.
که چگالی بحرانی و i انرژی تاریک و ماده تاریک را نمایندگی می کند. رابطه میان و انتقال به سرخ در نمودار (۵-۳) نمایش داده شده است.
شکل ۵-۳- چگالی انرژی تاریک و ماده تاریک صورت تابعی از انتقال به سرخ برای مدل های میدان نرده ای

این نمودار نشان می دهد که تسلط انرژی تاریک سبب شتاب در انبساط جهان می گردد. افزایش چگالی انرژی تاریک سبب انتقال انبساط کاهیده جهان به انبساط شتابدار می باشد.
در نمودار (۵-۳) مقداری از انتقال به سرخ که انرژی تاریک و ماده تاریک دارای مقادیری برابر می شوند را می توان مشاهده نمود که با آن را معرفی می کنیم. برای مدل های استاندارد ΛCDM این مقدار برابر ۰.۴۴ و برای مدل های میدان نرده ای برابر ۰.۳۵ می باشد. [۵۶]
تحصیل روابط نظری محاسبه مستقیم انتقال به سرخ
در این قسمت قصد داریم با بهره گرفتن از روابط بدست آمده در فصول ۳ و ۴ اقدام به پیش بینی میزان تغییر در طول موج طیف مشاهده شده در زمان مشخص اقدام کنیم:
.
.
.
که در این روابط انتقال به سرخ کیهانی مقداری معلوم است و توسط شبیه سازی انجام شده در قسمت قبلی بدست آمده است. در صورتی که طول موج هنگام انتشار باشد، بر آنیم تا ، طول موج مشاهده شده بعد از زمان را پیش بینی کنیم. برای این منظور رابطه (۵-۲۹) و (۶-۲۹) را ادغام می کنیم:
) .
.
در صورتی که ثابت باشد، عبارت برابر با ۰ خواهد بود. پس:
.
و این رابطه بصورت زیر ساده میگردد:
.
رابطه (۵-۳۴) معادله نهایی پیش بینی تغییرات بر اثر گذشت زمان می باشد.
با بهره گرفتن از این رابطه و مقادیر شبیه سازی شده که با روش شبیه سازی شده در بخش قبل حاصل گردید، می توانیم به مرحله آزمایش عملیات نظری سنجش نرخ تغییرات انتقال به سرخ و در نتیجه اندازه گیری مستقیم شتاب عالم وارد شویم.
طرح اصلی که از ابتدا در رابطه با این رساله بدنبال آن بودیم شامل سه محور اصلی است که البته تنها در دو محور از سه محور به نتیجه مورد نظر نایل آمدیم. محور اول و دوم ، شامل مراحل نظری تعیین نرخ تغییرات انتقال به سرخ کیهانی است که بصورت بخش های جداگانه در این فصل بررسی گردیدند. محور سوم و تکمیل کننده این طرح، موضوع مشاهده مستقیم نرخ تغییرات انتقال به سرخ طیف کوازارها و جنگل لیمان آلفا به عنوان بهترین نامزد آزمایش تغییرات انتقال به سرخ می باشد. این مشاهده که می بایست در یک بازه زمانی بلند مدت ۱۰ الی ۲۰ ساله صورت پذیرد، منجر به تایید و یا عدم تایید نتایج بدست آمده در دو محور پیشین خواهد شد.
فصل ششم
نتیجه گیری
نتیجه گیری
انبساط عالم یکی از مسائلی است که توجه بسیاری کیهان شناسان قرن اخیر را به خود جلب کرده است. این موضوع اولین بار توسط ادوین هابل ستاره شناس آمریکایی و بر پایه مشاهدات رصدی وی مطرح گردید. مشاهدات کیهانی نشان داده است که انبساط جهان شتاب دار است و هر لحظه بر سرعت ان افزوده میگردد، اندازه گیری این شتاب در زمان حاضر و سیر تحول آن جهت بازسازی تاریخچه جهان و نحوه انبساط عالم تبدیل به یکی از مسائل بحث برانگیز و جذاب کیهان شناسی شده است و دانشمندان بسیاری در جهت پیشبرد آن فعالیت می نمایند.
ساندج اولین فردی بود که استفاده از تغییرات انتقال به سرخ را جهت اندازه گیری مستقیم شتاب عالم در ۱۹۶۲ پیشنهاد نمود. اما اندازه گیری این تغییرات در محدوده ابزار مشاهده و طیف سنجی آن زمان نبود. لوب در سال ۱۹۹۸ طیف جنگل لیمان آلفای مشاهده شده از کوازارها را به عنوان بهترین نامزد جهت اندازه گیری مستقیم شتاب عالم معرفی نموده و اخذ نتیجه از این آزمایش را با توجه به ابزار عصر حاضر و روند ارتقاء سطح فناوری ممکن دانسته است. بر این اساس اندازه گیری شتاب عالم بر پایه مشاهده تحول طیف جنگل لیمان آلفا طی یک بازه زمانی ۱۰ الی ۲۰ ساله قابل کشف خواهد بود.
موضوع کلی بحث رساله حاضر معرفی و بررسی تحول جنگل لیمان آلفا ، طیف جذبی حاصل از مشاهده کوازار ها می باشد. در فصل اول ، به تاریخ نجوم و معرفی ابزار مشاهده از گذشته تا به امروز پرداخته و سعی نمودیم تا اندکی در باب مشاهده آسمان وارد شویم. در فصل دوم کوازار را به عنوان یکی از پدیده های مهم در کیهان معرفی نمودیم و به بررسی طیف حاصل از مشاهده آن پرداختیم. در ادامه گذار لیمان آلفا در اتم هیدروژن بررسی شده و مکانیزم تشکیل جنگل لیمان الفا در طیف حاصل از مشاهده کوازار مطرح گردید و سپس عوامل تعریف کننده و مشخصات طیف و جذب کننده های آن مورد بررسی قرار گرفت. در فصل سوم بصورت نسبتاً کاملی به مشاهدات هابل، پارامتر هابل به عنوان عنصر معرف نرخ انبساط جهان و انتقال به سرخ پرداخته شد. در ادامه تفاوت انتقال به سرخ داپلری و کیهانی با معرفی متریک FLRW و معادلات فریدمن مورد بررسی قرار گرفت تا مقدمه ای باشد برای فصل چهارم که به تحول جنگل لیمان آلفا در حضور ابرهای جذب کننده این طیف بپردازیم. در این فصل اثر حرکت ابر های جذب کننده طول موج بر طیف جنگل لیما آلفا مورد بررسی قرار گرفته و تغییرات انتقال به سرخ را به عنوان اختلال وارد شده در طیف بدست آوردیم. در این زمینه ابتدا اختلال مربوط به جذب و بازنشر ابر های مختلف در فواصل گوناگون در روابط وارد می شوند و سپس توضیح داده می شود که حذف این موارد منجر به رابطه اولیه تغییرات انتقال به سرخ خواهد شد که در ابتدای فصل بدست آورده ایم.
همانطور که می دانیم مدل های مختلف کیهان شناسی جهت توضیح جهان و دینامیک آن توسط دانشمندان پیشنهاد گردیده اند. در فصل ششم تغییرات انتقال به سرخ به عنوان یکی از موضوعات مهم کیهان شناسی با مدل های مختلف انرژی تاریک آزمایش شده و منطبق می گردد. در این کار ما از نقاط شبیه سازی شده تغییر سرعت آشکار (مربوط به اجسام کیهانی) برای آزمایش انتقال به سرخ که توسط شبیه سازی مونت کارلو با فرض مدل استاندارد کیهان شناسی تولید شده است استفاده نموده ایم. این روش به عنوان روش غیر مستقیم برآورد مقادیر تغییرات انتقال به سرخ شناخته می شود، که می تواند به عنوان یکی از بخش های طرح اصلی که به عنوان پیشنهاد مطرح می شود لحاظ گردد.
طرح اصلی که از ابتدا در رابطه با این رساله بدنبال آن بودیم شامل سه محور اصلی است که البته تنها در یکی از سه محور به نتیجه مورد نظر نایل آمدیم. محور اول که در بخش اول فصل پنجم بدان پرداخته شد مربوط به محاسبه نرخ تغییرات انتقال به سرخ بصورت غیر مستقیم بر اساس نقاط شبیه سازی شده تغییر سرعت آشکار اجسام کیهانی می باشد.
محور دوم، عبارتست از تحصیل روابط نظری محاسبه مستقیم تغییرات انتقال به سرخ کیهانی. در این زمینه نیز پیشرفت هایی حاصل شد و روابط مورد انتظار با بهره گرفتن از روابط انتقال به سرخ بدست آمده از فصل دوم بدست آمدند. که در قسمت دوم فصل پنجم این رساله به آن پرداخته شده است.
محور سوم و تکمیل کننده این طرح، مشاهده مستقیم نرخ انتقال به سرخ کیهان و سپس محاسبه شتاب انبساط جهان خواهد بود. این مشاهده که در یک بازه زمانی بلند مدت ۱۰ الی ۲۰ ساله صورت می پذیرد، در نهایت منجر به تایید و یا عدم تایید نتایج بدست آمده در دو محور پیشین خواهد شد.

متریک FLRW
هابل در سال ۱۹۲۹ پی برد که انبساط جهان نگرشی برای پشتیبانی از مدل فریدمن^[۱۸۹] (۱۹۲۲) فراهم می‌کند که پس از آن توسط لامر^[۱۹۰] و رابرتسون ^[۱۹۱]و واکر^[۱۹۲] توسعه یافت. مدل FLRW^[193] انبساط جهان همگن و همسانگرد را توصیف می‌کند. عنصر خطی رابرتسون - واکر به صورت زیر بدست می آید:
در یک جهان همگن برای یک زمان داده شده t ، پارامتر های فیزیکی نظیر چگالی و دما در همه مکان ها یکسان است. ما میتوانیم فاصله را بصورت زیر بازنویسی کنیم:
.
یک سطح کروی چهار بعدی اقلیدسی را تصور نموده و مختصات کارتزین آن را با پارامترهای قطبی – کروی جایگزین می کنیم.
.
که زاویه فضایی بصورت تابعی از θ و φ قابل تعریف است:
.
همچنین به عنوان حجم فضا-زمان خواهد بود
.
که دیفرانسیل آن برابر صفر محاسبه می گردد
.
و این رابطه عنصر دیفرانسیلی زمان را بصورت زیر بدست می دهد
.
و سپس عنصر مکانی فاصله بر اساس روابط بالا تعریف خواهد شد
.
و با فاکتور گیری از خواهیم داشت
.
که این عبارت فضای سه بعدی همگن و همسانگرد را تعریف می نماید. با جایگزینی مقادیر (خمش فضا) و به این عبارت می رسیم:
.