از تفاوت‌های دیگری که یک بعدی بودن فضا در الگوریتم ایجاد می‌کند در نحوه حرکت و نزدیک شدن کشورها به امپریالیست است. برای مثال در مساله بهینه یابی سازه‌ها معنای فاصله با حالت دو بعدی الگوریتم متفاوت است. در اینجا فاصله را می‌توان به حالات مختلف تعریف کرد، در ساختار خود الگوریتم باید این فاصله از جنس متغییر بهینه یابی‌ باشد بنابراین باید در مساله بهینه یابی‌ مقطع در سازه این فاصله از جنس وزن باشد، اما این حالت در مثالی‌ مانند بهینه یابی مقطع عملی‌ نیست، زیرا در مساله ما علاوه بر اینکه متغیر گسسته است، فاصله متغیرها هم از هم مشخص و منظم نیست. برای مثال وزن مقطع W8x13 از مقطع قبل از خود W8x10 باشد۳ lb/ft و تا مقطع بعد از خود که W8x15 است برابر۲ lb/ft است. نکته مهم دیگر این است که برای این فاصله‌ها الگویی هم وجود ندارد و کاملا وابسته به نیاز بازار و استاندارد‌های مقاطع می‌باشد.

برای حل این مشکل در مساله بهینه یابی سازه در این مقاله برای حل مسائل از مقاطع لیستی تهیه شد و فاصله این مقاطع در لیست به عنوان فاصله آنها در نظر گرفته شد و الگوریتم به جای وزن سازه‌ها بر روی این لیست اعمال شد.
برای حرکت مستعمرات به سمت امپریالیستها می‌توان چند رویکرد مختلف داشت. می‌توان از شماره‌های کل اعضای استفاده شده در سازه میانگین گرفت و برای کل سازه یک شماره در نظر گرفت و الگوریتم را به وسیله یک عدد برای هر سازه پیش برد. در این حالت حجم محاسبات کم می‌شود و زمان صرف شده برای هر محاسبه کم می‌گردد. رویکرد دیگر این است که برای هر عضو از سازه به صورت مجزا این حرکت را اعمال کنیم، به بیان دیگر هر عضو به تنهایی‌ در الگوریتم شرکت می‌کند و به سمت امپریالیست حرکت می‌کند. با توجه به بررسی‌هایی‌ که در طراحی قابها با الگوریتم ICA انجام شد به این نتیجه رسیدیم که استفاده از این رویکرد سرعت همگرایی را به مراتب افزایش می‌دهد و حجم کلی‌ محاسبات و تعداد مراحل را به شدت کم می‌کند.
مراحل انتقال قدرت، رقابت استعماری و حذف امپراطوری‌های ضعیف در زمانی‌ که متغیر پیوسته و یا گسسته باشد کاملا یکسان است.
شرط پایان عملیات
در نسخه‌های اولیه الگوریتم ICA شرط پایان عملیات حذف شدن تمامی امپریالیست‌ها به جز قویترین آنها بود، ولی‌ در تحقیق انجام شده این اصل در نظر گرفته نشده است و ملاک پایان عملیات را تعداد دفعات حرکت و یا انجام الگوریتم مشخص می‌کند که این تعداد هم بستگی به طبیعت مساله دارد و خود کاربر باید تشخیص دهد که با توجه به تعداد امپریالیست‌ها و جمعیت اولیه چه تعداد مرحله برای رسیدن به جواب بهینه مناسب می‌باشد. لازم به ذکر است که در انتهای این تعداد دفعات الگوریتم ممکن است هنوز چند امپریالیست داشته باشد و یا آنکه مدت‌ها باشد که جز قویترین استعمارگر بقیه حذف شده باشند.
فصل پنجم
نتایج و بحث
نمونه‌ی طراحی قاب ۳ طبقه و دو دهانه
اولین مثالی که در اینجا به طراحی آن می‌پردازیم یک قاب دو بعدی ۳ طبقه و دو دهانه است که تحت یک حالت بارگذاری طبق شکل ‏۵‑۱ قرار گرفته است. طرح بهینه‌ی این قاب با بهره گرفتن از الگوریتم GA توسط پزشک و همکاران [۱۳] ارائه شد، کمپ و همکاران [۲۴] با بهره گرفتن از الگوریتم ACO و توسط دگرتکین [۲۵] به وسیله الگوریتم HS طراحی شد. طراحی این قاب بر اساس ملزومات AISC-LRFD [16] انجام شده است.
شکل ‏۵‑۱: قاب فولادی سه طبقه و دو دهانه طراحی شده بر اساس ملزومات [۲۸] AISC-LRFD
در این مثال مقاطع اعضای قاب به عنوان متغییر طراحی می‌باشد . مدول الاستیسیته‌ی E=29,000 ksi و تنش چاری شدن f_y=36 ksi مورد استفاده قرار گرفتند.
در طراحی این قاب قیود جابجایی در نظر گرفته نشده اند. مقاطع تیرها از یک لیست ۲۶۷ عضوی مقاطع W انتخاب شدند و لیست مقاطع W10 برای مقاطع ستون‌ها در نظر گرفته شد. ضریب طول موثر K_x از معادله‌ای که دومونتیل [۱۷] ارائه داد محاسبه شده است. برای هر ستون ضریب طول موثر خارج از صفحه (ky) برابر ۱ در نظر گرفته شد. ضریب طول موثر خارج از صفحه برای هر عضو تیر برابر ۱۶۷/۰ تعیین شد. توان تابع جریمه و ثابت جریمه برابر ɛ=۲ و κ=۱.۰ در نظرگرفته شد. قید شکل مقطع داده شده در معادله ]۳-۱۲[ در این مسئله‌ی صفحه‌ای در نظر گرفته نشده است [۲۶]. نحوه گروه بندی اعضای این قاب درجدول ‏۵‑۱ مشخص شده است.
طراحی بهینه این قاب توسط الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده که در محیط MATLAB کد نویسی شده است انجام شد. در ادامه نتایج حاصل از این الگوریتم در جدول ‏۵‑۳ ارائه شده است. پارامتر‌های مورد استفاده در این الگوریتم برای این مثل طبق جدول ‏۵‑۲ در کد الگوریتم وارد شدند.
جدول ‏۵‑۱:گروه بندی اعضای قاب ۳ طبقه و دو دهانه

جدول ‏۵‑۲:پارامتر‌های ورودی الگوریتم رقابت استعماری اصلاح شده برای طراحی قاب ۳ طبقه و دو دهانه