آنها از  و  اشکال پنگوئن به  خارجی از شکل - و اشکال جعبه مرتبط سرچشمه می‌گیرند.

هامیلتونی موثر در واپاشی های کمیاب مزون های K وB
در بخش حاضر هامیلتونین مؤثر معتبر بر حسب دقت لگاریتمی عمده بعدی در QCD را که FCNC جریان خنثی تغییر طعم نادر شبه لپتونی گذارهای  ،  ،  و  را توصیف می‌کند، بحث می شوند. چون روش و شیوه واپاشی همه موارد اشاره شده، از لحاظ ساختار خیلی مشابه هم هستند، مورد بحث قرار دادن همه آنها با هم طبیعی است. از طرف دیگر آنها از واپاشی‌های  ،  ،  و  متفاوت هستند که در بخشهای گذشته بحث شد. قبل از ارائه جزئیات، یادآوری مهمترین ویژگیهای کلی این دسته از فرآیندها مفید خواهد بود. علاوه بر این تفاوت ویژگی، در حالتهای خاص این بحث ظاهر خواهد شد.ُ
- در مدل استاندارد همه واپاشی‌های فهرست شده در بالا که القاء شده توسط حلقه فرایند FCNC شبه لپتونی هستند با اشکال جعبه - (d) و (e) و پنگوئن  تعیین می‌شوند. به طور خاص ویژگی متمایز دسته واپاشی حاضر فقدان و غیبت سهم پنگوئن یک فوتون است برای حالت واپاشی با نوترینوها در حالت نهایی از آنجایی که فوتون با نوترینو جفت نمی‌شود، این مطلب واضحتر است. برای واپاشی مزون‌ها به جفت لپتون باردار، ناپدید شدن دامنه پنگوئن فوتون ناشی از پایستگی بردار جریان است. نتیجه مهم آن است که واپاشی مورد بررسی در اینجا یک منع شدید GIM درجه دوم در (کوچک) جرم کوارک داخلی که خاصیت پنگوئن  و گراف جعبه است را نشان می‌دهد در مقابل منع جیم GIM ناشی از سهم لگاریتمی فوتون پنگوئن است. واپاشی‌هایی که فوتون پنگوئن سهم دارد در آن برای مثال عبارتند از:

تفاوت در ساختار پایه‌ای این فرآیندها ناشی از تفاوت الگوی منع GIM است.
دلیل ما بر این مطلب این است که چرا داریم واپاشی‌های  و  را در فضای جداگانه بحث می‌کنیم.
- بررسی انرژی پائین فرآیندهای واپاشی نادر جهت بررسی به طور غیرمستقیم امکان مقیاس کردن تئوری انرژی بالا را فراهم می‌کند. علاقه خاصی نسبت به خواص کوارک راس، جرم آن  و جفت‌شدگی  و  است.
- مزیت خاص و بسیار مهم فرآیندهای مورد بحث از لحاظ تئوری آن است که پیش‌بینی‌های بی‌نقص می‌تواند بدست آید. دلایل آن عبارتند از:
- عناصر ماتریس هادرون کم انرژی فقط به عناصر ماتریس جریانهای کوارک بین حالتهای هادرون که عمدتاً از واپاشی‌ها شبه‌لپتونی خارج می‌شود نیازمند است. دیگر سهم‌های در برد بلند به طور قابل اغماض کوچک هستند واپاشی  استثناء است سهم مهمی از دوفوتون حالت میانی که محاسبه آن مطمئناً مشکل است. با این حال بخش برد کوتاه  که منحصراً باید در اینجا بحث شود، وضع یکسانی همچون دیگر حالتها دارد. مشکل اساسی وابسته به پدیده‌شناسی ساختار اعمال جداسازی قطعه برد کوتاه از برد بلند، در میزان سرعت است.
- فرآیندهایی که در دست داریم فرآیندهای برد کوتاه هستند که در چارچوب اختلال شامل گروه بازبهنجار بهبود یافته قابل محاسبه است. تفکیک دینامیک برد کوتاه از عناصر ماتریس با انرژی کم، بوسیله OPE ، بسط عملگر محصول، بدست می‌آید.
ابهامات مقیاس، امری ذاتی در اختلال QCD ، در اصل فقط تئوری عدم قطعیت در آنالیز ما را تشکیل می‌دهد. این عدم قطعیت بخوبی در کنترل است همچنانکه آنها به طور سازمان‌یافته از طریق محاسبات فراتر از مرتبه عمده کاهش می یابد.
- نکات بالا تأکیدی بر حاکم بودن برد کوتاه القای ناشی از حلقه است واپاشی‌های FCNC (تغییر طعم جریان خنثی) امکانات بسیار امیدوارکننده‌ای برای بررسی دینامیک طعم در سطح کوانتوم فراهم می‌کند.
با این حال مسلم است که این فرآیندها بر مبنای مرتبه بالاتر اثرات الکتروضعیف که آنها را از نظر تئوری جالب توجه می‌سازند، همزمان حاکی از کوچک بودن سهم شاخه‌ای و منشعب شده است و بطور تجربی به آسانی در دسترس نیست.
هامیلتونین مؤثر حاکم بر واپاشی‌های

که حاصل از پنگوئن  و سهم از نوع جعبه است می‌تواند به فرم عمومی زیر نوشته شود:

که  نماد نوع کوارک است (  اما  ) و لپتونهای  که  .  محصولاتی از عناصر CKM در حالت کلی  است.  و توابع  وابستگی روی  مزون کوارک از نوع بالای داخلی در صورت لزوم مزون لپتون را توصیف می‌کند. در تصحیحات QCD که تفهیم شده است. و نیز اضافه می گردد توابع از مزون کوارک را افزایش می‌دهند، خاصیتی به طور ویژه برای سهم بالا مهم است. ویژگیهای حیاتی از ساختار هامیلتونین می باشد. علاوه بر این توسط منع GIM که مشخصه این دسته واپاشی است، معین می‌شود. نخست به وابستگی هامیلتونی روی کوارک‌های داخلی که در فرم مقابل می‌آیند، توجه می‌کنیم.

که در آن ماتریس یونیتاری CKM را بکار می‌بریم اکنون منع سخت GIM برای  معنی دارد که در مزون کوارک رفتار کوادراتیک دارد در مورد حاضر داریم: