r: ضریب همبستگی
n: تعداد نمونه
r²: ضریب تعیین
۴- ۴- نتایج تجزیه وتحلیل رگرسیون به روش پنلی
۴-۴-۱ آزمون معنادار بودن اثرات ثابت
برای آزمون معنادار بودن ضریب آلفا می‌توان از نسبت t استفاده نمود. این فرضیه صرفا در خصوص یک گروه خاص می‌باشد. اگر بخواهیم اثرات گروهی را بصورت یکجا آزمون کنیم، دراین صورت می‌توان از آزمون F استفاده نمود. در این حالت، آزمون میکنیم که آیا اثرات گروهی متفاوت است ویا یکسان هستند. بدین ترتیب فرضیه ها بصورت زیر هستند:

برای آزمون این فرضیه از آماره F استفاده می‌شود.بزرگ بودن F بدان معناست که فرضیه صفر رد می‌شود ولذا اثرات ثابت ،معنادار است و الفا ها یکسان نیستند.به عبارت دیگر تفاوت های بین فردی یا گروهی معنادار است.
جدول ۴-۲- نتایج آزمون‌هایF لیمر

در واقع فرضیه صفر بیانگر عدم وجود اثرات ثابت است. مقدار آماره Fبرای کلیه فرضیات تحقیق به اندازه کافی بزرگ است وسطح معناداری آنها از ۰۵/۰ کوچکترمی‌باشد لذا فرضیه صفر را می‌توان رد کرد وبدان معناست که اثرات ثابت وجود دارد.
بنابراین برای بررسی فرضیات اول ودوم رگرسیون لازم است که از رگرسیون با اثرات ثابت مقطعی استفاده گردد.برای انتخاب از میان رگرسیون با اثرات ثابت یا رگرسیون با اثرات تصادفی از آزمون هاسمن استفاده می‌شود.این آزمون عدم همبستگی میان متغیرهای توضیحی مشاهده شده واثرات تصادفی منحصر به فرد مشخص را بررسی می نماید.
۴-۴-۲ آزمون هاسمن
فرض اصلی مدل اثرات تصادفی آن است که اثرات تصادفی با متغیرهای توضیحی،همبستگی ندارد. روش عمومی برای این آزمون را هاسمن ارائه کرده است که برای مقایسه تخمین های اثرات ثابت وتصادفی ضرایب است.بدیم منظور ابتدا مدل را با لحاظ کردن اثرات تصادفی مقطعی،تخمین ی زنیم.سپس آزمون هاسمن انجام می گیرد.تحت فرضیه صفر آماره مورد استفاده به منظور بررسی این فرضیه آماره کای دومی با درجه ازادی تعداد متغیر های توضیحی (K-1) منهای یک. اگر مقدارکای دو کوچک باشد در این صورت فرضیه صفر رد نمی‌شود. یعنی این فرضیه که اثرات فردی با متغیرهای توضیحی، همبستگی ندارد نتیجه می‌گیریم که اثرات فردی را بایستی به صورت اثرات تصادفی در نظر بگیریم و نه به صورت اثرات ثابت.
فرضیات به قرار زیر می باشند:
عدم همبستگی میان متغیرهای توضیحی مشاهده شده واثرات تصادفی:H₀
وجود همبستگی میان متغیرهای توضیحی مشاهده شده واثرات تصادفی:H₀
جدول ۴-۳- نتایج آزمون‌های هاسمن