۱۵۰۹۳/۱۵
۴۸۸۲۴/۱۹
۱۶۸۵۳/۳۲
۳۳۸۶۱/۴۰
۸۵۰۲۲/۱۸
۴۴۳۹۲/۱۲

۱۲۵۲۴/۲
۳۸۹۵۰/۲-
۰۷۹۱۳/۳-
۹۵۶۱۹/۰
۱۰۰۱۲/۰
۴۱۸۸۷/۱

۶۳
۱۶۱
۴۶
۱۱۳
۸۰
۶۲

۱۳۸۴
۱۳۸۵ CAR
۱۳۸۶
۱۳۸۷
۱۳۸۸
۱۳۸۹

همان­طور که درجدول فوق می­توان مشاهده کرد سطح معناداری آماره KS در آزمون کولموگورف-اسمیرنف درتمام سال­های تحقیق بیشتر از ۵% است.بنابراین در تمام سال­هایی که مقدار سطح معناداری آماره KS بیشتر از ۵% می­باشد، فرض صفر فوق مبنی بر داشتن توزیع نرمال در سطح اطمینان ۹۵% تایید می­ شود و توزیع متغیر نرمال می­باشد. مطابق نتایج بدست آمده از آزمون کولموگورف-اسمیرنف متغیر بازده اضافی سهام (CAR)، مقدار سطح معناداری آماره KS در تمام سال­های تحقیق بیشتر از ۵% می­باشد و این بدان معناست که فرض صفر این آزمون (مبتنی بر نرمال بودن توزیع متغیر وابسته) در سطح اطمینان ۹۵% تایید می­ شود از این رو می­توان نتیجه گرفت که مقادیر باقیمانده در خط رگرسیون نیز دارای توزیع نرمالی هستند و احتمالاً ناهمسانی واریانس ندارند(ترکیب داده ­های نرمال نیز نرمال است). بنابراین توزیع متغیربازده اضافی سهام به عنوان متغیر وابسته تحقیق در تمام سال­ها نرمال می­باشد.

۴-۳-۲- آزمون نرمال بودن خطاها

یکی از مفروضات در نظر گرفته شده در رگرسیون، داشتن توزیع نرمال خطاها، با میانگین صفر می­باشد. بدیهی است در صورت عدم برقراری این پیش فرض، نمی­ توان از رگرسیون استفاده کرد. بدین منظور باید مقادیر استاندارد خطاها محاسبه شود و نمودار توزیع داده ­ها و نمودار توزیع نرمال آنها رسم شود و سپس مقایسه­ ای بین دو نمودار صورت گیرد. در صورتی که خطاها دارای توزیع نرمال نباشند، می­توان از لگاریتم متغیرها به جای خود متغیرها استفاده کرد.
نمودار توزیع خطاها و مقایسه آن با توزیع خطاهای متغیر وابسته تحقیق در مدل­های مختلف تحقیق در نمودارهای زیر به تصویر کشیده شده است. همانطور که در نمودار زیر می­توان مشاهده کرد توزیع خطاها بسیار نزدیک به توزیع نرمال بوده است. همچنین میانگین و انحراف معیار این متغیرها به میانگین و انحراف معیار توزیع نرمال (به ترتیب ۰ و ۱) بسیار نزدیک هستند. بنابراین این پیش فرض رگرسیون نیز تایید می­ شود و در ادامه تحقیق می­توان برای انجام تحلیل­های خود از رگرسیون خطی استفاده نماییم.
الف) نمودار توزیع خطا مدل اول تحقیق

ب) نمودار توزیع خطاها در مدل دوم تحقیق

پ) نمودار توزیع خطاها در مدل سوم تحقیق

۴-۳-۳- آزمون هم خطی

هم خطی وضعیتی است که نشان می­دهد یک متغیر مستقل تابعی خطی از سایر متغیرهای مستقل است. اگر هم خطی در یک معادله رگرسیون بالا باشد ، بدین معنی است که بین متغیرهای مستقل همبستگی بالایی وجود دارد و با وجود بالا بودن R² ، مدل دارای اعتبار بالایی نیست. به عبارت دیگر با وجود آن­که مدل خوب به نظر می­رسد ولی دارای متغیرهای مستقل معنی داری نمی ­باشد.
برای انجام آزمون هم­خطی متغیرها از آماره­ای به نام عامل تورم واریانس (VIF) و تولرانس (Tolerance) استفاده می­گردد. هرچه مقدار تولرانس کم باشد اطلاعات مربوط به متغیرها کم بوده و مشکلاتی در استفاده از رگرسیون ایجاد می شود. عامل تورم واریانس نیز معکوس تولرانس بوده و هر چقدر افزایش یابد باعث می­ شود واریانس ضریب رگرسیون افزایش یافته و رگرسیون را برای پیش بینی نامناسب سازد، به عبارتی هر چه مقدارآماره عامل تورم واریانس (VIF) نزدیک به یک باشد، احتمال وجود هم­خطی بین متغیرهای مستقل تحقیق، کاهش می­یابد و چنانچه مقدار آن بزرگتر از ۱۰ باشد نشان دهنده وجود هم­خطی است و در استفاده از رگرسیون مشکل جدی وجود دارد (مومنی، ۱۳۹۱). نتایج حاصل از آزمون هم­خطی در ادامه ذکر خواهد شد.

۴-۳-۴- نمودارهای پراکنش

در نمودارهای پراکنش (scatter)، متغیر وابسته در مقابل متغیرهای مستقل ترسیم می­ شود. به دو دلیل از این نمودارها قبل از برآورد مدل استفاده می­ شود:
الف- تشخیص نقاط پرت در داده ­ها.
ب) بررسی اینکه آیا رابطه خطی برای داده ها مناسب­تر است یا اینکه مدل غیر خطی (از جمله درجه دوم و سوم و …) باید برای بیان ارتباط استفاده گردد.
همان­گونه که در نمودارهای زیر دیده می­ شود در اکثر نمودارها رابطه بین دو متغیر مستقل و وابسته به صورت منحنی نیست و رابطه خطی برای بیان رابطه بین این دو متغیر مناسب­تر است. همچنین در برخی موارد رابطه معناداری بین دو متغیر وجود ندارد. علاوه بر این نقطه پرت زیادی در داده ­ها دیده نمی­ شود.

همان­طور که در نمودار­های فوق می­توان مشاهده کرد رابطه بین کیفیت سود بر اساس الگوی اسلوان (EQ) و الگوی دی­چو (DDEQ) و بازده اضافی سهام شرکت (CAR) به صورت منفی به نظر می­رسد.

در نمودارهای بالا رابطه بین تفاوت سود قبل از تعدیل و سود تعدیل شده (MAT) با بازده اضافی سهام (CAR) به صورت مثبت و معنادار مشاهده شده است اما رابطه بین اندازه شرکت و بازده اضافی سهام (CAR)، به صورت معنادار مشاهده نشده است.