شکل ۴-۱۹: کمانش اعوجاجی مقطع C شکل با اجزای سخت­شده
(الف) مود کمانشی موضعی اول (ب) مود کمانشی موضعی دوم
شکل ۴-۲۰: کمانش کلی پیچشی مقطع C شکل با اجزای سخت­شده
شکل ۴-۲۱: کمانش کلی خمشی اولر مقطع C شکل با اجزای سخت­شده
مقطع دوم مدل شده، مقطع قوطی شکل با اجزای سخت­شده می­باشد. نتایج آنالیز نرم­افزار را نیز می­توان به­این­صورت تحلیل کرد:
به ازای طول نیم­موج کوتاه مقطع دچار کمانش موضعی در زیر جزء سخت­شده (شکل ۴-۲۲-الف) و جزء سخت­شده چندگانه (شکل ۴-۲۲-ب و شکل ۴-۲۲-ج) شده است. در نیم موج­های متوسط دچار کمانش اعوجاجی در جزء سخت­شده چندگانه گردیده است (شکل ۴-۲۳) و در طول موج­های بلند، کمانش­های کلی خمشی اولر (شکل ۴-۲۴) مشاهده شده است.
(الف)
}
(ب)
(ج)
شکل ۴-۲۲: کمانش موضعی مقطع قوطی شکل (الف) کمانش موضعی زیرجزء سخت­شده مقطع قوطی شکل (ب) مود اول جزء سخت­شده چندگانه (ج) مود دوم جزء سخت­شده چندگانه
شکل ۴-۲۳: کمانش اعوجاجی مقطع قوطی شکل با اجزای سخت­شده چندگانه
شکل ۴-۲۴: کمانش کلی خمشی اولر مقطع قوطی شکل با اجزای سخت­شده چندگانه
مقطع سوم مدل شده، مقطع صلیبی شکل می­باشد. نتایج آنالیز نرم­افزار را نیز می­توان به­این­صورت تحلیل کرد:
به ازای طول نیم­موج کوتاه و متوسط، مقطع دچار کمانش اعوجاجی گردیده (شکل ۴-۲۵) و در طول موج­های بلند، کمانش کلی خمشی اولر (شکل ۴-۲۶) مشاهده شده است.
(الف)
(ب)
شکل ۴-۲۵: کمانش پیچشی مقطع صلیبی
(الف)مود کمانشی پیچشی در نیم موج کوتاه (ب)مود کمانشی پیچشی در نیم موج متوسط
شکل ۴-۲۶: کمانش کلی خمشی اولر مقطع صلیبی شکل
بنابراین با دانستن مود­های کمانشی و نیز شکل کمانشی مقاطع مورد مطالعه، به بررسی رفتار این مقاطع به عنوان هسته مهاربند جدید مقاوم در برابر کمانش پرداخته می­ شود.

در مهاربند جدید مقاوم در برابر کمانش، هدف، رسیدن مقطع هسته به تسلیم می­باشد که این مهم با کنترل مودهای کمانشی مختلف هسته میسّر خواهد شد. جهت کنترل کمانش­های هسته، از یک سیستم غلاف خارجی با شکل مناسب که در پیرامون هسته قرار می­گیرد، استفاده خواهد شد. غلاف خارجی بایستی قادر به کنترل کمانش­های موضعی، اعوجاجی و کلی پیچشی یا خمشی اولر هسته باشد.
با انتخاب شکل مقطع مناسب غلاف برای هر یک از مقاطع هسته C شکل، قوطی و صلیبی شکل، عملکرد و کفایت مقطع انتخابی غلاف بررسی خواهد شد.
برای مقطع C شکل هسته با اجزای سخت­شده، یک مقطع مستطیلی مطابق شکل ۴-۲۷ به عنوان غلاف درنظرگرفته می­ شود. با توجه به شکل کمانش­های موضعی، اعوجاجی و کلی هسته می­توان نتیجه گرفت که این شکل غلاف می ­تواند مانع از کمانش­های کلی پیچشی و خمشی هسته شود. ولی در مقابل کمانش­های موضعی و اعوجاجی هسته در مودهایی که مطابق شکل­های ۴-۱۸-الف و۴-۱۹-الف، اجزای سخت­شده جان، دچار کمانش به طرف داخل مقطع شده ­اند، غلاف نمی­تواند مانع از کمانش­های موضعی و اعوجاجی هسته شود.
شکل ۴-۲۷: مقطع C شکل با اجزای سخت­شده و مقطع غلاف پیرامونی
جهت جلوگیری از کمانش­های موضعی و اعوجاجی بیان شده، می­توان شکل مقطع غلاف را به­ صورت شکل ۴-۲۸ در نظر گرفت. شکل مقطع غلاف پیشنهادی جدید تا حدی پیچیده بوده و ممکن است در عمل نتوان چنین مقطعی از غلاف و هسته را اجرا کرد. بنابراین می­توان نتیجه گرفت که مقطع C شکل با اجزای سخت­شده، جهت تحقق هدف مهاربند جدید مقاوم در برابر کمانش که در درجه اول جلوگیری از کمانش هسته بوده و در درجه دوم اجرای ساده مهاربند است، مناسب نباشد.

(ب)
(الف)
شکل ۴-۲۸: (الف) مقطع غلاف پیشنهادی (ب) مقطع هسته C شکل و غلاف پیرامونی
برای مقطع قوطی شکل هسته با اجزای سخت­شده چندگانه نیز یک مقطع مربعی مطابق شکل ۴-۲۹ به عنوان غلاف درنظر گرفته می­ شود. با توجه به شکل کمانش­های موضعی، اعوجاجی و کلی هسته می­توان نتیجه گرفت که این شکل غلاف می ­تواند مانع از کمانش اعوجاجی و نیز کمانش کلی خمشی هسته شود، ولی در مقابل کمانش موضعی زیرجزء سخت­شده و جزء سخت­شده چندگانه هسته، مقطع غلاف پیشنهادی نمی­تواند مانع از کمانش­های موضعی و اعوجاجی هسته شود.
شکل ۴-۲۹: مقطع قوطی شکل با اجزای سخت­شده چندگانه و غلاف پیرامونی
برای مقطع صلیبی شکل ۴-۱۷-ج نیز می­توان شکل مقطع لوزی-مربع همانند شکل ۴-۳۰ در نظر گرفت. با دقت در شکل کمانش­های هسته صلیبی شکل و هم­چنین شکل مقطع غلاف پیرامونی، می­توان مشاهده کرد که مقطع غلاف پیشنهادی می ­تواند مانع کمانش­های اعوجاجی و کلی خمشی اولر هسته شود.
شکل ۴-۳۰: مقطع صلیبی شکل هسته با غلاف پیرامونی
بنابراین در ادامه تحقیق، مقطع صلیبی شکل به عنوان هسته و مقطع لوزی-مربع به عنوان غلاف پیرامونی مهاربند جدید مقاوم در برابر کمانش در نظر گرفته می­ شود و رفتار کلی این مقطع مورد مطالعه و تحقیق قرار می­گیرد.
در مرحله بعد برای طراحی مهاربند در زلزله­های رایج (۵۰% احتمال وقوع در ۵۰ سال)، بایستی مقطعی طراحی شود که به ازای نیروی وارد شده به مهاربند رفتار عضو در محدوده الاستیک باشد و مهاربند دچار کمانش­های الاستیک نشود (برای اعضای­های فشاری کمانش موضعی، کمانش اعوجاجی و کمانش کلی اولر محتمل است). بنابراین با توجه به موارد ذکر شده، مقطع مطلوب هسته را به دست می­آوریم. به­ طوری­که هم در برابر بارهای وارده رفتار الاستیک داشته باشد و هم از نظر اجرا در اتصالات جهت تامین هدف مورد نظر مطلوب باشد. برای این کار نخست با مدل کردن مقطع پیشنهادی در برنامه CUFSM، نسبت بار کمانشی به بار تسلیم مقطع را بدست می­آوریم. در ادامه با روش مقاومت مستقیم بارهای کمانشی مقطع را بدست می­آوریم. روابط محاسباتی روش مقاومت مستقیم جهت محاسبه بار کمانشی به صورت زیر می­باشد:
بار کمانشی کلی:
۴-۹
بار کمانشی موضعی:
۴-۱۱
۴-۱۰
بار کمانشی اعوجاجی:
۴-۱۲
۴-۱۳
در ادامه برای طراحی مهاربند در زلزله­های طرح (۱۰% احتمال وقوع در ۵۰ سال) بایستی اولا مقطع هسته طوری طراحی شود که بدون کمانش کلی به تنش تسلیم برسد، به این ترتیب که با ایجاد یک غلاف خارجی، سختی جانبی هسته را افزایش دهیم تا با کنترل دامنه­های مودهای مختلف کمانش کلی، هسته بتواند حتی بعد از کمانش­های موضعی یا اعوجاجی بدست آمده، تحمل افزایش بار را داشته باشد و به مرحله تسلیم برسد.
جهت تحقق این هدف بایستی با توجه به شکل مقطع مهاربند ارائه شده اولاً فضای خالی بین هسته و غلاف طوری طراحی شود که بعد از کمانش­های الاستیک هسته، عضو با تکیه بر غلاف دچار زوال نشده و تحمل افزایش بار را داشته باشد. با توجه به این نکته و دقت در طراحی مهاربندهای غلافدار، این مرحله بایستی با روش سعی و خطا صورت گیرد تا در نهایت یک فضای خالی مناسب که رفتار فشاری مهاربند را مطلوب کند، به دست آید. در مرحله بعد بایستی مقطع غلاف طراحی شود. با توجه به آنالیزهای سریدهارا ]۲۵[ دیده می­ شود که این عضو سیستم مهاربندی همانند یک تیر تحت بار متمرکز می­باشد. بنابراین با توجه به لنگر موجود در عضو، ضخامت مقطع و ابعاد مقطع بدست می ­آید. شایان ذکر است که کل مقطع غلاف بایستی برگرفته از شکل مقطع هسته باشد تا در حد امکان سختی جانبی برای همه نقاط مقطع هسته تأمین شود.
روابط تقریبی بدست آمده توسط سریدهارا]۲۵[ جهت محاسبه گشتاور خمشی حداکثر در غلاف بر حسب نیروی محوری هسته (P) و فاصله بین هسته و غلاف (d₀) با توجه به شکل ۴-۳۱ بصورت زیر بیان می­ شود:
شکل ۴-۳۱: دیاگرام آزاد نیروهای مهاربند غلافدار
۴-۱۶
۴-۱۵
۴-۱۴
در روابط ۴-۱۴ تا ۴-۱۶ پارامترهای d₀، d₁ و I_s به­ترتیب بیان­گر فضای خالی بین هسته و غلاف، تغییر­مکان ناشی از کمانش سیستم مهاربند و ممان اینرسی غلاف می­باشند.
در مرحله سوم ابتدا بایستی تغییر شکل محوری ایجاد شده در هسته به ازای تنش تسلیم و حتی تنش­های بزرگ­تر که احتمالاً هسته به دلیل سخت­شدگی کرنشی تحمل خواهد کرد، را به­دست آورد. با به­دست آوردن مقادیر این تغییر­شکل­ها (تغییر طول)، می­توان اختلاف طول هسته و غلاف را جهت حصول هدف ارائه شده تعیین کرد. بنابراین در زلزله­های بسیار شدید (۲% احتمال وقوع در ۵۰ سال) که هسته به تنش تسلیم خواهد رسید، غلاف نیز وارد عمل شده و با تحمل سهمی از نیروی محوری مهاربند، پایداری سازه را حفظ کند. به این صورت که یک خلاصی بین اتصال قاب و غلاف ایجاد می­ شود که در تغییر شکل­های محاسبه شده، با به هم چسبیدن مقطع اتصال و غلاف، درصدی از نیروی محوری توسط غلاف تحمل شود. هم­چنین در این مرحله بایستی مقطع غلاف بدست آمده در مرحله دوم با توجه به روابط تیر-­ ستون نیز کنترل شود.