سیم­های آنتن با سه تابع پایه پالس، مثلثی و سینوسی
در شکل ۶-۱۳ با بهره گرفتن از تابع پایه مستطیلی با تعداد تقسیمات N=80 ، در شکل ۶-۱۴ از تابع پایه مثلثی با تعداد تقسیمات N=30 و در شکل ۶-۱۵ از تابع پایه سینوسی با تعداد تقسیمات N=20 جریان محاسبه شده است و ترسیم شده است. برای مشاهده­ تفاوت موجود در نتایج، بعلت استفاده از سه توابع پایه مختلف، در شکل ۶-۱۶ هر سه نمودار در یک شکل و روی هم رسم شده است. از شکل مشخص است که تفاوت چندانی بین جریان بدست آمده وجود ندارد، تنها تفاوت در تعداد تقسیمات است.

۶-۵- حضور آنتن­ها در آرایه و تاثیر آن بر اندازه و فاز ولتاژ ترمینالشان
در این قسمت آرایه­های متفاوتی از سیم­ها با فواصل متفاوت فرض شده است و جریان­هایشان محاسبه می­ شود. هدف از این بخش بدست آوردن یک آرایه از آنتن­های سیمی بهینه برای استفاده در گیرنده رادار پسیو است.
۶-۵-۱- چهار فولدد دایپل به فاصله­ی ۰.۲ از هم
آرایه­ای که در این قسمت فرض شده است عبارت است از چهار آنتن قطبی خم­شده بطول λ ۰.۴۸ که به یک بار Ω۵۰ در ترمینالش وصل شده ­اند و بفاصله­ی λ ۰.۲ از هم قرار دارند. این آرایه آنتن توسط جبهه­موج­هایی که از زوایای ۳۰ تا ۹۰ درجه با گام­های ۵ درجه به آن برخورد می­ کنند تحریک می­شوند و جریان روی سیم­ها و در ترمینال آنها بدست می­آیند. از جریان­های بدست آمده در ترمینال­ها، می­توان ولتاژ ترمینال را بدست آورد.لازم بذکر است که جریان روی سیم­ها در دو حالت یعنی بدون تزویج و با تزویج آنتن­ها روی هم محاسبه شده است و ولتاژ ترمینال­ها در دو حالت در نمودارهای بعدی رسم شده است.
شکل ۶- ۱۷: چیدمان چهار فولدد دایپل به فاصله­ی ۰.۲ از هم
شکل ۶- ۱۸: تغییر اندازه­ ولتاژ ترمینال در چهار فولدد دایپل فوق در دو حالت با تزویج و بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج
شکل ۶- ۱۹: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در چهار فولدد دایپل فوق در حالت بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج
شکل ۶- ۲۰: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در چهار فولدد دایپل فوق در حالت با تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج
با توجه به شکل­های ۶-۱۸ الی ۶-۲۰ اندازه و فاز ولتاژ ترمینال آنتن­ها در دو حالت، بسیار متفاوت است. فاز آنتن­ها در حالت بدون تزویج، بصورت خطی با تغییر زاویه ورود جبهه­موج تغییر می­ کند و با بهره گرفتن از یک رابطه­ ساده قابل محاسبه است، در حالیکه فاز آنتن­ها در حالت با تزویج، از هیچ رابطه­ خاصی پیروی نکرده و کاملا غیر قابل پیش بینی است. فاصله­ی λ ۰.۲ای آنتن­ها تاثیر مخرب زیادی روی اندازه و فاز آنتن­ها گذاشته است.
۶-۵-۲- چهار فولدد دایپل به فاصله­ی ۰.۳ از هم
در این قسمت، آرایه­ی مورد بحث در قسمت قبلی مورد بررسی قرار گرفته است، با این تفاوت که فاصله­ی بین آنتن­ها به λ ۰.۳ افزایش داده­ایم. هدف از این کار، بررسی تاثیر افزایش فاصله برروی اندازه و فاز با تزویج آنتن­هاست.
شکل ۶- ۲۱: چیدمان چهار فولدد دایپل به فاصله­ی ۰.۳ لاندا از هم
شکل ۶- ۲۲: تغییر اندازه­ ولتاژ ترمینال در چهار فولدد دایپل فوق در دو حالت با تزویج و بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج
شکل ۶- ۲۳: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در چهار فولدد دایپل فوق در حالت بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج
شکل ۶- ۲۴: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در چهار فولدد دایپل فوق در حالت با تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج
با توجه به نتایج بدست آمده، هرچند جواب­ها در حالت بدون تزویج و با­ تزویج مثل هم نیست ولی نسبت به فاصله­ی λ ۰.۲ جواب کمی بهبود یافته است و حداقل شکل ظاهری روند تغییر فاز در ترمینال آنتن­ها با تغییر زاویه­ی ورود جبهه موج در شکل ۶-۲۳ و۶-۲۴ مشابه هم است. مثلا اختلاف فاز آنتن اول و چهارم در زاویه­ی تحریک ۳۰ درجه در هر دو حالت حدود ۳۰۰ درجه است.
۶-۵-۳- سه آنتن یاگی- اودا به فاصله­ی ۰.۲ از هم در حالت عمودی
در این قسمت، سه آنتن یاگی- اودا همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است به فاصله­ی λ ۰.۲ فرض شده است. هر یک از آنتن­ها دارای دو بازتاب کننده و سه جهت دهنده هستند. ترمینال آنتن دوقطبی خم­شده هر یک از آنتن­های یاگی- اودا به عنوان خروجی در نظر گرفته شده ­اند. این آرایه توسط جبهه­موج­هایی که از زوایای ۴۶ درجه تا ۹۰ درجه با گام­های ۴ درجه به آنها برخورد می­ کنند، مورد تحریک قرار می­گیرند. هدف از انجام این آزمایش، بررسی تاثیر تعداد آنتن موجود در آرایه­ بر روی مقاومت آرایه در برابر تزویج متقابل است. و اینکه آیا کم بودن آنتن در آرایه باعث کم شدن تزویج متقابل می­ شود.
شکل ۶- ۲۵: چیدمان عمودی سه آنتن یاگی- اودا به فاصله­ی ۰.۲ لاندا از هم
شکل ۶- ۲۶: تغییر اندازه­ ولتاژ ترمینال در سه آنتن یاگی- اودای عمودی فوق در دو حالت با تزویج و بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج
شکل ۶- ۲۷: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در سه آنتن یاگی- اودای عمودی فوق در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج در حالت بدون تزویج
شکل ۶- ۲۸: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در سه آنتن یاگی- اودای عمودی فوق در حالت با تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج
همانطورکه از نمودار­ها مشخص است، نمی­ توان از اختلاف فاز اندازه ­گیری شده از ترمینال آنتن­ها، زاویه­ی ورود جبهه­موج را تشخیص داد و شیب نمودارها در دو حالت متفاوت است. در جبهه­موج ورودی از زاویه­ی ۹۰ درجه، آنتن وسطی حدود ۳۵ درجه با دو آنتن مجاورش اختلاف فاز دارد. همچنین در جبهه­موج ورودی از زاویه­ی ۴۶ درجه، اختلاف فاز بین آنتن اول و سوم در حالت بدون تزویج حدود ۱۰۰ درجه است در حالیکه در حالت با تزویج حدود ۱۴۰ درجه است.
۶-۵-۴- سه آنتن یاگی- اودا به فاصله­ی ۰.۵ از هم در حالت افقی
همانطورکه در شکل زیر مشاهده می­ شود، سه آنتن مفروض در قسمت قبل را روی محور خود ۹۰ درجه چرخانده و به فاصله­ی λ ۰.۵ از هم قرار داده­ایم. هدف از این کار، بررسی تاثیر افزایش فاصله و نحوه­ قرار گرفتن آنتن­ها برروی اندازه و فاز با تزویج آنتن­هاست.
شکل ۶- ۲۹: چیدمان افقی سه آنتن یاگی- اودا به فاصله­ی ۰.۵ از هم
شکل ۶- ۳۰: تغییر اندازه­ ولتاژ ترمینال در سه آنتن یاگی- اودای افقی فوق در دو حالت با تزویج و بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج
شکل ۶- ۳۱: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در سه آنتن یاگی- اودای افقی فوق در حالت بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج
شکل ۶- ۳۲: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در سه آنتن یاگی- اودای افقی فوق در حالت با تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج
اندازه­ ولتاژ ترمینال سه آنتن، در حالت با تزویج نسبت به حالت بدون تزویج، بسیار کاهش می­یابد. نکته­ی قابل توجه در این شبیه­سازی، فاز آنتن­ها در زاویه­ی ۹۰ درجه است که برای در هر سه آنتن برابر است. هرچند با حالت ایده­آل ۴۰ درجه تفوت دارند. با انجام این شبیه­سازی ما به این نتیجه رسیدیم که آرایه شامل سه آنتن یاگی- اودا انتخاب مناسبی برای آنتن گیرنده رادار پسیو نمی ­باشد.
۶-۵-۵- چهار آنتن یاگی- اودا به فاصله­ی ۰.۲ از هم در حالت عمودی
همانطور که در شکل زیر آمده است، به آرایه­ی آنتن­های مفروض در قسمت ۶-۵-۳ یک آنتن دیگر از همان نوع آنتن یاگی- اودا اضافه می­کنیم. این آرایه توسط جبهه موج­هایی که از زوایای ۳۰ تا ۹۰ درجه با گام­های ۵ درجه به آنها برخورد می­ کنند تحریک می­شوند. اندازه و فاز ولتاژ ترمینال آنتن­ها در حالت بدون تزویج و با تزویج، بصورت نمودار در شکل­های ۶-۳۴ تا ۶-۳۶ رسم شده است.
شکل ۶- ۳۳: چیدمان عمودی چهار آنتن یاگی- اودا به فاصله­ی ۰.۲ از هم
شکل ۶- ۳۴: تغییر اندازه­ ولتاژ ترمینال در چهار آنتن یاگی- اودای فوق در دو حالت با تزویج و بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج
شکل ۶- ۳۵: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در چهار آنتن یاگی- اودای فوق در حالت بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج
شکل ۶- ۳۶: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در چهار آنتن یاگی- اودای فوق در حالت با تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج
باتوجه به شکل­ ۶-۵-۳۴، اندازه­ ولتاژ ترمینال­ها در حالت با تزویج بسیار متاثر از زاویه­ی ورودجبهه­موج است، ولی اختلاف فاز بین ولتاژ ترمینال­ها روند بهتری نسبت به آرایه­های سه آنتنی دارد. بطوریکه برای جبهه­موج ورودی از زاویه­ی ۳۰ درجه برای هر دو حالت با و بدون تزویج، اختلاف فاز ولتاژ ترمینال آنتن اول و چهارم حدودا یکسان و برابر ۳۶۰ درجه است. از طرفی برای جبهه­موج ورودی از زاویه­ی ۹۰ درجه، فاز هر چهار آنتن یکسان نیست.
۶-۵-۶- چهار آنتن یاگی- اودا به فاصله­ی ۰.۵ از هم در حالت افقی
همانطور که در شکل زیر آمده است، به آرایه­ی آنتن­های مفروض در قسمت ۶-۵-۴ یک آنتن دیگر از همان نوع آنتن یاگی- اودا اضافه می­کنیم. مانند قسمت قبل، این آرایه توسط جبهه موج­هایی که از زوایای ۳۰ تا ۹۰ درجه با گام­های ۵ درجه به آنها برخورد می­ کنند تحریک می­شوند. اندازه و فاز ولتاژ ترمینال آنتن­ها در حالت بدون تزویج و با تزویج، بصورت نمودار در شکل­های ۶-۳۸ تا ۶-۴۰ رسم شده است.
شکل ۶-۳۷: چیدمان افقی چهار آنتن یاگی- اودا به فاصله­ی ۰.۵ از هم
شکل ۶-۳۸: تغییر اندازه­ ولتاژ ترمینال در چهار آنتن یاگی- اودای فوق در دو حالت با تزویج و بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج
شکل ۶-۳۹: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در چهار آنتن یاگی- اودای فوق در حالت بدون تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج
شکل ۶- ۴۰: تغییر فاز ولتاژ ترمینال در چهار آنتن یاگی- اودای فوق در حالت با تزویج در اثر تغییر زاویه­ی ورود جبهه­موج
با توجه به نتایج شبیه­سازی­ها که بصورت نمودار نشان داده شده است، نکته­ی قابل توجه در این قسمت، مقاوم بودن فاز آنتن­ها نسبت به تزویج متقابلشان است. مثلا در هر دو حالت، فاز آنتن­ها در زاویه­ی ۹۰ درجه باهم برابر ودر هر دو حالت حدود ۷۰ درجه است. همانطور که از شکل ۶-۴۰ پیداست نتایج شبیه­سازی این آرایه روند بهتری را در حالت با تزویج، نسبت به سایر آرایه­های مفروض­مان طی می­ کند. بعنوان مثال، در زاویه­ی تحریک ۳۰ درجه، نه تنها اختلاف فاز بین ولتاژ ترمینال آنتن­ها بسیار نزدیک به حالت بدون تزویج است، بلکه خود فاز ولتاژ ترمینال آنتن­ها نیز بسیار نزدیک به حالت بدون تزویج است. با توجه به مطالب ذکر شده،
بهتر دانستیم به منظور ادامه­ شبیه­سازی خود برای جهت­یابی هدف، از آرایه­ی فوق برای آنتن گیرنده­ی رادار پسیو استفاده کنیم.
۶-۶- محاسبه­ی زاویه­ی ورود یک جبهه موج به آرایه­ی افقی ۴ آنتن یاگی- اودا
با بهره گرفتن از نرم­افزار طراحی شده، ولتاژ V (ولتاژ ترمینال هر آنتن در آرایه یاگی- اودا ) و U (ولتاژ ترمینال در حالت بدون تزویج) برای زوایای ۳۰ تا ۱۵۰ درجه با گام­^[۵۴]های ۵ درجه محاسبه شده است. ماتریس کالیبراسیون C را با بهره گرفتن از رابطه­ (۲-۱۳) برای ۱۱ ترکیب مختلف از انتخاب زاویه­ها محاسبه شده است . همچنین ماتریس امپدانس متقابل برای دو حالت در زوایای ۸۰ و ۸۵ و ۹۰ () و ۳۰ و ۹۰ و ۱۵۰ () محاسبه شده است.
۶-۶-۱- ماتریس­های ولتاژ ترمینال آنتن­ها با زیر نویس زاویه برخورد جبهه­موج