برنامه‌ریزی ترکیبیاتی‌ مسائلی را مدنظر دارد که مجموعه جوابهای ممکن گسسته اند و یا می‌توانند به شکل گسسته تبدیل شوند.
برنامه‌ریزی با بعد نامتناهی مواردی را بررسی می‌کند که مجموعه جوابهای ممکن یک زیر مجموعه از فضای با بعد نامتناهی است. یک نمونه آن فضای توابع است.
برنامه‌ریزی فصلی که در آن حداقل یک قید باید ارضا شود ولی لزومی برای برقراری همه قیود نیست.
پایان نامه
برنامه‌ریزی مسیری اختصاص به بهینه‌یابی مسیر وسایل نقلیه هوایی فضایی دارد.
در برخی زیر‌شاخه‌ها، تکنیک‌ها اصولا برای بهینه‌سازی پویا، یعنی بهینه‌سازی در طول زمان به کار می‌رود:
حساب تغییرات با درنظرگرفتن اینکه چنانچه تغییر کوچکی در مسیر انتخابی بدهیم، تابع هدف چه تغییری می‌کند، در بهینه‌یابی تابع هدف در نقاط زمانی بسیار به کار گرفته می‌شود.
کنترل بهینه تعمیمی است از حساب تغییرات.
برنامه‌ریزی پویا مواردی را بررسی می‌کند که استراتژی بهینه یابی برمبنای تقسیم مسئله به مسائل کوچکتر استوار است. معادله‌ای که روابط بین این مسائل کوچکتر را بررسی می‌کند معادله بلمن خوانده می‌شود.
برنامه‌ریزی ریاضی با قیود تساوی که در آن قیود شامل نامعادلات تغییر یابنده و یا comlementarity است.
-۴-۴انواع مسائل بهینه سازی و تقسیم بندی آنها
در ریاضیات، مسئله بهینه‌سازی، مسئله یافتن بهترین جواب از تمام جوابهای ممکن است. مسئله بهینه‌سازی  چهارتایی  است که در آن
نشان‌دهنده یک مجموعه است
تابعی است که به هر عضو معلوم  مجموعه‌ای از جوابهای ممکن نظیر می‌کند
عبارت (  برای هر  ، و هر جواب ممکن  برای  نشان‌دهنده اندازه  است، که معمولا یک عدد حقیقی مثبت است
تابع هدف است که حاوی مینیمم‌سازی یا ماکزیمم‌سازی است.
هدف یافتن جواب بهینه برای  است، یعنی یک جواب ممکن چون  که
برای هر مسئله بهینه‌سازی، یک مسئله تصمیم متناظر وجود دارد که در پی یافتن جوابی ممکن برای یک اندازه خاص  است. در الگوریتم‌های تخمین، الگوریتم‌ها برای یافتن جوابهای نزدیک-بهینه برای مسائل پیچیده طراحی می‌شود. گرچه در این مسائل هم می‌توان مسائل تصمیم متناظر تعریف کرد، ولی عموما آن را با مسائل بهینه سازی مشخص می‌کنند که طبیعی‌تر هم هست.
۴-۴-۱- بهینه سازی تک بعدی و بهینه سازی چند بعدی
اگر تنها یک متغیر در مسئله بهینه‌سازی وجود داشته باشد، مسئله بهینه‌سازی تک بعدی و در غیر این صورت چند بعدی خوانده میشود.
۴-۴-۲- بهینه سازی پویا و بهینه سازی ایستا
اگر تابع هزینه مسئله بهینه‌سازی تابعی از زمان نباشد، با یک مسئله بهینه‌سازی ایستا سر و کار داریم. ولی اگر زمان نیز وارد تابع هزینه شود مسئله بهینه‌سازی پویا میشود.
۴-۴-۳- بهینه سازی مقید و بهینه سازی نا مقید
اگر متغیرهای مسئله بهینه‌سازی به مجموعه و یا قید خاصی محدود شده باشند، با یک مسئله بهینه‌سازی مقید Constrained Optimization سروکار داریم و در غیر این صورد مسئله بهینه‌سازی نامقید است.
۴-۴-۴- بهینه سازی پیوسته و بهینه سازی گسسته
یک مسئله بهینه‌سازی گسسته مسئله ای است که در آن مقادیر متغیرهای مسئله از یک مجموعه معین گسسته هستند. در حالی که، در یک مسئله پیوسته، مقادیر متغیرها از یک مجموعه پیوسته هستند.
۴-۴- ۵- بهینه سازی تک معیاره و بهینه سازی چند معیاره
یک مسئله بهینه‌سازی تک معیاره (Single Objective)، دارای تنها یک تابع هدف می باشد. اما در یک مسئله چند معیاره (Multi Objective)، تعداد تابع هدف هایی که بطور همزمان بهینه می شوند بیش از یکی است. معمولاً در یک مسئله بهینه‌سازی چند معیاره، با دادن اهمیتی (وزنی) به هر یک از توابع هدف و جمع بستن آنها، مسئله را تبدیل به یک مسئله تک معیاره می کنند. حل مسائل بهینه‌سازی چند هدفه، به تنهایی مبحث مستقل و مهمی از حوزه بهینه‌سازی است (اصغر پور، ۱۳۸۷).
۴-۴-۵-۱- تشریح مدل های بهینه سازی چند هدفه
مدل های بهینه سازی از دوران نهضت صنعتی در جهان و بخصوص از زمان جنگ دوم جهانی همواره مورد توجه ریاضی دانان و دست اندر کاران صنعت بوده است. تاکید اصلی بر مدل های کلاسیک بهینه سازی ، داشتن یک معیار سنجش(یا یک تابع هدف) می باشد؛
: بهینه کندf(x) ; f : En   E1
s.t : gi(x)   ۰ ; i = 1,2,…,m ; En   Em
به طوری که مدل مذکور می تواند در مجموع به صورت خطی، غیر خطی یا مخلوط باشد. اما توجه محققین در دهه های اخیر معطوف به مدل های چند معیاره[۷] [۸] (MCDM)برای تصمیم گیری های پیچیده گردیده است. در این تصمیم گیری ها به جای استفاده از یک معیار سنجش بهینگی از چندین معیار سنجش ممکن است استفاده گردد.
این مدل های تصمیم گیری به دو دسته عمده تقسیم می گردند: مدل های چند هدفه (MODM) [۹]
و مدلهای چند شاخصه (MADM) [۱۰] به طوری که مدل های چند هدفه به منظور طراحی به کار گرفته می شوند در حالی که مدل های چند شاخصه به منظور انتخاب گزینه برتر استفاده میگردند.
مدل های چند هدفه (MODM) را می توان به صورت ذیل فرموله نمود:
: بهینه کند   = F(x)
s.t : gi(x)   ۰ ; i = 1,2,…,m
x   En
این مدل مشهور به VMP [۱۱] بوده و طراحی نقطه بهینه برای آن از یک مجموعه غیر تهی صورت پذیر خواهد بود (اصغر پور، ۱۳۸۷).
فصل پنجم - مدلسازی
۵-۱- مقدمه
در این روش سازمانی با تعداد زیادی پروژه فرض شده است که در این سازمان تصمیم بر این می باشد که مجموعه پورتفولیوهایی از کل پروژه ها استخراج شود. پروژه های مذکور بر اساس اهداف سازمان اولویت بندی شده اند.
اولویت ایجاد شده برای پروژه‌ها، نشان می‌دهد که این پروژه‌ها برای سازمان در جهت نیل به اهداف، ماموریت‌ها و موفقیت آن بسیار مهم بوده است. بنابراین سازمان با به مرحله اجرا درآوردن پروژه‌های دارای اولویت و اهمیت بیشتر می‌تواند به ارزش زیادی دست یابد. در این صورت از قانون اولویت ۲۰/۸۰ پارتو [۱۲]می‌توان استفاده کرد.
۵-۲- قانون پارتو
در سال ۱۹۰۶ اقتصاددان ایتالیایی ویلفردو پارتو یک فرمول ریاضی برای توصیف توزیع نابرابر ثروت در کشور خود ابداع کرد. او مشاهده کرده بود که بیست درصد از مردم بیش از هشتاد درصد ثروت را در اختیار دارند. در سالهای پایانی دهه ۱۹۴۰، دکتر ژوزف جوران به اشتباه قانون ۲۰/۸۰ را به پارتو نسبت داد و آنرا اصل پارتو خواند (که نه یک اصل بلکه یک حقیقت اجتماعی در آن سالهای ایتالیا بود). گرچه این نامگذاری اشتباه بود، لیکن اصل یا قاعده پارتو که گاهی بدین نام خوانده می شود،‌ می تواند ابزار بسیار موثری برای کمک به مدیریت اثربخش باشد.

 

 
موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...