۳-۳ تابع هدف و قیود موجود در مساله(با در نظر گرفتن واحدهای CHP)
در روش های معمول برای تامین نیازهای الکتریکی و حرارتی، انرژی قابل توجهی به گونه ای متفاوت نظیر: گازهای داغ خروجی دودکش، برجهای خنک کننده، کندانسورها، خنک کننده ها در موتورهای احتراق داخلی و همچنین تلفات توزیع و انتقال الکتریسیته در شبکه سراسری به هدر می رود که بیشتر آن قابل بازیافت است و می تواند در تامین انرژی حرارتی مورد استفاده قرار گیرد.

یکی از واحدهای تولید پراکنده، واحدهای CHP می باشد. تولید همزمان برق و حرارت یک روش صرفه جویی انرژی است که در آن برق و حرارت به طور همزمان تولید می‌شوند.
حرارت حاصل از تولید همزمان می‌تواند به منظور گرمایش ناحیه‌ای^[۲۶] یا در صنایع فرآیندی مورد استفاده قرار گیرد. فرایند تولید همزمان می‌تواند بر اساس استفاده از توربین های گاز، توربین های بخار یا موتورهای احتراقی بنا نهاده شود و منبع تولید انرژی اولیه نیز شامل دامنه وسیعی است که می‌تواند سوختهای فسیلی، زیست توده،زمین گرمایی یا انرژی خورشیدی باشد.
از مزیت مهمی این تکنولوژی می توان به کاهش تلفات انتقال انرژی الکتریکی و امکان استفاده از حرارت از دست رفته جهت گرمایش ساختمان ها اشاره نمود.
کارآیی سیستم های معمول به روش متمرکز در حدود ۲۷ تا ۵۵ درصد می باشد که بیشترین کارآیی مربوط به نیروگاههای سیکل ترکیبی می باشد؛ در حالی که با بهره گیری از فنآوری تولید همزمان برق و حرارت به صورت مستقل، تلفات حداقل و کارآیی انرژی این مولد ها به حدود ۹۰% نیز خواهد رسید.
همچنین با توجه به اینکه واحدهای تولید همزمان از حرارت تولیدی نیروگاه ها استفاده می‌کنند، تولید انرژی حرارتی در آنها بدون وقفه انجام می شود.
یکی از مهم ترین مسائلی که در تحقیقات امروزه به آن پرداخته می شود، جایگزینی واحدهای تولیدکننده ی سنتی با واحدهای دیگر می باشد. از جمله نیروگاه های جایگزین، منابع تجدید پذیر انرژی و واحدهای CHP می باشد.از جمله مشکلاتی که واحدهای تولید پراکنده با آن مواجه هستند، نقص در کنترل پذیری آنها می باشند.
نیروگاه مجازی نیازمند این می باشد که در هر زمان قابل تنظیم باشد. از میان واحدهای تولید پراکنده، تنها واحدهای CHP و بیوماوس دارای قابلیت تنظیم می باشند.
از طرف دیگر، از جمله دلایل پذیرش جایگزینی واحدهای سنتی با نیروگاه مجازی،تولید انرژی الکتریکی با قیمتی نزدیک به نیروگاه های سنتی می باشد. از میان منابع تولید پراکنده، تنها هزینه بر کیلو وات ساعت واحدهای CHP نزدیک به هزینه ی نیروگاه های سنتی می باشد.
ذکر این نکته ضروری می باشد به طور معمول واحدهای تولید همزمان به سرمایه گذاری بیشتری نسبت به سیستم‌های معمول تبدیل انرژی نیاز دارند. ولی باید دقت داشت که میزان مصرف انرژی در آنها بسیار پایین‌تر است؛ به عبارت دیگر، هزینه‌های متوسط تبدیل یک واحد انرژی در واحدهای CHP پایین‌تر از سایر روشهاست]۳۴ [.
۳-۳-۱ تابع هدف مساله توزیع اقتصادی تولید همزمان برق و حرارت
در این بخش شبیه سازی به همراه شبکه ی اصلی از واحدهای موجود در استفاده شده است.
تابع هدف مساله توزیع اقتصادی تولید همزمان برق و حرارت به صورت رابطه زیر می باشد]۳۹ [:

(۳-۲۴)
min f_cost = + +

قیود مساوی عبارتند از :

(۳-۲۵)
+ = P_d

(۳-۲۶)
+ = H_d

قیود نا مساوی عبارتند از :

P_i^min P_i P_i^max , i = 1,…,N_p

(۳-۲۷)
(۳-۲۸)
(۳-۲۹)