الگوریتم IPSO، یک الگوریتم بهینه سازی تصادفی بر اساس جمعیت است که از شبیه سازی رفتار اجتماعی گروه پرندگان و ماهیان مدل سازی شد. در ابتدای الگوریتم ،تعدادی از ذرات (پرنده) به طور تصادفی تولید می شوند، سپس به هر یک از آن ها، سرعتی نسبت داده می شود. بر اساس سرعت فعلی ذره و فاصله آن از بهترین موقعیتی که تا کنون توسط خود او دیده شده است و نیز فاصله او از بهترین موقعیت یافت شده توسط ذرات مجاور، سرعت جدیدی برای آن ذره محاسبه می شود و با توجه به این نکته که مقدار سرعت به دست آمده، برابر با مقدار جابه جایی ذره در طی یک مرحله است، میتوان موقعیت جدید ذره را در مرحله بعدی، پس از به روز رسانی موقعیت به دست آورد. این فرایند سپس تا تعداد تکرار مشخصی انجام می گیرد و در نهایت، بهترین مکان ملاقات شده توسط همه ذرات به عنوان جواب مسئله ارائه می شود . هر ذره در الگوریتم بهینه سازی انبوه ذرات، از سه بردار d بعدی تشکیل شده است؛ d بعد فضای جستجو است. برای ذره i اُ-ُم این سه بردار عبارتند از: x_i موقعیت فعلی ذره ،vسرعت حرکت ذره و y_i بهترین موقعیتی که ذره تا به حال تجربه کرده است و ŷ_i بهترین مکانی که تا کنون توسط ذرات مجاور یافت شده است. الگوریتم بهینه سازی ذرات انبوه، چیزی فراتر از یک مجموعه ذرات است و هیچ یک از ذرات به تنهایی توانایی حل مسئله را ندارند و فقط هنگامی می توانند مسئله را حل کنند که با یکدیگر تعامل داشته باشند. در واقع برای انبوه ذرات، حل مسئله یک مفهوم اجتماعی است که از رفتار تک تک ذرات و تعامل میان آنها به وجود می آید. با این وجود، اگر تابع برازندگی مسئله مفروضی، تابع f باشد ،مقادیر ŷ_i ،y_i ،v_i ،x_i در هر مرحله به صورت بهبود یافته بروزرسانی می شوند

د - اهمیت و ضرورت انجام تحقیق (شامل اختلاف نظرها و خلاءهای تحقیقاتی موجود، میزان نیاز به موضوع، فواید احتمالی نظری و عملی آن و همچنین مواد، روش و یا فرایند تحقیقی احتمالاً جدیدی که در این تحقیق مورد استفاده قرار می‏گیرد:
با توجه به ورود نیروگاه های مقیاس کوچک و افزایش سهم انرژی های نو در تولید برق پیدا کردن یک روش سریع و بهینه که دارای نتایج دقیق باشد بسیار مهم می باشد
ه- مرور ادبیات و سوابق مربوطه (بیان مختصر پیشینه تحقیقات انجام شده در داخل و خارج کشور پیرامون موضوع تحقیق و نتایج آنها و مرور ادبیات و چارچوب نظری تحقیق):
مسأله ^ELD واقعی با در نظر گـرفتن محـدودیت هـای مساوی و نامساوی بیشتری، همچـون قیـود تغییـرات شـیب ژنراتور^۲، مناطق اجرایی ممنوعه^۳، تأثیر بارگذاری شـیر هـای بخار^۴ ،چندگانگی سوخت^۵ در واحـدهای تولیـدی و …، بـه یک مسأله بهینه سازی ناهموار^۶ یا نامحدب^۷ تبدیل می شود. در نتیجـه، یـافتن مینـیمم فرامحلـی^۸ بـرای ایـن مسـأله بـا روش های کلاسیک به راحتی امکان پذیر نیست.
امروزه با بـزرگ شـدن ابعـاد مسـائل و اهمیـت یـافتن سرعت رسـیدن بـه پاسـخ و عـدم پاسـخگویی روشهـای کلاسیک، اسـتفاده از الگـوریتمهـای جسـتجوی ابتکـاری وجستجوی تصادفی فضای مسأله به جـای جسـتجوی همـه جانبه آن، رشد چشمگیری داشته است [۲]. الگـوریتم هـای جستجوی شهودی یا ابتکاری الگوریتمهایی هسـتند کـه بـاالهام از فرآیندهای فیزیکی و بیولوژیک در طبیعت به وجـودآمده اند.
تاکنون الگوریتمهای ابتکاری متنوعی برای حـل مسـأله ^ELD واقعی با در نظر گرفتن قیود مختلـف و توابـع هزینـهنامحدب استفاده شده اند. در این میان، می توان به الگـوریتمهای ممتیک^۹[۳]، الگـوریتم وراثتـی^۱۰ [۶-۴]، شـبیه سـازیذوب فلزات^۱۱ [۷]، جسـتجوی ناحیـه ممنوعـه^۱۲[۸]، برنامـهریزی تکاملی^۱۳ [۱۰،۹]، بهینـه سـازی اجتمـاع مورچگـان^۱۴ [۱۱]، تکامل تفاضلی^۱۵[۱۲]، بهینـه سـازی اجتمـاع ذرات^۱۶
[۱۵-۱۳] و شبکه های عصبی مصـنوعی^۱۷ [۱۷،۱۶] اشـارهنمود.
برای مثال، در [۵] از الگوریتم وراثتی بهبود یافتـه بـرایحـل مسـأله ^ELD در سیسـتم هـای دارای منـاطق اجرایـی ممنوعه استفاده شده است. در [۶]، همانند [۵]، از الگـوریتموراثتی بهبود یافته برای حل مسأله ^ELD استفاده شده است؛ با این تفاوت که در [۶]، تأثیرات بارگذاری شیرهای بخار و چندگانه بـودن سـوخت ژنراتورهـا در سیسـتم هـای مـوردمطالعه مد نظر قرار گرفته است.
نویسندگان مقاله در [۷]، یک روش بهینه سـازی مبتنـیبر الگوریتم وراثتی و شبیه سـازی ذوب فلـزات بـرای حـل مسأله ^ELD، با در نظر گرفتن اثر بارگذاری شـیرهای بخـارپیشنهاد کردند. در [۸]، از روش جسـتجوی ممنوعـه بهبـودیافته برای حل مسأله توزیع اقتصادی بار کـه دارای چنـدین مینیمم محلی است، استفاده شده است. در روش ارائه شـده،الگوریتم شبیه سازی ذوب فلـزات بـا الگـوریتم جسـتجویساده ممنوعه ترکیب شـده اسـت. همچنـین، اثـر بارگـذاریشیرهای بخار در سیستمهای مورد مطالعه این مقاله مد نظـرقرار گرفته است. در [۹] الگوریتم تکـاملی بـه منظـور حـل مسأله ^ELD در سیستم هایی با محدودیت شیب ژنراتورهـاو اثر بار گذاری شیرهای بخار به کار رفته اسـت . بـا وجـوداســتفاده از روش هــای مختلــف در حــل مســأله ^ELD نامحدب، به علت پیچیدگی بالا، وجود قیود مختلف و توابع هزینــه غیــر محــدب در مســأله ^ELD و عــدم دســتیابی روش های مذکور به پاسخ بهینه مطلق، هنوز هـم روش هـای بهینه سازی جدید مورد توجه هستند.
زیرنویس ها

Economic Load Dispatch
Ramp Rate
Prohibited Zone
Valve Point
Multifuel
Nonconvex
Nonsmooth
Global Optimum
Memetic Algorithm (MA)
Genetic Algorithm (GA)
Simulated Annealing (SA)
Tabu Search (TA)
Evolutionary Programming (EP)
Ant Colony Optimization (ACO)
Differential Evolutionary (ED)
Partial Swarm Optimization (PSO)
Artificial Neural Network (ANN)
مراجع
[۱] Wood, J., and Wollenberg, B. F., “Power
Generation, Operation, and Control", 2nd ed, Wiley, 1996. _[۲] نظام آبادی پور، حسین، الگوریتم وراثتـی مفـاهیم پایـهومباحث پیشرفته، ویرایش اول، انتشارات دانشگاه شهید باهنر کرمان، ۱۳۸۹.
_[۳] نیس تانی م.، مغف وری فرس نگی م.، نظ ام آب ادی پ ور
ح."الگوریتم ممتیک برای توزیع اقتصادی بار بـا توابـعهزینـه نامحـدب"، نشـریه مهندسـی بـرق و مهندسـی کامپیوتر ایران، سال ۷، شش ۳، ۲۳۳-۲۴۲، ۱۳۸۸.
Chen, P. H., and Chang, H. C., “Large-scale Economic Dispatch by Genetic Algorithm", IEEE Trans. Power Syst., Vol. 10, No. 4, 1995.
Orero, S. O., and Irving, M. R., “Economic Dispatch of Generators with Prohibited Operating Zones, A Genetic Algorithm Approach", Proc. Inst. Elect. Eng., Gen., Transm., Distrib., Vol. 143, No. 6, pp.1996.
Chiang, C. L., “Improved Genetic Algorithm for Power Economic Dispatch of Units with Valve-Point Effects and Multiple Fuels",
IEEE Trans. Power Syst., Vol. 20, No. 4, 2005.
Wong, K. P., and Wong, Y. W., “Genetic and Genetic/Simulated –Annealing Approaches to Economic Dispatch,” Inst. Elect. Eng., Gen., Transm., Distrib., Vol. 141, No. 5, pp. 507– ۵۱۳, ۱۹۹۴.
Lin, W. M., Cheng, F. S., and Tsay, M. T., “An Improved Tabu Search For Economic
Dispatch with Multiple Minima", IEEE
Trans. Power Syst., Vol. 17, No. 1, 2002.
Sinha, N., Chakrabarti, R., and Chattopadhyay, P. K., “Evolutionary Programming Techniques for Economic Load Dispatch,” IEEE Trans. Evol. Comput., Vol. 7, No. 1, pp. 83–۹۴, ۲۰۰۳.
Joned, A. M. A. A., Musirin, I., Titik Khawa, A. R., “Solving Dynamic Economic Dispatch Using Evolutionary Programming”, in Proc. IEEE, Power and Energy Conference, pp. 144 – ۱۴۹, ۲۰۰۶.
Hou, Y. H., Wu, Y. W., Lu, L. J., Xiong, X. Y., “Generalized Ant Colony Optimization for Economic Dispatch of Power Systems”, Proc. IEEE PowerCon, pp. 225 – ۲۲۹, ۲۰۰۲.
Wang, S. K., Chiou, J. P., Liu, C. W., “NonSmooth/Non-Convex Economic Dispatch by A Novel Hybrid Differential Evolution Algorithm”, IET Generation, Transmission & Distribution, Vol. 1, No. 5, pp. 793 – ۸۰۳, ۲۰۰۷.
Neyestani, M., Farsangi, M. M.,
Nezamabadi-pour, H., “A Modified Particle Swarm Optimization for Economic Dispatch with Nonsmooth Cost Functions,” Eng. Appl. Artif. Intel., Vol. 23, No. 7, pp. 1121–۱۱۲۶, ۲۰۱۰.
Selvakumar, A. I., Thanushkodi, K.,”A New Particle Swarm Optimization Solution to Nonconvex Economic Dispatch Problems”, IEEE Trans. Power Syst., Vol. 22, No. 1, pp. 42–۵۱, ۲۰۰۷.
Gaing, Z. L., “Particle Swarm Optimization to Solving The Economic Dispatch Considering The Generator Constraints,” IEEE Trans. Power Syst., Vol. 18, No. 3, pp. 1187–۱۱۹۵, ۲۰۰۳.
Park, J. H., Kim, Y. S., Eom, I. K., and Lee, K. Y., “Economic Load Dispatch For Piecewise Quadratic Cost Function Using Hopfield Neural Network,” IEEE Trans. Power Syst., Vol. 8, No. 3, pp. 1030–۱۰۳۸, ۱۹۹۳.
Lee, K. Y., Sode-Yome, A., and Park, J. H., “Adaptive Hopfield Neural Network for Economic Load Dispatch,” IEEE Trans. Power Syst., Vol. 13, No. 2, pp. 519–۵۲۶, ۱۹۹۸.
و – جنبه جدید بودن و نوآوری در تحقیق: