌ای روی سری زمانی بگذارد.