۴۰

 

۸٫ ۵×۱۰−۶

 

۴۰

 

۷۶۵

 

۳۹۷۰

 

Al2O3

 

 

 

۶-۳ حل معادلات
برای حل معادلات دیفرانسیل، سه روش عددی به نام‌های روش های تک‌گامی، روش های چندگامی و روش های برونیابی وجود دارد. روش های تک‌گامی فرمولی کلی به شکل بدست می‌دهند که مقدار نامشخص است و با توجه به شرط او‌لیه مرحله‌ به مرحله به دست می‌آید، یکی از روش‌های عددی مناسب برای حل دستگاه معادلات دیفرانسیل به دست آمده در این پژوهش، روش رانگ‌کوتا است که برای افزایش دقت محاسباتی، از مرتبه چهارم آن استفاده شده است. هرچند روش های عددی حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل، شباهت‌هایی به یکدیگر دارند، اما روش رونگ‌کوتای مرتبه چهارم، نسبت به روش های مشابه نظیر روشنیومارک، روش رانگ‌کوتا مرتبه دوم، روش اویلر و روش پیشگو-اصلاحگر (آدامز- بشفورت و آدامز- مولتون) به علت مرتبه خطای بالاتر (خطا از مرتبه ۴ ) جایگزین بسیار مناسبی برای دستیابی به همگرایی بسیار بالاتر می‌باشد و دقت محاسباتی بیشتری دارد. نوشتن برنامه کامپیوتری برای حل معادلات به روش یاد شده ساده‌تر است و می‌توان چند معادله دیفرانسیل وابسته به هم را همزمان وارد محاسبات کرد.
دانلود پایان نامه

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(۶-۲۷)

 

 

 

 

 

در این پژوهش برای حل دستگاه معادلات (۶-۱۳)، (۶-۱۴) و (۶-۱۵) به روش رانگ‌گوتای مرتبه چهارم از نرم افزار میپل[۷۶] استفاده شده است. این نرم‌افزار، همانند دیگر نرم‌افزارهای محاسباتی یک سیستم جبری کامپیوتری قوی و هوشمند در انجام محاسبات است و از ویژگی‌های مهم آن پیوند دستورات و توابع مهم میپل با سایر نرم افزارها نظیر متلب[۷۷] و سادگی دستورات و ویرایش داده‌های خروجی می‌باشد. میپل نه تنها قادر است بسیاری از محاسبات را به صورت تحلیلی یا عددی محاسبه نماید، بلکه می‌توان آن را به عنوان یک زبان برنامه‌نویسی سطح بالا به کار برد، با این تفاوت که این نرم‌افزار به علت داشتن سابروتین‌ها و توابع کتابخانه‌ای قدرتمند از سایر کامپایلرهای برنامه‌نویسی نظیر فورترن و پاسکال راحت‌تر و قوی‌تر می‌باشد.
حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی یا دستگاه معادلات دیفرانسیل در نرم‌افزار میپل با دستور انجام شده است. در این دستور:

 

 

  • : معادله دیفرانسیل یا دستگاه معادلات دیفرانسیل

 

 

 

  • : شرایط اولیه یا مرزی

 

 

 

  • : فعال شدن حل عددی

 

 

 

  • : متغیرهای مجهول

 

 

 

  • : نوع روش (پیش‌فرض برای حل معادلات دیفرانسیل با شرایط اولیه، روش رانگ‌گوتای مرتبه چهارم و برای معادلات با شرایط مرزی، روش تفاضل محدود با برونیابی ریچاردسون است)، نوع خروجی، محدوده‌ی حل، تعیین روش‌های پایدار بدون تعیین نوع روش حل و. . . . می‌باشد.

 

 

فصل هفتم:
ارائه نتایج
۷-۱ مقدمه
در این فصل نتایج حاصل از حل عددی معادلات حاکم، مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌گیرد. بدین منظور تاثیر پارامترهای مختلفی مانند کسر حجمی ، پارامتر شار جرمی ، عدد گراشف، عدد هارتمن، عدد بویانسیN، عدد لوئیسLe، عدد سورت و عدد دوفور بر میدان‌های جریان، دما و غلظت بوسیله‌ی پروفیل‌های سرعت ، دما و غلظت بی‌بعد بررسی می‌شود. در ادامه تغییرات انتقال جرم و حرارت نیز تحت تاثیر پارامترهای فوق، نمایش داده می‌شود.
بررسی نتایج در محدوده‌‌ی کسر حجمی تا ارائه شده است. شار جرمی می‌تواند در سه حالت مکش ، دیواره نفوذ ناپذیر و دمش قرار گیرد. مقادیر عدد گراشف و یا و مقادیر عدد هارتمن برابر ، ، در نظر گرفته شده است. عدد بویانسی در محدوده‌ی تا و عدد لوئیس در بازه‌ی تا متغیر است. عددهای سورت و دوفور نیز هرکدام در مقادیر صفر و یک بررسی شده‌اند.

موضوعات: بدون موضوع  لینک ثابت


فرم در حال بارگذاری ...