می باشد . کارایی واحد j ام به صورت زیر محاسبه می شود :

(۱)
که u_r و v_i به ترتیب وزن های خروجی و ورودی واحد j ام می باشند .
برای ساختن مدل ، فرض کنید n واحد تصمیم گیرنده (DMU) موجود است و هدف ارزیابی واحد تحت بررسی ( واحد صفر یا واحد تصمیم گیرنده^[۳۱] ) است ، که ورودی های x_{10 ،} x₂₀ ، … و x_m0 را برای تولید y₁₀ ، y₂₀ ، و … y_s0 به مصرف می رساند .

حال برای واحد صفر ، یک واحد مجازی می سازیم که ورودی وخروجی آن به صورت زیر است:
(۲)
(۳)
که v_i وزن های ورودی و u_r وزن های خروجی واحد مجازی است ، که در واقع متغیرهای تصمیم مدل بوده و هدف تعیین آن هاست . ]۱[
حال می خواهیم مقادیر v_i و u_r را برای واحد مجازی صفر ( واحد تحت بررسی ) طوری انتخاب کنیم که کارایی آن ماکسیمم شود ، یعنی :

(۴)
در مدل فوق اگر u_r ها خیلی بزرگ و v_i ها خیلی کوچک باشند ، آنگاه مقدار نسبت ها می تواند نامحدود وبی نهایت گردد. برای جلوگیری از ایجاد چنین مشکلی تمامی نسبت ها (کارایی همۀ واحدها) را کوچکتر یا مساوی یک درنظر می گیرند وبه عنوان محدودیت وارد مدل می کنند. با توجه به توضیحات فوق مدل کلی CCR در فرم کسری به صورت زیر در می آید :

(۶)
(۵)
۲-۷-۱-۲- مدل CCR در فرم خطی
برای تبدیل مدل کسری CCR ، به یک مدل برنامه ریزی خطی ، چارنز، کوپر و رودز دو شیوه ، را به کار گرفته اند. درشیوه اول مخرج کسر را ثابت درنظر گرفته وصورت آن را حد اکثر می نمایند. مدل حاصل از این شیوه را مدل ورودی محور (نهاده گرا) می نامند. درشیوه دوم صورت کسر را ثابت نگهداشته ومخرج آن را حد اقل می کنند. مدل حاصل از این شیوه را مدل خروجی محور (ستاده گرا) می گویند.]۱[
۲-۷-۱-۳- مدل CCR ورودی محور
مدل های ورودی محور دریک تقسیم بندی به دو گروه مدل های مضربی ومدل های پوششی تقسیم می شوند، که درادامه به تشریح آن ها می پردازیم.
۲-۷-۱-۴- مدل مضربی^[۳۲] CCR ورودی محور
دراین روش برای تبدیل مدل نسبت CCR به مدل برنامه ریزی خطی ، مخرج کسر را معادل یک، قرار می دهیم وصورت کسر را ماکسیمم می نماییم. بدین ترتیب مدل به صورت زیر درمی آید:

۲-۷-۱-۵- مدل پوششی^[۳۳] CCR ورودی محور
قبلا مدل مضربی CCR ورودی محور به صورت زیر ارائه گردید :

درمدل فوق برای هر واحد تصمیم گیرنده، باید یک محدودیت (قید) نوشته شود. به این ترتیب ، یک مدل برنامه ریزی خطی به دست خواهد آمد که تعداد محدودیت های آن از تعداد متغیر هایش بیشتر است. ازآن جا که حجم عملیات در روش سیمپلکس برای حل مسایل برنامه ریزی خطی بیشتر وابسته به تعداد محدودیت ها است تا تعداد متغیرها . به همین دلیل از مدل دوگان^[۳۴] (ثانویه) مسئلۀ فوق استفاده می شود که نیازمند حجم عملیات کمتری است.
برای تبدیل مدل اولیۀ فوق به مدل دوگان ، متغیر متناظر با محدودیت (۱ ) را درمسئلۀ دوگان با θ و متغیر های متناظر با محدودیت های ( ۲ ) را با jλ نشان می دهیم. مدل ثانویه (دوگان) به صورت زیر در خواهد آمد :

(۳)
(۴)
مدل فوق با تغییر اندکی به صورت زیر در می آید. این مدل رافرم پوششی مدل CCR ورودی محور می نامند .

(۵)
(۶)
دقت کنید که در مدل اولیه ، m ورودی و s خروجی و n واحد تصمیم گیرنده وجود داشت ، که براساس آن مسأله دوگان دارای (m+1 ) متغیر است که تعداد محدودیت های آن کمتر از مسأله اولیه و در نتیجه حل آن مستلزم حجم عملیات کمتری است . مدل پوششی همان دوگان مدل اولیه است .
۲-۷-۱-۶- مدل CCR خروجی محور^[۳۵]
دریک مدل خروجی محور ، یک واحد درصورتی ناکارا است که امکان افزایش هر یک از خروجی ها بدون افزایش یک ورودی یا کاهش یک خروجی دیگر وجود داشته باشد.
مدل نسبت ( کسری ) CCR را که درابتدا توضیح داده شد، دوباره به شرح زیر می نویسیم:

(۱)
(۲)
در مدل CCR خروجی محور، برای خطی کردن مدل غیرخطی^[۳۶] فوق صورت کسر را برابر ۱ می گیرند ومخرج آن را می نیمم می کنند. بدین ترتیب مدل ها به صورت زیر در می آیند:
۲-۷-۱-۷- مدل مضربی CCR خروجی محور

(۳)
(۴)
۲-۷-۱-۸- مدل پوششی CCR خروجی محور