آلیاژهای جدید و مواد مرکب نوظهور در سالهای بعد باعث افزایش چشمگیر انعطاف پذیری سازه گردید، به گونه ای که عدم در نظر گرفتن انعطاف پذیری سازه در هواپیماهای با سرعت زیر صوت و گذر صوت بزرگ و نیز جنگنده­های مافوق صوت نه تنها باعث کاهش دقت و صحت تحلیل­ها می­گردید، بلکه نتایجی کاملا نادرست را در اختیار تحلیل گران قرار می­داد.
در حقیقت مودهای دینامیک پرواز و مودهای ارتعاشی سازه با یکدیگر کوپل^[۱] می­باشند[۱]، [۲]. اما این وابستگی به طور معمول در هواپیماهای کوچک و کم سرعت در مقایسه با هواپیماهای بزرگ و پرسرعت بسیار کمتر می­باشد. زیرا در هواپیماهای کوچک و کم سرعت فرکانس طبیعی مودهای پروازی طولی و عرضی شامل دوره کوتاه^[۲] و فوگوید^[۳] ، رول^[۴]، داچرول^[۵] و اسپیرال^[۶] بسیار کمتر از فرکانسهای طبیعی ارتعاشی سازه می باشند. به گونه ­ای که وابستگی مودهای پروازی و ارتعاشی سازه قابل صرفنظر کردن بوده و عدم در نظر گرفتن انعطاف پذیری سازه باعث بروز خطای قابل ملاحظه ای نمی گردد.
جدول۱-۱- کمترین فرکانس طبیعی ارتعاشی چند نوع هواپیمای مختلف [۳]، [۴].

در جدول ۱-۱ کمترین فرکانس طبیعی تعدادی از هواپیماها مورد مقایسه قرار گرفته است[۳]. مشاهده می­گردد که در هواپیماهایی مانند کنکورد، B-1 و C-5 کمترین فرکانس طبیعی در محدوده ۱۱ الی۱۳ رادیان بر ثانیه می باشد.
تداخل اثرات نیروهای آیرودینامیکی، اینرسی و الاستیک در سازه‌های هوافضایی با نام آیروالاستیسیته مورد پژوهش قرار می‌گیرد. چنانچه در مدلسازی، اثرات بارگذاری حرارت آیرودینامیکی اعمال شود عملا با مسئله آیروترموالاستیسیته مواجه خواهیم بود. همچنین اگر در مدلسازی مسئله، سیستم های کنترلی و تداخلشان با پارامترهای آئروالاستیک مورد بررسی قرار گیرد، با مسئله آیروسروالاستیسیته روبرو خواهیم شد.
پدیده ­های ناپایداری استاتیکی و دینامیکی، واگرائی و فلاتر، می توانند باعث از هم گسیختگی سازه های هوایی شوند، بطوریکه این مشکل از زمان پرواز هواپیمای ساموئل لانگلی رقیب برادران رایت، تاکنون که در ساخت وسایل پرنده و موشک ها از سازه ها و مواد پیشرفته استفاده می­گردد فراروی طراحان می­باشد. بر اساس آنالیز پایداری خطی، نوسانات بالای آنچه که سرعت فلاتر نامیده می­ شود، میرا نمی­شوند و دامنه آنها به صورت نامحدود افزایش می یابد و به فروپاشی بال منتهی می شود.
در این فصل پس از مرور تاریخچه رویدادهای آیروالاستیسیته و پژوهش های انجام گرفته در زمینه بالهای آئروالاستیک، هدف این پژوهش ارائه گردیده است.
۱-۲-تاریخچه رویدادهای آیروالاستیسیته و فلاتر
از اولین روزهای پرواز، رفتار آیروالاستیک نقشی حیاتی در سلامت و بقاء هواپیما ایفا نمود. اگر از هواپیمای دو باله برادران رایت آغاز نماییم، می­بینیم که آیروالاستیسیته بطور غیرمستقیم در طراحی این هواپیما نقش داشته است. در آن زمان مسلما برادران رایت از واژه فلاتر و یا آیروالاستیسیته استفاده نمی نمودند و یا حتی این اثرات کشف نشده بود اما در همان زمان و در اولین تلاش ها برای پرواز، مخترعان و خلبان­ها اغتشاشات و ناپایداری­هایی را طی پرواز درک نموده و بررسی مشکلات طرح های خود را آغاز کردند.

برادران رایت بیان نمودند که باید از اثرات آیروالاستیسیته به صورت سودمندی استفاده نمود. آن­ها از اثرات آیروالاستیسیته جهت کنترل حرکت رول هواپیمای خود با بهره گرفتن از تغییر شکل بال به جای استفاده از ایلران بهره بردند. بعلاوه پاراگراف زیر نشان می­دهد که آن­ها از اثرات آیروالاستیسیته که بر روی پیچش پره­های ملخ اثر می­گذاشت آگاه بودند.
… بعد از این که برادران رایت تیغه­های ملخ هواپیمای خود را پهن­تر و باریک­تر از نمونه­­ی اصلی آن ساختند، کشف نمودند که عملکرد ملخ در پرواز با محاسبات آن­ها و همچنین با عملکرد ملخ اولیه مطابقت ندارد. آن ها تنها یک علت را برای این پدیده حدس می­زدند و این علت پیچش تیغه ملخ و تغییر شکل عادی آن به واسطه فشار اعمال شده بر روی ملخ طی پرواز بود. برادران رایت برای این که به سرعت از حدس خود مطمئن شده و متوجه شوند که آیا علت اصلی کاهش عملکرد ملخ تغییر در ضخامت تیغه­هاست، دو صفحه کوچک را به پشت هر دو تیغه ملخ و در مکانی که توزیع بار اعمال شده بر روی ملخ متعادل بود متصل نمودند­، آن­ها این دو صفحه را شیاطین کوچک نام نهادند. در این زمان برادران رایت دریافتند که این شیاطین کوچک مشکل آن­ها را حل نموده و مانع از تغییر شکل تیغه ملخ می شوند[۵].
در بررسی تاریخچه آیروالاستیسیته یک نام بسیار مهم دیگر نیز وجود دارد و آن پرفسور لانگلی است. او یک هواپیمای دارای موتور با دو تک بال پشت سرهم طراحی نمود. شکل ۱٫۱ هواپیمای پرفسور لانگلی را نشان می دهد. او تلاش نمود این هواپیما را به وسیله یک سیستم رها کننده از بالای یک خانه قایقی بر روی رودخانه پوتوماک^[۷] در اکتبر و دسامبر سال ۱۹۰۳ به پرواز درآورد. او دوبار شکست خورد و هر دو بار هواپیما درون رودخانه سقوط نمود. شکست اولین پرواز او به نظر می رسد که به علت مشکلات مکانیکی بوجود آمده در سیستم رها نمودن هواپیما بود که نتوانست طبق طراحی هواپیما را پرتاب نماید، اما علت شکست پرواز دوم هنوز قطعا مشخص نشده است. به نظر می رسد آیروالاستیسیته نقشی اصلی را در سقوط هواپیما در پرواز دوم خود بازی نموده است زیرا طی پرواز دوم ابتدا بال و دم عقب هواپیما شکسته و درون رودخانه افتاد. هواپیمای لانگلی از نظر سازه ای بسیار ضعیف بود و با مشاهده عکس هایی که طی اولین پرواز گرفته شده است متوجه می شویم پیچش بال بسیار زیاد است. جی-تی-آر هیل بیان نمود علت سقوط ناکافی بودن سختی نوک بال بوده و همین علت موجب واگرایی پیچشی بال شده است.
در اولین سال های پرواز بشر، هواپیماهای دوباله نسبت به هواپیماهایی با یک بال ترجیح داده می شدند. علت این انتخاب در مرجع [۵] به صورت زیر بیان شده است:
موفقیت هواپیمای دوباله برادران رایت و شکست هواپیمای تک باله پرفسور لانگلی اولین طراحان هواپیما را تحت تاثیر قرار داد، و آن ها را به سمت طراحی هواپیماهای دوباله هدایت نمود. بعلاوه بدون شک، اتصالات سازه برای هواپیماهای دو باله و وجود استرات هایی که دو بال را به یکدیگر متصل می نمود باعث افزایش سختی ذاتی هواپیماهای دو باله نسبت به هواپیماهای تک بال می شد [۵] .
شکل۱-۱٫ سازه پروازی پرفسور لانگلی درست قبل از پرتاب شدن از سامانه رهایش آن
در سال ۱۹۰۳ لوئیس برلیوت یکی از پیشگامان صنعت هوانوردی فرانسه، ۳۵ کیلومتر از فاصله بین انگلیس و فرانسه را با هواپیمای تک باله خود که برلیوت ۸ نام داشت طی نمود. وقتی موتورهای قویتری بر روی برلیوت ۸ نصب شد و سرعت آن افزایش یافت، بال­های این هواپیما طی پرواز شکست. برلیوت یک پدیده جدید را کشف نمود که از دست دادن سختی پیچشی بال آیروالاستیک بود، متاسفانه او در آن زمان از این کشف خود آگاه نبود.[۶]
طی جنگ جهانی اول مشاهده شد که بمب افکن هندلی پیج^[۸] ۰/۴۰۰ دچار تغییر شکل در بدنه و نوسان دم می شد. اف دبلیو لنچستر این موضوع را مورد بررسی قرار داد و نتیجه گرفت که نوسانات خود القاء عامل اصلی این پدیده می باشد او با افزایش سختی پیچشی الویتور این مشکل را حل نمود[۷]. یک سال بعد هواپیمای دو باله هاویلند^[۹] DH9 با مشکل مشابه فلاتر دم روبرو شد و راه حل این مشکل نیز با روش پیشنهاد شده توسط لنچستر یکسان بود.
شکل۱-۲٫ هواپیمای بمب افکن دوباله Handly page 0/400 [www.raf.mod.uk]
بعد ها لئونارد بیراستو پرفسور آیرودینامیک کالج سلطنتی، بررسی های تحلیلی خود را بر روی بازرسی­های لنچستر از هواپیمای هندلی پیج معطوف نمود. بیراستو به همراه فیج نتایج خود را به صورت یک گزارش منتشر نمودند، این گزارش به عنوان اولین تحلیل تئوری فلاتر پذیرفته شده است[۸].
طی جنگ جهانی اول، دو هواپیمای جنگنده آلمان­ها آلباتروس DIII و فوکر DV-III با مشکلات واگرایی آیروالاستیک روبرو شدند.(شکل ۳٫۱)
آلباتروس D-III یک هواپیمای دوباله با یک اسپار بسیار باریک بر روی بال پایین خود بود که به وسیله یک استرات V شکل به بال بالایی متصل شده بود. بال تمایل به پیچش داشت و علت آن عقب بودن اسپار بال پایین بود که باعث می شد استرات هیچگونه سختی پیچشی را برای بال بوجود نیاورد. شیرجه هایی با سرعت بالا باعث از بین رفتن این هواپیما می­شد. فوکر DV-III یک هواپیمای تک باله با عملکرد بسیار عالی بود. اما این هواپیما به محض ورود به خدمت با مشکلات جدی به خصوص در هنگام شیرجه هایی با سرعت بالا روبرو شد.
ارتش آلمان آزمایش های سختی بسیار زیادی را بر روی نمونه اولیه این هواپیما انجام داده بود و از نتایج آزمایش ها کاملا راضی بود. اما بال تولید شده تفاوت کوچکی با بال نمونه اولیه داشت، و آن وجود یک اسپار تقویت کننده بود که توسط ارتش درخواست شده بود. این بهینه سازی به نظر باعث تقویت بال می­شد اما در حقیقت به علت تغییر مکان محور الاستیک بال وجود این اسپار باعث بوجود آمدن واگرایی آیروالاستیک می­شد. وقتی فوکر علت این موضوع را دریافت در گزارش خود چنین بیان نمود:
شکل۱-۳٫ عکس سمت چپ آلباتروس D-III [www.skypioneers.kiev.ua] و