انار یک منبع غنی از آنتوسیانین­ها است که می‌تواند در صنایع غذایی به­کار رود. ریشه، پوست و ساقه انار علاوه بر داشتن مقدار قابل ‌ملاحظه‌ای تانن، دارای ترکیبات و مواد سودمندی است که در داروسازی سنتی و حتی پزشکی امروز از آن استفاده می‌شود (Rania et al., 2007).
پوست میوه انار دارای مقدار زیادی تانن و مقداری نیز رنگیزه­های^[۳] رنگی می‌باشد که در رنگرزی سنتی نخ قالی‌های ایران از رنگیزه­های رنگی آن جهت به دست آوردن رنگ ثابت و طبیعی حنایی، قهوه‌ای، زرد و قرمز استفاده می‌کنند. از تانن موجود در پوست انار که نوعی تانن طبیعی با کیفیت مرغوب می‌باشد در صنایع چرم‌سازی و دباغی استفاده می‌نمایند. از تانن پوست انار در صنایع شیمیایی و داروسازی استفاده می‌شود. آب انار هم می‌تواند در داروسازی نیز به‌عنوان یک فرآورده عالی و طبیعی تصفیه‌کننده خون، مبارزه علیه جوش‌های روی پوست، دمل، پایین آوردن چربی و فشارخون، خنک‌کننده و شادی‌بخش و آرام‌بخش استفاده نمود. همچنین روند پیشرفت سرطان را کند می‌کند (Adams et al., 2006).
انار برای درمان التهاب چشم، پوست، کمک به هضم غذا، دفع کرم، مارگزیدگی، دیابت، جذام، جلوگیری از اسهال و خون‌ریزی، برونشیت مؤثر است (Encyclopedia Britannica, 2006b; Lansky, 2000).

۳۱-۱-۱۳-عوارض فیزیولوژیکی انار
ترک‌خوردگی و آفتاب‌سوختگی دو عارضه مهم در میوه‌های مناطق گرمسیری و نیمه گرمسیری است (شکل ۱-۷ و ۱-۸) (Aksoy, 1987).
۱-۱-۱۳-۱-آفتاب‌سوختگی (داغ زدگی)
ارقام بسیاری از انارهای موجود نسبت به تابش مستقیم نور خورشید حساس می‌باشند. پوست میوه انار در برابر تابش شدید و مداوم نور آفتاب‌سوخته و حالت شادابی خود را از دست می‌دهد، درنتیجه دانه‌های انار در آن قسمت رشد طبیعی نکرده و کوچک، کم آب و تا حدودی بی‌رنگ باقی می‌مانند و اکثراً به علت کم‌آبی در همان ناحیه نیز می‌ترکد (شاکری و همکاران، ۱۳۸۵). به همین جهت تنظیم فواصل آبیاری نسبت به احتیاجات آبی درختان انار و جلوگیری از تابش مستقیم آفتاب به میوه، به خصوص در واریته­های حساس، مؤثر است (Glenn et al., 2002).
۱-۱-۱۳-۲-ترکیدگی میوه انار
ترکیدگی میوه انار نتیجه چندین فاکتور شامل عوامل محیطی، مورفولوژیکی، فیزیولوژیکی و ژنتیکی است (Gharesheikhbayat, 2006) و یکی از مهم‌ترین مشکلات انار بوده و عمدتا و ناشی از کمبود برخی از عناصر مانند بر و کلسیم در میوه‌های جوان و تغییرات شدید دمای شب و روز در میوه‌های بالغ است. نامنظم بودن آبیاری در هنگام رسیدگی میوه، گذراندن یک دوره خشکی و به دنبال آن آبیاری سنگین یا بارندگی شدید (Jeyakumar, 2003; Mirchandani et al., 2010)، قدرت درخت، میزان محصول، اندازه میوه، رقم، تنش گرمایی، بادهای شدید گرم و سوزان، هرس نامناسب، بافت ضعیف و جنس خاک را از عوامل مؤثر در ترکیدگی انار و به‌ عنوان عوامل بروز اختلالات فیزیولوژیکی دانسته‌اند (Raese, 1989). که موارد فوق تقریباً در تمام مناطق انار کاری کشور وجود داشته و میزان خسارت آن در بعضی از سال‌ها روی بعضی از ارقام ۲۵-۹۰ درصد گزارش‌شده است (Mirchandani et al., 2010). میزان مواد معدنی درون میوه برای جلوگیری از این اختلالات ضروری است (Perring, 1984).
شکل ۱-۷ عارضه آفتاب‌سوختگی در میوه انار
شکل ۱-۸ عارضه ترک‌خوردگی در میوه انار
۱- نامنظم بودن دور آبیاری یا فواصل آبیاری و همچنین عدم یکنواختی میزان رطوبت نسبی هوا: زمانی که در باغی آبیاری دیر انجام گیرد، میوه از رشد طبیعی خود بازمی‌ماند، بخصوص پوست میوه که مقداری از رطوبت طبیعی خود را در اثر خشکی هوا و نرسیدن آب از دست می‌دهد. در چنین وضعیتی هرگاه درخت آبیاری شود، در اثر جذب آب دانه‌ها متورم شده و در اثر نمو بعدی بر حجم دانه‌ها افزوده می‌شود، درحالی‌که پوست میوه در اثر خشکی و بازماندن از رشد طبیعی قادر نیست به‌موازات قسمت داخلی به رشد و نمو خود ادامه دهد، درنتیجه فشار داخلی باعث شکاف خوردن پوست می‌گردد (خاقانی، ۱۳۶۶).
۲- بارندگی بی‌موقع و یا سرد شدن ناگهانی هوا تعادل رطوبت موجود بین میوه و شاخه و برگ را به هم زده و باعث ترکیدگی میوه می‌شود. در این دوره آب بیشتر وارد آوند آبکش می‌شود تا آوند چوب. آریل میوه بیشتر از پوست میوه متأثر از فشار تورژسانس است و این فشار باعث ترک‌خوردگی می‌گردد در تمام میوه‌ها در دوران تنش فشار تورژسانس پایین آمده و بارش باران باعث کاهش تنش شده اما در میوه با رشد نامتقارن در محل افزایش فشار (افزایش حجم آریل بدون افزایش حجم پوست) عارضه ترک‌خوردگی اتفاق می‌افتد (Galindoa et al., 2014).
۳- رقم: گرچه کلفتی پوست نمی‌تواند عامل بازدارنده از ترکیدگی میوه باشد ولی ارقام مختلف نسبت به این عارضه حساسیت‌های متفاوتی دارند. عده‌ای از محققان تأثیر رقم را در جلوگیری از ترکیدگی بین ۵/۶ تا ۳۸ درصد دانسته و عده دیگر آن را تا ۷۶ درصد مؤثر می‌دانند (خاقانی، ۱۳۶۶). به‌هرحال رقم کاملاً مقاوم به ترکیدگی تاکنون معرفی نشده است (خاقانی، ۱۳۶۶). رابطه مستقیمی بین ترک‌خوردگی و کلفتی پوست انار نیست اما بین ترک‌خوردگی میوه و حجم، شکل، رقم و نسبت وزن آریل به وزن پوست میوه رابطه خطی وجود دارد (Saei et al., 2014). پتانسیل آب‌میوه نیروی لازم جهت ترک‌خوردگی را فراهم می‌کند، دیواره سلولی و سایر ساختار سلولی باید مقاوم به این نیرو باشند تا میوه مقاوم به ترک‌خوردگی باشد (Lichter et al., 2002).
۴- بادهای شدید، گرم و سوزان یکی دیگر از عوامل ترکیدگی میوه انار است، زیرا در اثر وزش باد، آب بیشتری از درخت تبخیر شده، درنتیجه آب کافی به میوه نمی‌رسد و به همان دلیل که در مورد نامرتب بودن دفعات آبیاری گفته شد، این مسئله نیز سبب ترکیدن انار می‌گردد (خاقانی، ۱۳۶۶).
۵- تغییر ناگهانی درجه حرارت: در اواخر تابستان دمای محیط به حدود ۴۰-۳۵ درجه سانتی‌گراد می‌رسد، که البته میوه انار به این درجه حرارت عادت کرده است، لذا وقتی در پاییز درجه حرارت از ۲۰ درجه بالای صفر پایین‌تر می‌آید، سبب ترکیدن پوست انار می‌شود (Jeyakumar, 2003; Mirchandani et al., 2010). اگر رطوبت قابل استفاده خاک در طی تابستان ۲۵ درصد باشد ترک‌خوردگی میوه کمتر می‌شود (Sheikh and Manjula, 2012).
۶- کمبود بعضی از عناصر به خصوص عنصر کلسیم، روی و بر، هرس نامناسب، خسارت برخی از آفات به‌ویژه کنه‌ها نیز سبب ترکیدن میوه انار می‌شود (اخیانی، ۱۳۶۶).
۷- وجود عوارض دیگر روی پوست مانند سوختگی‌های موضعی در اثر آفتاب و یا رشد ضعیف در پوست میوه و یا هر نوع زمینه‌سازی به‌صورت نقاط ترک‌خورده بسیار ریز سطحی و عدم هرس مناسب و برخورد میوه‌ها با شاخه‌های خشک می‌تواند مبنای گسیختگی پوست در مراحل بعدی باشد (خاقانی، ۱۳۶۶).
در کل می‌توان گفت که اجتماع چند عامل به همراه متعادل نبودن آب منجر به ترک‌خوردگی می‌شود. ترک‌خوردگی پوست بعد از رسیدن میوه به‌صورت تصادفی رخ می‌دهد که ناشی از انبساط دیواره داخلی و بدون تغییر ماندن دیواره خارجی است. مکانیسم ترک‌خوردگی هنوز به‌طور کامل شناخته‌نشده و اطلاعات کمی درباره تأثیر صفات مورفولوژیکی بر ترک‌خوردگی انار وجود دارد (Saei et al., 2014). ترک‌خوردگی باعث می‌شود بخش اعظم میوه‌ها که حاصل گل اول هستند، از بین بروند (Hoda and Hoda, 2013).
سایه دهی، هرس باردهی، قیم زدن (Brown and Price, 1934; Emmons and Scott, 1977; Hausbeck, 2002). برداشت میوه در اوایل فصل پاییز، استفاده از ارقام مقاوم، استفاده از بُر (۵۰ پی پی ام) و جیبرلیک اسید (۴۰ و ۲۵۰ پی پی ام)، اسپری بوراکس ۱/۰ یا کلسیم هیدروکسید بر روی برگ یا میوه (بعد از میوه بستن بر روی میوه‌های نابالغ)، افزایش ظرفیت نگهداری آب در گیاه با بهره گرفتن از کودهای ارگانیک از مؤثرترین و عملی‌ترین راه‌های پیشگیری از ترکیدگی است (Jeyakumar, 2003; Mirchandani et al., 2010). البته استفاده از جیبرلیک اسید به دلیل به تأخیر انداختن شروع خواب و خطر سرمازدگی گیاه چندان توصیه نمی‌شود (احتشامی و همکاران، ۱۳۹۰). نتایج تحقیقات از گذشته تاکنون نشان می‌دهد که سطوح کلسیم و پتاسیم و حتی نسبت کلسیم به پتاسیم بازدارنده ترک‌خوردگی است (Aksoy et al., 1987).
۱-۲- هیومیک اسید^[۴]
مواد ارگانیکی خاک عمدتاً شامل هیومیک اسید و فولویک اسید^[۵] است که تحت عنوان مواد هیومینی شناخته می‌شوند (Schnitzer, 1982) که محصول نهایی تجزیه هر ماده آلی است و ابتدا به هوموس و سپس به این مواد تبدیل می‌شود و نام آن‌هم از هوموس گرفته‌شده است (Neri et al., 2002). مواد هیومینی عمدتاً از ترکیبات نیتروژنی مانند آمینواسیدهای تجزیه ‌شده و ترکیبات آروماتیکی تشکیل‌شده‌اند (Andriesse, 1988). هیومیک اسید (پلیمریک پلی هیدروکسی اسید) به‌عنوان یک ماده آلی محلول در آب گزارش‌شده است. بخش اعظم این ماده شامل گروه‌های کربوکسیلی، فنولیک هیدروکسیلیک، الکل هیدروکسیلیک و کتون است (Russo and Berlyn, 1990). هیومیک اسید هم برای گیاه هم برای خاک بسیار مفید است، باعث افزایش فعالیت میکروبی می‌شود و به‌عنوان بیو محرک در افزایش کیفیت خاک معرفی شده است. موجب بهبود حاصلخیزی خاک شده و درنتیجه بر رشد و عملکرد آن‌ها تأثیر می‌گذارد؛ همچنین محرک جذب مواد مغذی و بهبوددهنده رنگیزه­های برگ، صفات رویشی و صفات تغذیه‌ای است؛ قابلیت دسترسی گیاهان به عناصر غذایی، مقاومت به خشکی و گرما را افزایش می‌دهد (Russo and Berlyn, 1990; Schnitzer, 1992; Ismail et al., 2007; Senn and Kingman, 1973; Boyle et al., 1989; Sharif et al., 2002; Eissa, 2003). مواد هیومیکی مثل هیومیک اسید و فولویک اسید ۶۵-۷۰ درصد ترکیبات ارگانیکی خاک را تشکیل می‌دهند همچنین افزایش رشد گیاه در اثر استفاده این مواد ناشی از افزایش نفوذپذیری غشای سلولی، تنفس، فتوسنتز، تأمین رشد سلولی ریشه، جذب اکسیژن و فسفر است (Cacco and Dell Agnolla, 1984; Russo and Berlyn, 1990).
مواد هیومیکی به‌طور غیرمستقیم در بهبود خصوصیات خاک از قبیل تراکم، زهکشی، نفوذپذیری، ظرفیت نگهداری آب، انتقال ریزمغذی‌ها، در دسترس بودن این مواد در خاک‌های قلیایی یا فقیر ازلحاظ مواد ارگانیکی نقش دارد (Neri et al., 2002). گیاهان تغذیه شده با هیومیک اسید و فولویک اسید، کمتر در معرض تنش قرار می‌گیرند و سالم‌تر هستند (Tan, 2003).
خواص هیومیک اسید:
ساختار خاک را بهبود می‌بخشد، اگر ماده آلی خاک کافی نباشد ذرات رس به هم می‌چسبند و از نفوذپذیری خاک به‌شدت می‌کاهند و جای کمی برای آب‌ و هوا باقی می‌گذارد و نیز گسترش ریشه را دشوار می‌کنند. مواد آلی و به‌ خصوص هیومیک اسید که محصول نهایی تجزیه هر ماده آلی در خاک است، بار منفی خود را به ذرات رس منتقل نموده باعث می‌شود که آن‌ها تا حدودی یکدیگر را دفع کنند و از چسبندگی آن‌ها کاسته می‌شود. در کشور ما که میزان ماده آلی خاک حداقل و اکثراً زیر یک درصد است و نیز با شوری آب‌ و خاک در سطح گسترده‌ای مواجهیم ضرورت استفاده از مواد آلی هیومیکی به ‌شدت احساس می‌شود (تندیده ور، ۱۳۸۷).
باعث نگهداری بیشتر آب در خاک می‌شود، حفظ رطوبت خاک به‌ خصوص برای مناطق خشک و کویری و بالأخص برای زمین‌های شنی– ماسه‌ای که بر بسترهای شیب‌دار قرار گرفته‌اند، برای همه کشاورزان بی‌نهایت اهمیت دارد. اکثر انار کاری‌ها نیز در همین نواحی قرار گرفته‌اند. این روزها که با بحران کم‌آبی عمومی مواجه هستیم هر عاملی که بتواند به حفظ رطوبت خاک کمک کند برای ما غنیمت است. مولکول‌های هیومیک اسید با مواد معدنی خاک پیوندی تشکیل می‌دهند و شبکه‌ای تورمانند ایجاد می‌کنند که مجموعاً قادرند حجم نسبتاً زیادی آب را در خود ذخیره نمایند. هرچه بافت خاک سبک‌تر باشد این تأثیر بیشتر است. به‌طوری‌که آزمایش‌ها نشان داده است در خاک‌های شنی ماسه‌ای تا ۱۰۰ برابر معمول آب در خاک ذخیره می‌شود (تندیده ور، ۱۳۸۷).
به حلالیت و آزادسازی عناصر کم‌مصرف و پرمصرف کمک کرده و درنتیجه نیاز به کودهای شیمیایی را به نحو محسوسی کاهش می‌دهد (تندیده ور، ۱۳۸۷). کاربرد هیومیک اسید باعث افزایش کلسیم، آهن، قدرت درخت و بزرگ و بهتر شدن سیستم ریشه نسبت به درختان شاهد می‌شود (Rengrudkij and Partida, 2003). هیومیک اسید دارای فعالیت شبه هورمونی است و نه‌ تنها رشد گیاه و جذب عناصر غذایی را افزایش می‌دهد بلکه مقاومت گیاه به تنش‌ها را نیز بهبود می‌بخشد (کمری شاهملکی و همکاران، ۱۳۹۱). به نظر می‌رسد که اسیدهای هیومیک ترکیبات آلی باعث کاهش خشک شدن سریع قطرات محلول غذایی در سطح برگ شده که نهایتاً می‌تواند در جذب بیشتر عناصر غذایی نقش داشته باشد. نری و همکاران (۲۰۰۲) گزارش کردند محلول‌پاشی برگی اسیدهای هیومیک در درازمدت، تجمع بیشتر مواد فتوسنتزی را ترغیب و کارایی بیشتر آسیمیلات­ها را از محلول‌پاشی برگی پنجم به بعد باعث می‌گردد که از طریق افزایش مقدار قند و کاهش پوسیدگی، نقش مثبتی در کیفیت محصول تولیدشده دارد (Neri et al., 2002).
مقاومت به کم‌آبی را افزایش می‌دهد، افزایش مقاومت نسبت به خشکی با سازوکارهای متفاوتی انجام می‌شود. هیومیک اسید با اصلاح فیزیکی و بهبود دانه‌بندی خاک فضای بیشتری برای نفوذ آب ایجاد می‌کند. از این‌ها گذشته مولکول‌های فولویک اسید (بخش ریز مولکول از هیومیک اسید) که به درون بافت‌های گیاهی نفوذ می‌کنند با پیوند شدن به مولکول‌های آب تعریق و تعرق گیاه را کاهش داده به حفظ آب در درون گیاه کمک می‌کنند (تندیده ور، ۱۳۸۷).
در اکثر مطالعات هیومیک اسید به‌عنوان محرک بهبود صفات کمی مثل عملکرد، وزن میوه، عرض، طول و قطر میوه می‌شود که به‌ موجب آن صفات کیفی هم افزایش می‌یابد (Mackowiak et al., 2001; Maggioni et al., 1987; Shehata et al., 2011). بعد از جذب مواد هیومیکی و بعضی از مواد معدنی، جذب عناصر سمی (توکسین^[۶]) کاهش می‌یابد که یکی از دلایل بهبود کیفیت میوه پس از استفاده از مواد هیومیکی همین است (Mahmoudi et al, 2013). رشد میوه و عملکرد آن به‌وسیله افزودن هیومیک اسید و آمینواسید به خاک و محلول‌پاشی آن‌ها افزایش پیدا می‌کند چون باعث افزایش جذب ریزمغذی‌ها می‌شود (Khaled Khaled and FaWy H, 2011; Serraj and Sinclair, 2002). هیومیک اسید یک منبع طبیعی است که می‌تواند مکرراً تولید شود و عملکرد را افزایش دهد، می‌تواند به‌طور مستقیم روی فعالیت‌های آنزیمی یا نفوذپذیری غشا تأثیرگذار باشد (Alianiello et al., 1991; Biondi et al., 1994; Chen and Aviad, 1990; Pinton et al., 1992). هنوز به ‌وضوح مشخص نیست که تأثیر این ماده به دلیل افزایش ظرفیت تبادل کاتیونی است که در حفظ و در دسترس بودن مواد غذایی تأثیر می‌گذارد یا به دلیل تأثیر هورمونی است یا ترکیبی از این دو (Chunhua et al, 1998).
هیومیک اسید مخصوصاً برای حذف یا کاهش اثرات منفی کودهای شیمیایی و بعضی از مواد شیمیایی خاک استفاده می‌شود اما بیشترین تأثیر هیومیک اسید بر روی رشد گیاه گزارش‌شده است (Hartwigson et al., 2000). بسیاری از مطالعات آزمایشگاهی و گلخانه‌ای نشان داده‌اند که کودهای آلی رشد و نمو میوه را با افزایش جذب مواد معدنی افزایش می‌دهند (Alam, 1994; Turkman, 2005)
محلول‌پاشی برگی یک روش جدید برای تغذیه گیاهان با ماکرو و میکرو مغذی‌هاست که توسط محلول‌ها از برگ جذب می‌شوند (Nasiri et al., 2010). محلول‌پاشی برگی هیومیک اسید باعث افزایش جذب فسفر، پتاسیم، منیزیم، کلسیم، سدیم، مس، آهن، منگنز و روی می‌شود و با آن‌ها حالت سینرژیستی دارد (Aiken et al., 1985; Paksoy et al., 2010; Asik et al., 2009). استفاده از هیومیک اسید باعث می‌شود به سایر کودها نیاز نداشته باشیم (Cakmak, 2005). افزودن پسماندهای ارگانیک که منشأ گیاهی و جانوری دارند در کشاورزی پایدار و ارگانیک باعث حاصلخیزی هر چه بیشتر خاک می‌شود و درنتیجه تأثیر شگرفی بر روی توسعه ریشه خواهد داشت (Giorgi, 2010). بهبودی شرایط خاک و برقراری تعادل بین مواد مغذی گیاه برای حاصلخیزی خاک و تولیدات گیاهی مهم است برای این منظور باید مواد ارگانیک و مواد مشابه به‌منظور بهبود خصوصیات فیزیکی، شیمیایی و بیولوژیکی مکرراً در خاک به کاربرد (Thakur and Chandel, 2004). عموماً میوه‌هایی با عملکرد بالا برای باغداران و وزن و اندازه بالا برای مصرف‌کنندگان مطلوبیت بیشتری دارند (Türkmen et al., 2004).
۱-۳- کلسیم^[۷]
یک عنصر شمیایی با عدد اتمی ۲۰ است. عنصری است که نسبت به فلزات قلیایی و سایر فلزات قلیایی خاکی از قدرت فعالیت کمتری برخوردار است. به لحاظ فراوانی، کلسیم موجود در پوسته زمین بین کلیه عناصر دارای مقام پنجم و در میان فلزات دارای مقام سوم است. ترکیبات کلسیم ۶۴/۳ ٪ از پوسته زمین را تشکیل می‌دهد.  فلز کلسیم در آب و اسید محلول بوده وهیدروکسید و نمک تولید می کند.  این عنصر در حیات گیاهی و جانوری دارای نقش حیاتی بوده و در استخوان‌ها و دندان‌ها و پوسته تخم‌مرغ، انواع مرجانها و بسیاری از خاک‌ها وجود دارد. همچنین کلسیم کلرید به میزان ۱۵/۰٪ در آب دریا وجود دارد و به شکل ترکیب‌های مختلف در کانی‌ها و به ‌صورت محلول در ساختمان جانوران و گیاهان شرکت می‌کند.
کلسیم جزء ساختمانی و ثابت کلیه گیاهان بوده و به ‌عنوان عنصر ضروری مورد نیاز گیاه شناخته‌شده است. به صورت‌های جزء ساختمانی و یون فیزیولوژیکی توامان یافت می‌شود. به علاوه یون کلسیم قادر است اثرات سمی یون‌های پتاسیم، سدیم و منیزیم را خنثی نماید. توجه زیاد به کلسیم از نقطه‌ نظر حاصلخیزی و کاربرد آن به‌عنوان ماده اصلاح‌کننده خاک‌های اسیدی و بهبود ساختمان خاک است.
۱-۳-۱-نقش کلسیم در فیزیولوژی گیاه
کلسیم نقش بسیار مهمی در رشد و بسیاری از فعالیت‌های فیزیولوژیکی گیاه بازی می‌کند و یکی از عناصر مهم جهت رشد و توسعه ریشه و وظایف آن می‌باشد (Pan and Dong, 1995). اکثر اختلالات مانند مغز تلخی و ترکیدگی ناشی از سطوح پایین یون کلسیم هستند (White and Broadley, 2003). مشخص شده که دیواره سلولی مکانی است که کلسیم نقش کلیدی را در آن بازی می‌کند پیوند­های کلسیمی باعث ته‌نشست پکتین می‌شود (Hepler, 2005). صفات بیومکانیکی دیواره سلولی طی رسیدن میوه تغییر می‌کند (Waldron et al., 2006)؛ که ناشی از تغییرات سطوح پکتین و کاهش سطوح همی سلولز است (Niklas, 1992). به دلیل استحکام دیواره سلولی؛ برای شکستن پیوندهای دیواره بیشترین میزان تنش نیاز است (Voragen et al., 2001). در غلظت‌های متفاوت برای تقسیم سلولی و ثبات کروموزومی موردنیاز است. پکتات کلسیم از مواد تشکیل‌دهنده لایه میانی دیواره سلولی است. کلسیم همراه با پتاسیم در نفوذپذیری، آبگیری و حفظ نظام سلولی مؤثر است. کلسیم به‌طور غیرمستقیم در بسیاری از سیستم‌های آنزیمی مداخله می­ کند. (آمیلاز و ATP ase) و وظیفه تنظیم تنفس را نیز بر عهده دارد. یکی از مهم‌ترین عناصر معدنی است که در تعیین کیفیت میوه و زمان ماندگاری آن دخالت دارد. در میوه‌ها و سبزی‌ها، اهمیت آن به خاطر تأثیر عمومی در به تأخیر انداختن رسیدن میوه و افزایش ماندگاری است.
۱-۳-۲-عوارض ناشی از کمبود کلسیم
کمبود کلسیم خود را در لاملای^[۸] میانی نشان می‌دهد (Shelp, 1993). کمبود کلسیم باعث کمبود رشد و همچنین لوله شدن برگ‌ها و قهوه‌ای‌رنگ شدن ریشه‌ها می‌گردد. در گوجه‌فرنگی، کمبود کلسیم باعث پوسیدگی گلگاه می‌شود. در سیب، وجود آن مایه سختی بافت‌های میوه شده، به عمر پس از برداشت آن می‌افزاید و کمبودش باعث آسیب پوستی می‌گردد. میزان پایین کلسیم سبب می‌شود که میوه در طی مدت‌زمان نگهداری سریع‌تر نرم شده و همچنین سوختگی^[۹] و عوارض مربوط به دمای پایین و پوسیدگی میوه نیز با سرعت بیشتری پیشرفت نماید. لکه تلخی، چوب‌پنبه‌ای شدن، نرمی بافت و آب گزیده شدن از دیگر عوارض کمبود کلسیم در گیاه است (دونالد فوت، ۱۳۸۵).
۱-۳-۳-وضعیت کلسیم در خاک
تعدادی از سنگ‌ها کانی‌های اولیه که خاک از آن‌ها تشکیل می‌شود دارای کلسیم است. کلسیم به‌صورت Ca⁺⁺ از محلول خاک توسط گیاه جذب می‌شود. خاک مناطقی که دارای بارندگی سالانه ۲۰۰-۱۷۵ سانتیمتر می‌باشند دارای کلسیم بسیار کمی است. خاک مناطق خشک که دارای بارندگی کمتری می‌باشد، کربنات کلسیم بیشتری دارد (دونالد فوت، ۱۳۸۵).
۱-۳-۴-عوامل مؤثر در کمبود کلسیم:
ظرفیت پایین کلسیم در خاک، پایین بودن pH، برداشت مداوم گیاه، تداوم مصرف کودهای آمونیومی از دلایل اصلی کمبود کلسیم در خاک هستند (دونالد فوت، ۱۳۸۵).
۱-۳-۵-کمبود کلسیم:
کلسیم یکی از مهم‌ترین عناصر دخیل در کیفیت و عمر انبارداری میوه است؛ همچنین اکثر بیماری‌های فیزیولوژیکی و خسارات انبارداری میوه‌ها به‌طور مستقیمی به کمبود کلسیم بستگی دارد (Faust, 1989).
علائم کمبود کلسیم در درختان میوه‌ای که در شرایط مزرعه‌های در حال رشد هستند به‌ندرت مشاهده می‌شود. علائم کمبود در مرکبات به‌صورت کم‌پشت شدن سرشاخه‌های درختان، زردی برگ‌ها، بدشکلی و ریزش میوه گزارش‌شده است. کمبود کلسیم با کاهشی که در میزان رشد بافت‌های مریستمی به وجود می‌آید، مشخص می‌شود (دونالد فوت، ۱۳۸۵).
نشانه‌های کمبود را می‌توان ابتدا در نوک ساقه‌های در حال رشد و جوان‌ترین برگ‌ها مشاهده کرد. این قسمت‌ها تغییر شکل می‌دهند و زرد می‌شوند و در مراحل پیشرفته‌تر حاشیه برگ‌ها دچار سوختگی خواهد شد. بافت‌های متأثر از این کمبود در اثر تحلیل دیواره‌های سلول، نرم می‌شوند. کمبود کلسیم می‌تواند ناشی از نکروزه شدن قسمت فوقانی برگ باشد (Chang YC, 2002; Chang and Miller, 2003). یک کود خوب جذب کلسیم را بالا می‌برد و کیفیت را افزایش می‌دهد (Choi et al., 2005). با افزایش تیمار کلسیم قدرت و الاستیسیتی دیواره سلولی پوست میوه افزایش پیدا می‌کند (Glenn, and Poovaiah, 1989). استفاده مستقیم کلسیم روی سطح میوه مؤثرتر است زیرا انتقال کلسیم از برگ به میوه کند صورت می‌گیرد برای کاهش ترک‌خوردگی توسط باران، خسارت پس از برداشت مثل پوسیدگی و سوراخ شدگی می‌توان از کلسیم استفاده کرد (Rupert et al., 1997).
کمبود کلسیم را می‌توان با اضافه کردن آهک به خاک برطرف ساخت، البته باید در نظر داشت که آهک واکنش خاک را نیز بالا می‌برد. سوپر فسفات نیز حاوی مقدار زیادی کلسیم است. همچنین برای رفع کمبود کلسیم می‌توان گیاهان را با کلرور کلسیم و یا نیترات کلسیم محلول‌پاشی کرد (دونالد فوت، ۱۳۸۵).
۱-۳-۶-زیاد بود کلسیم

قبول

 

 

 

سرمایه مشتری

 

۶

 

۰٫۷۸۲

 

قبول

 

 

 

جدول(۳-۵) نتیجه آزمون آلفای کرونباخ برای تمامی عوامل به صورت جداگانه

۷-۳) روش تجزیه و تحلیل اطلاعات :
برای تجزیه و تحلیل داده ها از روش های آمار توصیفی و استنباطی استفاده می گردد. با روش توصیفی شاخص های گرایش مرکزی و پراکندگی و فراوانی و درصد فراوانی معرفی می گردد . با روش استنباطی فرضیه های تحقیق مورد آزمون قرار می گیرد. با توجه به اینکه هدف تحقیق مطالعه و بررسی رابطه بین متغیرهای تحقیق است، بنابراین روش تجزیه و تحلیل داده ها متناسب با روش های همبستگی و تحلیل رگرسیون است . ازآنجا که هرکدام از متتغیرهای مستقل و وابسته اصلی تحقیق دارای متغیرهای تاثیر گذار دیگری هستند از روش رگرسیون خطی انجام میشود. و هم چنین فرایند تجزیه و تحلیل داده ها از نرم افزار (SPSS) استفاده می شود
۸-۳)آزمون فرضیه:
پس از ورود داده ها به نرم افزار spss22 و دسته بندی سوالات از آنجاییکه برای کد گذاری داده ها از طیف لیکرت استفاده شده و داده ها از نوع رتبه ای هستند و نرمال بودن داده ها نمی تواند به طور چشمگیر مد نظر باشد لذا باید از ضریب هم بستگی اسپیرمن استفاده کرد.لازم به ذکر است که دادها توسط محقق به صورت جدول زیر می باشد

 

 

کاملا موافقم

 

موافقم

 

نظری ندارم

 

مخالفم

 

کاملا مخالفم

 

 

 

۵

 

۴

 

۳

 

۲

 

۱

 

 

 

فصل چهارم
(یافته های پژوهش)
۱-۴)مقدمه:
در فصل پیش رو اطلاعات گردآوری شده توسط محقق مورد تجزیه و تحلیل قرار می گیرد و در خصوص پرسش ها و فرضیات با بهره گرفتن از نرم افزار ۲۲SPSS مطرح شده، ومحقق را به نتایجی می رساند که در فصل آینده مورد بررسی قرار میگیرد. در این بخش ابتدا بحث آمار توصیفی متغییر ها مطرح می شود و سپس با کمک آزمون اسمیرنف -کولموگروف Kolmogorov‐Smirnov) ) به بررسی نرمال بودن داد ها می پردازیم.و در صورتیکه متغیر ها نرمال باشد از آزمون همبستگی پیرسون ( PEARSON CORROLATION TEST ) برای بررسی رابطه بین متغیر ها استفاده خواهیم کرد.و در غیر اینصورت از آنجا که دادها از نوع رتبه ای هستند(طیف لیکرت) از ضریب هم بستگی اسپیرمن می توان استفاده کرد.
۲-۴)توصیف ویژگی های جمعیت شناختی جامعه آماری پژوهش
متغیرهای مربوط به ویژگی های جمعیت شناختی افراد در این پژوهش شامل جنسیت،میزان تحصیلات،سابقه خدمت،وضعیت تاهل، رشته تحصیلی، عنوان شغلی و سن پرسنل می باشد.
۱-۲-۴) جنسیت جامعه آماری
جامعه آماری در این پژوهش ۴۵۰ نفر می باشند که با توجه به جدول(۴-۱)،۲۴۰ نفر آن ها مرد می باشند که ۵۳ درصد جامعه آماری را تشکیل می دهند و ۲۱۰ نفر آن ها زن می باشند که ۴۷ درصد جامعه آماری را تشکیل می دهند.

 

 

درصد

 

فراوانی

 

جنسیت

 

 

 

۵۳

 

۲۴۰

 

مرد

۰.۹۱

 

۰.۰۲

 

 

 

۹-۵

 

زیاد

 

رای گیری با وزن زمان وقوع

 

۰.۹۱

 

۰.۰۲

 

 

 

 

تحلیل نتایج

با توجه به نتایج به دست آمده در آزمایش ۱ که بر روی چندین شبکه با اندازه و ساختار متفاوت انجام شده است، به وضوح می‌توان دید که روش پیشنهادی، عملکرد بهتری نسبت به روش پایه داشته است. علت این موضوع، استفاده از اطلاعات به دست آمده در زمان قبلی، در روش پیشنهادی می‌باشد، در حالی که روش پایه کار خود را با مقداردهی اولیه ساده تری آغاز کرده است. از آنجا که هر دو روش، از الگوریتم یکسانی برای تشخیص تشکل ها استفاده می‌کنند، واضح است که این برتری در روش پیشنهادی، به دلیل بکارگیری اطلاعات گذشته است.

آزمایش دوم حالت تعمیم یافته آزمایش اول می‌باشد و در آن به جای در نظر گرفتن فقط یک برش زمانی، به عنوان گذشته شبکه، از تعداد بیشتری استفاده شده است. همانطور که نتایج نشان می‌دهند، حتی با شروع از شبکه ای که به دلیل حذف و اضافه گره ها و یال های متعدد، دچار تغییرات زیادی نسبت به شبکه نهایی شده است، در نهایت اطلاعات مفیدی وجود خواهند داشت که بتوانند به تشخیص بهتر تشکل ها توسط الگوریتم کمک کنند.
در آزمایش سوم، نتایج نشان می‌دهند که روش پیشنهادی می‌تواند قابلیت خود را در طول زمان حفظ کند و حتی با وجود تغییراتی که در طول زمان بر روی شبکه اتفاق افتاده اند، همچنان اطلاعات گذشته را به طور موثری در عملکرد خود، مورد استفاده قرار دهد.
آزمایش چهارم میزان قابل اطمینان بودن اطلاعات گذشته را در صورتی که دو شبکه متوالی دارای درجه های مختلفی از تشابه با یکدیگر باشند، نمایش می‌دهد. حتی در صورتی که اختلاف دو شبکه بسیار زیاد باشد، الگوریتم پیشنهادی همچنان بهتر از حالتی عمل می‌کند که هیچ اطلاعاتی در دست نباشد.
در آزمایش پنجم، همانطور که از نتایج استنباط می‌شود، روش انتخاب اطلاعات از حافظه، عمدتا به میزان و شدت تغییرات شبکه در طول زمان بستگی دارد. دلیل این مسئله را می‌توان اینطور بیان کرد که اطلاعاتی که در گذشته دورتری وارد حافظه شده اند، به علت تغییرات مداومی که در شبکه اتفاق می‌افتند، از اعتبار کمتری نسبت به اطلاعات جدیدتر برخوردار هستند. از سوی دیگر، اگر تنها به گذشته نزدیک اکتفا شود، در صورتی که تغییرات در شبکه شدید نباشد، بخشی از اطلاعات مفید موجود در نظر گرفته نخواهد شد، در صورتی که می‌توان با بهره گیری از این اطلاعات در زمان کمتری به تشخیص مشابهی رسید.

تحلیل پیچیدگی زمانی

با فرض اینکه برای تحلیل هر برش زمانی، از الگوریتم SLPA استفاده کنیم، بر اساس مطالبی که در تحلیل پیچیدگی زمانی این الگوریتم در فصل قبل گفته شد، پیچیدگی زمانی الگوریتم پیشنهادی، خطی خواهد بود. البته با توجه به تحلیل پیچیدگی زمانی در الگوریتم پیشنهادی برای روش بهبود یافته انتشار برچسب، به دلیل استفاده از اطلاعات گذشته برای مقداردهی اولیه الگوریتم، زمان اجرای بهتری نسبت به حالت تحلیل ایستا به دست خواهد آمد. نتایج آزمایش ها این مسئله را به وضوح نشان می‌دهند.
فصل پنجم

فصل پنجم: بحث و نتیجه گیری

در این فصل، به اختصار به جمع بندی مطالب ارائه شده در بخش های قبلی پرداخته شده است. همچنین موضوعات و پیشنهادهایی برای کار در این حوزه به علاقه مندان ارائه گردیده است.

نتیجه گیری

در سال های اخیر، با رشد فناوری های ارتباطی از قبیل: شبکه های اجتماعی مجازی، پست الکترونیک، پیامک، و تلفن های همراه، شبکه های پیرامون ما رشد و توسعه سریع تری یافته اند. این شبکه ها بسیار بزرگ بوده و ممکن است شامل میلیاردها گره باشند. تحلیل این شبکه می‌تواند اطلاعات مفیدی را با کاربردهای متنوع در حوزه های مختلف از جمله: ارتباطات، اقتصاد، سیاست، امنیت و غیره ارائه دهد.
در این پایان نامه، ابتدا به بیان مفاهیم و تعاریف اولیه شبکه ها پرداخته شد و در ادامه موضوع تشخیص تشکل ها که یکی از زمینه های کاربردی در تحلیل شبکه ها می‌باشد، معرفی گردید. سپس روش های مطرح در این حوزه به صورت دسته بندی شده ارائه شد و مهم ترین الگوریتم های موجود، پس از انجام آزمایش هایی بر روی مجموعه داده های معتبر، با معیارهای ارزیابی مختلف مورد مقایسه قرار گرفت. در قدم بعدی، روش انتشار برچسب که در حال حاضر یکی از بهترین الگوریتم های موجود است، مورد بررسی بیشتر قرار گرفت و یک روش پیشنهادی برای بهبود کارایی آن ارائه شد و با ارائه نتایج آزمایش ها و تحلیل آنها این موضوع مشخص گردید. همچنین یک روش پیشنهادی دیگر نیز برای تشخیص تشکل ها در شبکه های پویا عنوان شد که از ماهیت شبکه های پویا و یادآوری اطلاعات گذشته، برای افزایش کارامدی خود بهره می‌گرفت. همچنین آزمایش هایی برای اثبات درستی این ادعا انجام شد و نتایج آن ارائه گردید.

پیشنهاد ها برای کارهای آینده

با توجه به اینکه موضوع شبکه و کاربردهای آن بسیار وسیع است، همواره عرصه های زیادی برای پژوهش در آن به چشم می‌خورد. در اینجا به برخی از این موضوعات اشاره می‌شود:

 

 

• ارائه راهکارهای بهینه برای ذخیره سازی اطلاعات به دست آمده در طول زمان در شبکه های پویا.

 

 

 

• ارائه روش ها و استراتژی های مناسب برای بکارگیری اطلاعات گذشته در تحلیل زمان فعلی در شبکه های پویا.

 

 

 

• پیشنهاد معیارهای ارزیابی جدید که امکان مطالعه و مقایسه الگوریتم های مختلف را در حوزه تحلیل شبکه های پویا افزایش دهند. از جمله: معیارهای در سطح گره و در سطح کلی شبکه.

 

 

 

• طراحی ساختارهای داده و پیاده سازی های بهینه برای الگوریتم های موجود، با بهره گرفتن از دانش مهندسی نرم افزار.

 

 

 

• تولید چارچوب های^[۱۰۱] نرم افزاری قابل توسعه، برای تسهیل استفاده از الگوریتم های موجود.

 

 

 

• پیاده سازی الگوریتم های موجود، بر روی سخت افزارهای خاص منظوره، برای افزایش کارایی در عمل.

 

 

 

• جمع آوری مجموعه داده های واقعی و مناسب برای انجام آزمایش ها در زمینه شبکه ها.

 

 

 

• طراحی الگوریتم هایی برای تولید مجموعه داده های مصنوعی برای شبکه های پویا.

 

 

 

• استفاده از الگوریتم های تشخیص تشکل، به عنوان مقدمه ای برای تحلیل های پیچیده تر بر روی شبکه. از جمله: تشخیص رفتارهای غیر طبیعی، اعضای تاثیرگذار و غیره.

 

 

 

• استفاده از الگوریتم های طراحی شده در کاربردهای مختلف دنیای واقعی. ازجمله: شبکه های اجتماعی، ارتباطات دیجیتال، دسته بندی اطلاعات و غیره.

 

 

 

منابع و مآخذ

 

۱. The Sequence of the Human Genome. al., J. C. Venter et. s.l. : Science, 2001, Vol. 291.

۲. Ronfeldt, J. Arquilla and D. Networks and Netwars: The Future of Terror, Crime, and Militancy. Santa Monica, CA : s.n., 2001.
۳. Seasonal transmission potential and activity peaks of the new influenza A(H1N1): a Monte Carlo likelihood analysis based on human mobility. D. Balcan, H. Hu, B. Goncalves, P. Bajardi, C. Poletto, J. J. Ramasco, D. Paolotti, N. Perra, M. Tizzoni, W. Van den Broeck, V. Colizza, and A. Vespignani. s.l. : BMC Medicine, 2009, Vol. 7.
۴. Understanding the spreading patterns of mobile phone viruses. P. Wang, M. Gonzalez, C. A. Hidalgo, and A.-L. Barabási. s.l. : Science, 2009, Vol. 324.
۵. Mining Face-to-Face Interaction Networks using Sociometric Badges: Predicting Productivity in an IT Configuration Task. L. Wu, B. N. Waber, S. Aral, E. Brynjolfsson, and A. Pentland. s.l. : http://papers.ssrn.com/sol3/papers.cfm?abstract_id=1130251.
۶. Community detection in graphs. Fortunato, S. s.l. : PHYSICS REPORTS, 2010, Vol. 486.
۷. [Online] http://en.wikipedia.org/wiki/Graph_theory.
۸. Barabási, A.-L. Network Science. ۲۰۱۲.
۹. Overlapping Community Detection in Networks: the State of the Art and Comparative Study. J. Xie, S. Kelley and B. K. Szymanski. s.l. : ACM Computing Surveys, 2013.
۱۰. Uncovering the overlapping community structure of complex networks in nature and society. Palla, G., Der´enyi, I., Farkas, I., and Vicsek, T. ۲۰۰۵, Nature.
۱۱. Weighted network modules. Farkas, I., ´Abel, D., Palla, G., and Vicsek, T. s.l. : New J. Phys., 2007, Vol. 180.
۱۲. Link communities reveal multiscale complexity in networks. Ahn, Y.-Y., Bagrow, J. P., and Lehmann, S. s.l. : Nature, 2010, Vol. 466.
۱۳. Line graphs of weighted networks for overlapping communities. Evans, T. and Lambiotte, R. s.l. : Eur. Phys. J., 2010, Vol. 256.
۱۴. Detecting the overlapping and hierarchical community structure of complex networks. Lancichinetti, A., Fortunato, S., and Kert´esz, J. ۲۰۰۹. Phys.
۱۵. Finding communities by clustering a graph into overlapping subgraphs. Baumes, J., Goldberg, M., Krishnamoorthy, M., Magdon-Ismail, M., and Preston, N. ۲۰۰۵. IADIS.

۱٫۰۷۸۲

 

۰٫۲۷۲۰

 

۰٫۰۰۰۰

 

۱٫۵۶۰۰

 

 

 

شکل ‏۳‑۱۴: منحنی رفتار وابستگی دومتغیره فرکانس طبیعی اساسی نانولوله به ولتاژ استاتیکی اولیه و پارامتر غیرموضعی

فصل چهارم:
بررسی ناپایداری سیستم با حضور ذره جرمی محرک

 

مقدمه

 

ارتعاش سازه‌ها تحت بار یا ذره محرک

بارهای محرک تأثیر زیادی روی تنش‌های دینامیکی در سازه‌ها دارند، و باعث ارتعاش شدید آن‌ها به‌ خصوص در سرعت‌های بالا می‌شوند. ویژگی عجیب آن‌ها به خاطر متغیر بودنشان هم در دامنه مکان و هم در بازه زمان است.
اگر چنان تصور شود بار محرک مانند جرم یک جسم در یک مسیر منحنی شکل در حالت کلی روی سازه درحرکت است، و تاثیر آن را با دقت بررسی کنیم، خواهیم دید اثراتش دوگانه خواهد بود: یکی وزن ذره و دیگری اثرات اینرسی‌های جرم روی سازه تغییرشکل یافته است.
اگر فقط اثر وزن درنظرگرفته شود، و جرم بار محرک دربرابر جرم سازه صرف‌نظر ‌شود، محاسبات کرنش‌ها در سازه چندان سخت نیست. این مساله در موارد دیگر پیچیده می‌شود، مثلاً زمانیکه جرم سازه دربرابر جرم بار قابل صرف‌نظر کردن باشد.
ملاحظات و فرض‌های تئوری در بیشتر مراجع، مشابه یافتن کاربردها در محاسبات تنش‌های دینامیکی در ریل‌ها، پل‌های بزرگراه‌ها، پل‌های معلق، کابل‌ها و … هستند.که در آن‌ها خودروی در حال حرکت به شکل یک نقطه جرمی ایده آل درمی‌آید.
با درنظرگرفتن استثنائات بسیار کم، ارتعاشات مواد جامد و المان‌های با ابعاد محدود، فقط در طول دوره بار عرضی ارزیابی می‌شوند. موقعی که بار از سازه جدا می‌شود، سازه شروع به نوسان آزاد می‌کند که این پروسه در چارچوب بحث حاضر قرار نمی‌گیرد[۶۶].

نانوذره محرک در سیستم‌های نانو الکترومکانیک

ویژگی‌های فوق‌العاده نانولوله‌های کربنی، آنها را برای بسیاری از کاربردها در نانوتکنولوژی، نانوبیولوژی، سیستم‌های نانو الکترومکانیک و شاخه‌های علوم مواد و همچنین شاخه‌های پزشکی فراهم ساخته ‌است. در چارچوب زمینه‌های مزبور کاربردهای نانولوله‌های کربنی، معرفی نانو سازه‌های نوینی که نقش آن‌ها می‌تواند انتقال نانو ذرات، مشابه کانال‌های ملکولی برای انتقال اتم‌ها و نانو ذرات خنثی و حتی بررسی امکان حضور آن‌ها در سیستم‌ها باشد. چنانچه با کمک ویژگی‌های حسگرهای نانو الکترومکانیکی شاید بتوان امکان شناسایی ملکول‌های ‌زنده و نانو ذره را در این سیستم‌ها بررسی کرد. در این شرایط، مسأله‌ با حالتی که در آن برهم‌کنش نانولوله‌های کربنی و نانو ذرات محرک وجود دارد مواجه می‌شود[۶۷].

فرضیات لازم جهت مدلسازی مسأله

مسیر حل مسأله و مدل ریاضی آن با فرض‌های زیر همراه است:
۱- رفتار تیر با معادله دیفرانسیل تیر اویلر برنولی توصیف شده و فرض تئوری تغییرشکل کوچک و تئوری تنش غیرمحلی به کار رفته است. سطح مقطع و جرم واحد طول تیر هم ثابت است.
۲- جرم نانو ذره محرک در مقایسه با جرم تیر قابل صرف نظر کردن نیست و فقط اثرات جاذبه یا همان نیرویی وزن نانو ذره را درنظر گرفته می‌شود.
۳- ذره با سرعت ثابت از چپ به راست حرکت می‌کند.
۴- محاسبات برای تیر یکسرگیردار با جابجایی اولیه صفر و شرایط مرزی همگن در تکیه‌گاه‌ها فرض می‌شود. علاوه بر این در لحظه‌ حضور ذره، می‌توان برای تیر در حال نوسان شرایط اولیه سرعت و جابجایی در نظر گرفت.
۵- اثرات اینرسی نانو ذره در حال حرکت و اثرات اصطکاک ذره با تیر در مدلسازی مسأله درنظر گرفته نمی‌شود. بنابراین برای مقدار بی‌نهایت کوچکی از وزن یک جرم نانوذره محرک، از مرتبه پیکو نیوتن و حتی کمتر، انتظار می‌رود نتایج تئوری مدل تیر اویر برنولی حاضر با تنش غیر موضعی بتواند نتایج آزمایشگاهی که در آینده انجام خواهد شد را به درستی پیش‌بینی کند[۶۸-۷۰].
۶- دمپینگ تیر متناسب با سرعت ارتعاش است که از آن صرف‌نظر می‌شود.
۷- با فرض اینکه نوسان پایدار تیر همیشگی است. حتی ذره با جرم وزنی هم‌مقیاس با جرم تیر و سرعت پایین می‌تواند با گذشت زمان زیاد موجب ناپایداری سیستم گردد.
۸- به خاطر قوی بودن اثر نیروی واندروالس در گپ‌های کوچک و نزدیک شدن به صفحه زیرین حین ارتعاش از آن صرف‌نظر شده‌است.

فرموله کردن مسأله

با فرض حرکت ذره روی سوییچ، نیروی وزن ذره در نقش عامل خارجی که با تابع معرفی می‌شود معادله تعادل (‏۲‑۲۹) را به فرم زیر درمی‌آورد:

 

 

‏۴‑۱

 

 

 

 

 

‏۴‑۲

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

تشویق جامعه و تشریک مساعی (همکاری) در تصمیمات توسعه (برغمدی، ۱۳۹۲: ۳۶).
۲-۴-۵-۲ مزایای رشد هوشمند
کاهش انتشار گازهای گلخانه ای
کاهش هزینه های انرژی
جذب سرمایه گذاری های از طریق مثال ها یا برهان تجربی
ارتقای سلامت عمومی
افزایش گزینه های اجتماعی
ارتقای کیفیت زندگی
حفظ فضاهای باز
اثرات بر مصرف کننده و اقتصاد؛ (صرافی و همکاران، ۱۳۹۳: ۱۶۶-۱۶۴).
۲-۴-۵-۳ استراتژی های رشد هوشمندی شهر
مدیریت هوشمندانه شهر شامل استراتژی های اجرایی متنوعی است که هر کدام از آنها برای کاربردهای مختلف مناسب هستند و بستگی به شرایط و اهداف دارد. زیرا اثرات آنها از نوع اثرات انباشتی (در اثرات انباشتی، اثرات کلی بیش از مجموع اثرات هر کدام از آنها می شود) می باشد. برای مثال، افزایش تراکم، بهبود قابلیت پیاده روی یا افزایش خدمات حمل ونقل، به صورت جداگانه نمی توانند در دست یابی به اهداف رشد هوشمندانه چندان موثر واقع شوند، اما یکپارچه کردن همه آنها در قالب یک بسته سیاستی یا برنامه رشد هوشمندانه ممکن است همه این موارد با هم را به اضافه دیگر استراتژی های حمایتی شامل شود. از جمله مهمترین، استراتژی ها در جهت دست یابی به اهداف رشد هوشمندانه شامل موارد زیر می باشد:

«برنامه ریزی استراتژیک»، شکل گیری یک دید جامع از اجتماع محلی است که راهنمای تصمیمات در کاربری زمین و حمل ونقل قرار می گیرد.
«ایجاد اجتماعات با خود اتکایی بیشتر». کاهش متوسط فاصله سفرها و تشویق سفر از طریق پیاده روی، مثال، توسعه مدارس، مغازه ها و خدمات فراغت در نواحی مسکونی یا مجاور آنها
«حداکثر سازی دسترسی و گزینه های حمل و نقل». قرار دادن کاربری های زمین به صورت پیوسته و در نزدیک به هم (از قبیل مکان یابی مدارس و مشاغل خرده فروشی روزانه درون یا مجاور محله های مسکونی) و حمایت از تنوع حمل و نقل، شامل پیاده روی، دوچرخه سواری، خودرو عمومی، حمل و نقل عمومی، خدمات تحویل و دورکاری.
«ایجاد محله های با قابلیت پیاده روی». قابلیت پیاده روی برای اجرای رشد هوشمندانه مهم است، زیرا قابلیت زندگی اجتماع و گزینه های سفر را افزایش می دهد (اکثر سفرهای حمل و نقل شامل ارتباط هایی با پیاده روی هستند).
«متمرکز سازی فعالیت ها». تشویق سفر در پیاده روها با حمل و نقل عمومی از طریق ایجاد «گره های^[۲۴]» با تراکم بالا و همچنین توسعه ترکیبی به طوری که از خدمات مناسب حمل و نقل عمومی به هم وصل شده اند. در واقع متمرکز کردن فعالیت های تجاری در چنین نواحی گره ای منجر به حفظ مراکز تجاری و مراکز کسب و کار قدیمی و استفاده کارآمد از مدیریت دسترسی می شود.
«اجتناب از منطقه بندی بیش از حد و محدود کننده». کاهش پارکینگ بیش از اندازه و غیر قابل انعطاف و نیازمندی های ظرفیت جاده و محدود کردن اثرات نامطلوب (صدا، بو و ترافیک) بیشتر نسبت به دسته های پهناور فعالیت ها. برای مثال، اجازه دادن به مغازه ها و خدمات تا در محله ها مکان یابی شوند به شرط آنکه آنها به نحوی مدیریت شوند که سبب آزار ساکنین نشوند.
«حفاظت از فضای باز و سبز». حفاظت از فضای باز و سبز، به ویژه نواحی با ارزش اکولوژیکی و فراغتی و سرگرمی بالا
«مدیریت آب های سطحی». استفاده از سیستم های زهکشی آب های سطحی شهر در محل و تشویق حفاظت از آب (سیف الدینی و شورچه، ۱۳۹۳: ۲۹۵-۲۹۲).
جدول شماره ۲- ۱۱: استراتژی های رشد هوشمندی شهر

 

استراتژی های رشد هوشمندی شهری	راهبرد	اهداف
	برنامه ریزی راهبردی و استراتژیک	ترسیم چشم انداز روشن و جامع برای اجتماع محلی، که با راهنمایی تصمیماتی در کاربری زمین و حمل و نقل منحصر به فرد پشتیبانی شوند.
	خلق جوامع خود اتکاتر	استقرار کاربری های سازگار، درون محله با فاصله بسیار نزدیک به یکدیگر، برای مثال: توسعه مدارس، مغازه ها و امکانات فراغتی، درون یا نزدیک به مناطق مسکونی، کاربری اراضی مختلط دارای بافت ریزدانه مناسب
	توسعه اجتماعات محلی منحصر به فرد و جذاب دارای حس قوی و مکانی	تشویق توسعه شهری به نحوی که حس افتخار مدنی و همبستگی اجتماعی را ایجاد کند که فضاهای عمومی جذاب، استانداردهای طراحی و حفاظت با کیفیت بالا، حفظ منابع طبیعی و فرهنگی خاص و فعالیتهای که ویژگیهای منحصر به فرد اجتماع محلی را بارز می کند در بر می گیرد
	متمرکز کردن فعالیت ها	فعالیتهای تجاری را درون این مناطق متمرکز می کند. مناطق مرکزی شهرها و بخشهای تجاری مرکزی را حفظ می کند. از مدیریت دسترسی برای عدم ترغیب توسعه تجاری راسته ای در خیابان شریانی، استفاده می کند.
	اجتناب از منطقه بندی بسیار محدود کننده	نیازمندیهای مفرط و غیر منعطف پارکینگ و ظرفیت جاده ای را کاهش می دهد. اثرات نامطلوب (مثل سرو صدا، بوی نامطبوع و تراکم ترافیک) را محدود می کند نه گروه های وسیع فعالیت ها